第三节 隐函数的导数与取对数求导法（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7,：由方程 所确定的隐函数,y,的导数,二：求下列函数的导数,:,三：设函数,为了使函数 在 处连续且可导，应取什么值？,四：设 可导，求下列函数 的导数,第三节 隐函数的求导与 取对数求导法,一、隐函数的导数,定义,:,隐函数的显化,问题,:,隐函数不易显化或不能显化如何求导,?,隐函数求导法则,:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导,.,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点,.,例3,解,二、对数求导法,观察函数,方法,:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数,.,-,对数求导法,适用范围,:,例4,解,等式两边取对数得,例5,解,等式两边取对数得,一般地,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题,:,消参困难或无法消参如何求导,?,由复合函数及反函数的求导法则得,例6,解,所求切线方程为,例,7,解,三、小结,隐函数求导法则,:,直接对方程两边求导,;,对数求导法,:,对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导,;,参数方程求导,:,实质上是利用复合函数求导法则,;,练 习 题,二：求下列方程所确定的隐函数,y,的导数,