等差数列前n项和 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等差数列的前n项和,主讲人：邵婷芳,高中数学人教版必修五第二章学习阶段：高二,123,100？,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。,传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。,你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,七大奇迹之一：泰姬陵,问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？,1,2,3,21,21,20,19,1,获得结果：,能否根据数学的,不完全归纳,得出第,1,项到第,n,项的求和式子？,等差数列,a,n,的前,n,项和：,你可否用类似的方法推导出等差数列的前,n,项和？,思考,（1）,（2）,(1)+(2)得到：,2,S,n,=(a,1,+a,n,)+(a,2,+a,n-1,)+(a,n-1,+a,2,)+(a,n,+a,1,),=,n,(a,1,+a,n,),或,d,n,5,10,10,-2,8,104,-38,-10,-360,填写下列表格,