第13章 时间序列分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,STAT,第十三章 时间序列分析和预测,PowerPoint,统计学,时间序列,(概念要点),1.同一现象,在,在不同时间上的,相,相继观察值排列,而,而成的数列,2.形式上由,现,现象所属的时间,和,和现象在不同时,间,间上的观察值两,部,部分组成,3.排列的时,间,间可以是年份、,季,季度、月份或其,他,他任何时间形式,两个构成要素：,现象所属的时间,反映现象发展水平的指标数值,时间序列,（一个例子）,表10-1 国内生产总值等时间序列,年 份,国内生产总值,(亿元),年末总人口,(万人),人口自然增长率,(),居民消费水平,(元),1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,18547.9,21617.8,26638.1,34634.4,46759.4,58478.1,67884.6,74772.4,79552.8,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122389,123626,12489,14.39,12.98,11.60,11.45,11.21,9.55,9.42,9.06,9.53,803,896,970,1331,1781,2311,2726,2944,3094,时间序列的分类,时间序列,平均数序列,绝对数序列,相对数序列,时期序列,时点序列,时间序列的分类,绝对数时间序列,一系列绝对数按,时,时间顺序排列而,成,成,时间序列中最基,本,本的表现形式,反映现象在不同,时,时间上所达到的,绝,绝对水平,分为时期序列,和,时点序列,时期序列：现象,在,在一段时期内总,量,量的排序,时点序列：现象,在,在某一瞬间时点,上,上总量的排序,相对数时间序列,一系列相对数按,时,时间顺序排列而,成,成,平均数时间序列,一系列平均数按,时,时间顺序排列而,成,成,时间数列常用分,析,析方法,通过时间数列的分析指标来揭示现象的发,展,展变化状况和发,展,展变化程度,通过对影响时间,数,数列的构成因素进行分解分析，,揭,揭示现象随时间,变,变化而演变的规,律,律,指标,分析法,构成因素,分析法,时间序列的构成,要,要素,（要点）,构成因素,长期趋势(Seculartrend),季节变动(SeasonalFluctuation),循环波动(CyclicalMovement),不规则波动(Irregular Variations),长期趋势(T),（概念要点）,现象在较长时期,内,内持续发展变化,的,的一种趋向或状,态,态,由影响时间序列,的,的基本因素作用,形,形成,时间序列的主要,构,构成要素,有线性趋势和非,线,线性趋势,2.季节变动（S）,由于自然季节因,素,素（气候条件）,或,或人文习惯季节,因,因素（节假日）,的,的印象，时间序,列,列随季节更替而,呈,呈现的周期性变,动,动。周期长度有,一,一年、一月、一,周,周等。,3.循环变动（C）,时间序列中出现,以,以若干年为周期,上,上升与下降交替,出,出现的循环往复,运,运动，以若干年,、,、十几年甚至几,十,十年为周期，且,周,周期长度可变。,4.不规则变动（随,机,机变动）（,I,）,指时间序列由于,偶,偶然因素的影响,而,而表现出的不规,则,则波动。,时间序列分析模,型,型,时间序列是上述,四,四种变动的叠加,组,组合。时间序列,分,分析对这4类变,动,动的构成形式提,出,出了两种假设模,型,型：,1.加法模型（时间序列的变,化,化在每个周期内,有,有相同的大小时,较,较适用）,假定四种变动因,素,素相互独立,y=T+S+C+,I,对许多模型，一,般,般没有足够的数,据,据来识别循环周,期,期，故常简化为,：,：y=T+S+,I,若再排除,I,的影响，假设,I,=0或误差序列,的,的平均值为0，,再,再简化为：y=T+S,2.乘法模型（时间序列的变,化,化在每周期有与,趋,趋势相同的比例,时,时适用）,假定四种变动因,素,素之间存在着交,互,互作用,y=TS C I,同样可简化为：,y=TS I,y=TS,实际工作中，一,般,般用乘法模型对,现,现象进行分析,时间数列常用分,析,析方法,通过时间数列的分析指标来揭示现象的发,展,展变化状况和发,展,展变化程度,通过对影响时间,数,数列的构成因素进行分解分析，,揭,揭示现象随时间,变,变化而演变的规,律,律,指标,分析法,构成因素,分析法,时间序列的水平,分,分析,增长量,指报告期水平与基期水平之差,设时间序列中各期发展水平为：,逐期增长量,累计增长量,二者的关系：,平均增长量,逐期增长量的序时平均数,一、发展速度和,增,增长速度,二、平均发展速,度,度和平均增长速,度,度,时间序列的速度,分,分析,发展速度,指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度,设时间序列中各期发展水平为：,环比发展速度,定基发展速度,环比发展速度与,定,定基发展速度的,关,关系：,增长速度,指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度,环比增长速度,定基增长速度,一、发展速度和,增,增长速度,二、平均发展速,度,度和平均增长速,度,度,时间序列的速度,分,分析,各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度,平均发展速度,平均增长速度,说明现象逐期增长的平均程度,平均发展速度的,计,计算,几何平均法（水,平,平法）,即有：,从最初水平,a,0,出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过,n,个时期后，达到最末水平,a,n,，有,基本要求,计算公式,几何平均法（水,平,平法）,平均发展速度的,计,计算,总速度,环比速度,速度指标的分析,与,与应用,（算例）,表10,-5 甲、乙两个企业的有关资料,年 份,甲,企,业,乙,企,业,利润额,(,万元,),增长率,(%),利润额,(,万元,),增长率,(%),2002,500,60,2003,600,20,84,40,【,例,10,.6,】,假定有两个生产,条,条件基本相同的,企,企业，各年的利,润,润额及有关的速,度,度值如表,6,-5,速度高可能掩盖,低,低水平，低速度,可,可能隐藏着高水,平,平，因此要结合,基,基期水平进行分,析,析,。,增长,1%绝对值,一个既考察速度,又,又兼顾水平的指,标,标,速度每增长一个,百,百分点而增加的,绝,绝对量,用于弥补速度分,析,析中的局限性,计算公式为,甲企业增长,1%绝对值500/1005,万元,乙企业增长,1%绝对值60/1000.6,万元,时间序列的构成,要,要素与模型,（构成要素与测,定,定方法）,线性趋势,时间序列的构成,要,要素,循环波动,季节,变动,长期趋势,剩余法,移动平均法,线性模型法,不规则波动,非线性趋势,趋势剔出法,按月(季)平均,法,法,Gompertz曲线,指数曲线,二次曲线,修正指数曲线,Logistic曲线,平稳序列的预测,主要预测方法：,（1）简单平均,法,法,（2）移动平均,法,法,（3）指数平滑,法,法,移动平均法,(MovingAverage Method),测定长期趋势的,一,一种较简单的常,用,用方法,通过扩大原时间,序,序列的时间间隔,，,，并按一定的间,隔,隔长度逐期移动,，,，计算出一系列,移,移动平均数,由移动平均数形,成,成的新的时间序,列,列对原时间序列,的,的波动起到修匀,作,作用，从而呈现,出,出现象发展的变,动,动趋势,移动步长为,K,(1,K,0，0,a,1，0,b,1,仿照,修,修正,指,指数,曲,曲线,的,的常,数,数确,定,定方,法,法，,求,求出loga,、,、logk、b，,取,取loga和logk,的,的反,对,对数,求,求得a和k。,4.Logistic,曲,曲线,该曲,线,线所,描,描述,的,的现,象,象的,特,特点,与,与Gompertz曲,线,线类,似,似，,其,其曲,线,线方,程,程为,：,：,式中,：,：k,、,、a,、,、b,为,为常,数,数,曲线,中,中常,数,数的,确,确定,方,方法,与,与修,正,正指,数,数曲,线,线类,似,似，,只,只是,以,以观,察,察值y的,倒,倒数,作,作为,计,计算,基,基础,。,。,5.,二,二次,曲,曲线,当现,象,象发,展,展的,趋,趋势,为,为抛,物,物线,形,形态,时,时，,或,或时,间,间序,列,列的,二,二级,增,增长,量,量大,体,体相,同,同时,，,，可,配,配合,二,二次,曲,曲线,方,方程,。,。一,般,般形,式,式：,根据,最,最小,平,平方,法,法，,可,可导,出,出求,常,常数,、,、,、,、,的,的,三,三个,标,标准,方,方程,式,式：,趋势,线,线的,选,选择,1.,观,观察,散,散点,图,图,2.,根,根据,观,观察,数,数据,本,本身,，,，按,以,以下,标,标准,选,选择,趋,趋势,线,线,一次,差,差大,体,体相,同,同，,配,配合,直,直线,二次,差,差大,体,体相,同,同，,配,配合,二,二次,曲,曲线,环比,值,值大,体,体相,同,同，,配,配合,指,指数,曲,曲线,一次,差,差的,环,环比,值,值大,体,体相,同,同，,配,配合,修,修正,指,指数,曲,曲线,对数,一,一次,差,差的,环,环比,值,值大,体,体相,同,同，,配,配合Gompertz,曲,曲线,倒数,一,一次,差,差的,环,环比,值,值大,体,体相,同,同，,配,配合Logistic,曲,曲线,