——鸡兔同笼111

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中,记载了一道数学趣题,“鸡兔同笼”问题。,鸡,兔,今有雉兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。,从上面数，有 个头，,从下面数，有 只脚。,鸡和兔各几只？,35,94,8,26,笼子里有若干只鸡和兔。,从上面数，有 个头，,从下面数，有 只脚。,鸡和兔各几只？,35,94,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,孙子算经,中的算法,（）,（）,（）,（）,古人的算法可以用下图表示：,头,35 35 35 23,鸡,脚,94 47 12 12,兔,下减上,脚减半,上减下,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，,有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,（,1,）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数,去掉了一半，还有,942,47,只脚。,（,2,）,这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要,有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,（,3,）这时脚的总数与头的总数之差,47,35,12,，就是兔子,的只数。,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,2.,新星小学“环保卫士”小分队,12,人参加植树活动。男生每人,栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女,生各有几人？,