122同角基本关系（我用过的）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通河一中 陈立伟,1.2.2 同角三角函数的基本关系,1.2.2 同角三角函数的基本关系,1.2.2 同角三角函数的基本关系,（一）前知回顾，导入新课,1.,任意角的三角函数定义？,2.,各三角函数在各象限的符号是怎样的？,3.,初中学习了,sin,，,cos,，,tan,的关系式 有哪些？,（二）讲授新课，公式证明,O,x,y,P,（,x,，,y,）,终边,（二）讲授新课，公式剖析,平方关系,商数关系,恒等式,R,方程,(,组,),思想,例题,1,解：,当 是第三象限角时，,当 是第四象限角时，,例题互动,自我诊断：,如何应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值及恒等证明等问题,讨论交流：,移项变形：,常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解。,注：,在开方时，由角 所在的象限来确定开方后的符号。,即,例题,2,证法一：,左边,证法二：,所以原式成立,因为,所以,发散思维,提问：本题还有其他证明方法吗？,交流总结证明一个三角恒等式的方法,注意选择最优解,作差法,三角函数恒等式证明的一般方法,（,2,）证明原等式的等价关系,注：,要注意两边都有意义的条件下才恒等,（,1,）从一边开始证明它等于另一边,（由繁到简）,（,3,）证明左、右两边等于同一式子,三、练习：,解：,方程,(,组,),思想,证法一：,左边,右边,左边,=,右边,所以原等式成立,左边,中间,右边,所以原等式成立,左边 右边,证法二：,3,、,(1),已知,tan,=2,，求,cos,-,sin,的值。,(2),已知,tan,=2,，求,sin,2,+,2sin,cos,的值。,六、课后作业,1.,同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点,.,2.,利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,3.,化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高,.,小结,谢谢！,