一次函数图象1（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图像,1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k _)形式,则称y是x的,一次函数,(x为_,y为_)特别地,当b=_时,称y是x的,正比例函数.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,一、导入,(1)(2)(5)(6),(2),2、下列函数中，,一次函数有,，,正比例函数有,。,问题情境：,一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它的图像是什么？,二、新知探究、对于一次函数,当x=0时，y=_;,当x=1时，y=_；,当x=2时，y=_;,当x=-1时，y=_；,当x=-2时，y=_.,（0，-1）,（1，0）,（2，1）,（-1，-2）,(-2，-3）,1,2,-,1,-2,-1,-2,2,1,(0,1),(1,0),(2,1),(-1,-2),(-2,-3),-3,x,y,-1,0,1,-2,-3,大家一起来,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该,函数的图象.,函数图象概念,:,1,y,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,7,-,1,-,2,-,3,-3,例1 作出一次函数y=2x+1的图象.,解：列表：,x,y=2x+1,.,描点：,（-2，-3）（-1，-1）,（0，1）（1，3）,（2，5）,连线：,-2,-1,0,1,2,-3,-1,1,3,5,列表、描点、连线,作一次函数图象,一般步骤步骤,:,1,y,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,7,-,1,-,2,-,3,（-1，7）,（0，5）,（1，3）,（2，1）,（3，-1）,作一次函数y=-2x+5的图象,在所作的图象,上取几个点,找,出它们的横坐,标和纵坐标,并,验证它们是否,都满足关系,y=-2x+5.,三、引导探究：,2、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y=-2x+5？,1、满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？,图象上所有的点都满足关系式。,满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上。,一次函数的图象,所有的一次函数的图象都是一条直线。,由此结论可知做一次函数图象的另一方法：,两点法,一次函数y=kx+b图象，习惯上,也称为直线y=kx+b,作出下列一次函数的图象,（,1）,（2）,（3）,1、已知直线y=(k+1)x1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_。,练一练:,1,-4,2,、直线y=,-,3x+4与x轴的交点坐标是 _，,与y轴的交点坐标是_.,3、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的是（）,A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）,(,0,),4,3,(0,4),D,作出下列两组一次函数的图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？,试一试,第一组,1、Y2X,2、Y2X3,3、Y2X1,4、Y3X2,5、Y0.5X-1,第二组,1、YX1,2、Y2X4,3、Y2X2,4、Y0.5X2,-1,2,-1,-2,1,1,y=2x+1,x,y,y=-2x+1,一次函数y=kx+b有下列性质,当k0时，y随x的增大而增大,当k0时，y随x的增大而减小,注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行,四、小结,大家一起来归纳一下这节课所学的知识:,函数图象的概念,如何作一次函数图象,并能验证,某些数据是否在函数图象上,明确一次函数图象是一条直线,因此在 作一次函数图象时,不需,要列表,只要确定两点就可以了,已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,思考题,4,3,3,2,2,1,1,O,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,分析,:,(0,),(,0),4,A,B,三角形AOB的面积=,y=2x+4,4,-2,x,y,2,4,在前面所提出的问题中：,（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？,（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？请写出来,（3）请画出这个函数的图象,思考,