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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/29,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,目录,CONTENTS,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,20,课时圆的有关概念及性质,第20课时圆的有关概念及性质,考点梳理,自主测试,考点一圆的有关概念及其对称性,1.,圆的定义,(1),圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫做圆心,定长叫做半径,;,(2),平面内一条线段绕着一个固定端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆,固定的端点叫做圆心,这条线段叫做半径,.,考点梳理自主测试考点一圆的有关概念及其对称性,考点梳理,自主测试,3.,弦,:,连接圆上任意两点的线段叫做弦,.,经过圆心的弦叫做直径,.,4.,弦心距,:,从圆心到弦的距离,.,5.,弓形,:,由弦及其所对的弧组成的图形,.,6.,同心圆,:,圆心相同,半径不等的圆,.,7.,等圆,:,圆心不同,半径相等的圆,.,8.,等弧,:,在同圆或等圆中,能够重合的弧,.,9.,圆的对称性,(1),圆的轴对称性,:,圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴,;,(2),圆的中心对称性,:,圆是以圆心为对称中心的中心对称图形,;,(3),圆是旋转对称图形,:,圆绕圆心旋转任意角度,都能和原来的图形重合,.,这就是圆的旋转不变性,.,考点梳理自主测试3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆,考点梳理,自主测试,考点二圆心角、弧、弦之间的关系,1.,定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,.,2.,推论,在同圆或等圆中,(1),两个圆心角相等,;(2),两条弧相等,;(3),两条弦相等,.,若三项中有一项成立,则其余对应的两项也成立,.,考点梳理自主测试考点二圆心角、弧、弦之间的关系,考点梳理,自主测试,考点三垂径定理及推论,1.,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧,.,2.,推论,1,(1),平分弦,(,不是直径,),的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,;,(2),弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧,;,(3),平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧,.,3.,推论,2,圆的两条平行弦所夹的弧相等,.,考点梳理自主测试考点三垂径定理及推论,考点梳理,自主测试,考点四圆心角与圆周角,1.,定义,顶点在圆心的角叫做圆心角,;,顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角叫做圆周角,.,2.,性质,(1),圆心角的度数等于它所对的弧的度数,.,(2),一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的度数的一半,.,(3),同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,;,同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,.,(4),半圆,(,或直径,),所对的圆周角是直角,90,的圆周角所对的弦是直径,.,考点梳理自主测试考点四圆心角与圆周角,考点梳理,自主测试,考点五确定圆的条件,1.,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,.,2.,三角形的外接圆,经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形,外接圆的圆心叫做三角形的外心,.,外心是三角形三边垂直平分线的交点,.,锐角三角形的外心在三角形的内部,;,直角三角形的外心是斜边的中点,;,钝角三角形的外心在三角形的外部,.,3.,圆内接多边形,如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆,.,圆内接四边形的对角互补,.,考点梳理自主测试考点五确定圆的条件,考点梳理,自主测试,1.,下列说法错误的是,(,),A.,直径是圆中最长的弦,B.,长度相等的两条弧是等弧,C.,面积相等的两个圆是等圆,D.,半径相等的两个半圆是等弧,答案,:B,2.,如图,CD,是,O,的直径,弦,ABCD,于点,E,连接,BC,BD.,下列结论中不一定正确的是,(,),A.AE=BE,C.OE=DE,D.DBC=90,答案,:C,考点梳理自主测试1.下列说法错误的是(),考点梳理,自主测试,3.,如图,A,是,O,的圆周角,A=40,则,OBC,的度数为,.,答案,:50,4.,如图,AB,是,O,的直径,弦,CDAB.,若,ABD=65,则,ADC=,.,答案,:25,5.,圆的半径为,2 cm,圆的一条弦长为,cm,则此弦中点到所对的劣弧中点的距离为,.,答案,:1 cm,考点梳理自主测试3.如图,A是O的圆周角,A=40,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,1,圆的基本概念,【,例,1】,如图,已知,CD,是,O,的直径,EOD=78,AE,交,O,于点,B,且,AB=OC,求,A,的度数,.,分析,:,已知,EOD=78,与,A,构成了内、外角关系,而,E,也未知,且,AB=OC,这一条件不能直接使用,因此想到同圆的半径相等,需连接半径,OB,从而得到,OB=AB.,解,:,连接,OB.,AB=OC,OB=OC,AB=OB,A=1.,又,OB=OE,E=2=1+A,DOE=E+A=3A.,DOE=78,3A=78,A=26.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1圆的基本概,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,变式训练,1,下列说法中,不正确的是,(,),A.,直径是弦,弦是直径,B.,半圆周是弧,C.,圆上的点到圆心的距离都相等,D.,在同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长,答案,:A,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5变式训练1下列说法中,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,2,圆心,(,周,),角、弧、弦之间的关系,【,例,2】,如图,已知,A,B,C,D,是,O,上的四个点,AB=BC,BD,交,AC,于点,E,连接,CD,AD.,(1),求证,:DB,平分,ADC;,(2),若,BE=3,ED=6,求,AB,的长,.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点2圆心(周),命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,3,垂径定理及推论,【,例,3】,如图,O,的直径,AB,垂直于弦,CD,垂足,P,是,OB,的中点, CD=6 cm,求直径,AB,的长,.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点3垂径定理及,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,解,:,如图,连接,OC,BC,则根据,ABCD,且垂足,P,是,OB,的中点,得,OC=BC.,OC=OB,OC=OB=BC.,BOC,为等边三角形,.,BOC=60.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5解:如图,连接OC,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,解析,:,由,OCAB,利用垂径定理可知,AD=BD= AB=150 m.,又,OD=OC-CD=(OC-50)m,设这段弯路的半径为,x m,则,OD=(x-50)(m).,在,RtAOD,中,由勾股定理可知,OA2=OD2+AD2,即,x2=(x-50)2+1502,解得,x=250.,答案,:250,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5解析:由OCAB,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,4,圆周角定理及推论,【,例,4】,如图,半圆的直径,AB=10,点,C,在半圆上,BC=6.,(1),求弦,AC,的长,;,(2),若,P,为,AB,的中点,PEAB,交,AC,于点,E,求,PE,的长,.,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点4圆周角定理,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点,5,圆内接四边形,【,例,5】,如图,已知四边形,ABCD,是圆内接四边形,1=120,则,CDE=,度,.,解析,:1=120,B= 1=60.,四边形,ABCD,内接于,O,CDE=B.,CDE=60.,答案,:60,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点5圆内接四边,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5,
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