初中二次函数总复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数复习课,二次函数定义,注意：,1.自变量的最高次数是2。,2.二次项的系数a0。,3.二次函数解析式必须是整式。,考点梳理,1.,2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,求出表达式后化为一般形式.,3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x,1,0)、(x,2,0),通常设解析式为_,求出表达式后化为一般形式.,1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),2,、求抛物线解析式的三种方法,考点梳理,3,、二次函数的图像及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a,x,2,+b,x+c,(a0),y=a,x,2,+b,x+c,(a0,开口向上,a0,开口向下,a,0,交点在x轴下方,c,0,与x轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与x轴无交点,b,2,-4ac,0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,6.,二次函数与一元二次方程关系,考点梳理,(,1,),、实际问题中解决最值问题,(,2,),、与一次函数或直线形图形结合的综合性问题,提醒：,1、在有关二次函数最值的应用问题中一定要注意自变量的取值范围,2、有关二次函数综合性问题中一般作为中考压轴题出现，解决此类问题时要将题目分解开来，讨论过程中要尽量将问题,7,.,二次函数的综合运用,考点梳理,巩固练习:,1、填空：,（1）二次函数y=x,2,-x-6的图象顶点坐标是,_,对称轴是,_。,（2）,抛物线y=-2x,2,+4x与x轴的交点坐标是,_,（3）已知函数y=x,2,-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是,_,（4）二次函数y=mx,2,-3x+2m-m,2,的图象经过原点，则m=,_,。,1,2,（，-）,1,25,2,4,x=,1,2,（0，0）（2，0）,x,1,2,2.选择,抛物线y=x,2,-4x+3的对称轴是_.,A 直线x=1 B直线x=-1 C 直线x=2 D直线x=-2,(2)抛物线y=3x,2,-1的_,A 开口向上,有最高点 B 开口向上,有最低点,C 开口向下,有最高点 D 开口向下,有最低点,(3)若y=ax,2,+bx+c(a,0)与轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是_,A 直线x=2 B直线x=4 C 直线x=3 D直线x=-3,(4)若y=ax,2,+bx+c(a,0)与轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是_,A 直线x=3 B 直线x=4 C 直线x=-3 D直线x=2,c,B,C,A,（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。,（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。,（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？,（4）x为何值时，y0？,已知二次函数,0,(-1,-2),(0,-,),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知：,当x,1时，y,0,当-3,x,1时，y,0,(4),