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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,18.4.2,反比例函数的图象和性质,形如,y=,（,k0,）的函,数叫,反比例函数,定义,y=,（,k0,）,xy,=k,（,k0,）,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,2,、已知点,P,（,x,1,，,3,）和点,Q,（,-2,，,y,1,）满,足反比例函数,y=,，则,x,1,=,，,y,1,=,.,3,、已知点,P,（,2,，,-3,）满足反比例函数,y=,，则,k=,.,-6,画出反比例函数 和,的函数图象,.,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数较好计算和描点。,例,1,X,-3,-2,-1,1,2,3,X,-3,-2,-1,1,2,3,动手做一做,：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,2,3,4,5,6,-5,-1,-2,-3,-4,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,y=,x,6,-1.5,6,2,1.5,1.2,1,-6,-3,-2,-1.2,-1,3,y=,x,6,反比例函数的图像，叫,双曲线,。,x,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,2,3,4,5,6,-5,-1,-2,-3,-4,-6,y=,x,6,-1.5,6,2,1.5,1.2,1,-6,-3,-2,-1.2,-1,3,1,6,3,2,-1,-6,-3,-2,1,、,k,0,图象在,第一,和,第三,象限，,在每个象限内,y,随,x,的,增大,而,减小,.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-5,-1,-2,-3,-4,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,y=,x,6,2,、,k,0,图象在,第二,和,第四,象限，,在每个象限内,y,随,x,的,增大,而,增大,。,反比例函数的图象和性质,：,1,、,k,0,图象在,第一,和,第三,象限，,在每个象限内,y,随,x,的,增大,而,减小,.,2,、,k,0,图象在,第二,和,第四,象限，,在每个象限内,y,随,x,的,增大,而,增大,.,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,反比例函数,y=-,的图象大致是（）,D,练习,1,1.,函数 的图象在第,_,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_.,2.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,y=,x,5,y=,1,3x,3.,函数 的图象在二、四象限，则,m,的取值范围是,_.,4.,对于函数 ，当,x0,时，,y,随,x,的,增大,而,_,，这部分图象在第,_,象限,.,5.,反比例函数,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大，则,m=_.,y=,1,2x,m-2,x,y=,y=(2m+1),x,m-2,2,练习,2,二,四,减小,m 2,三,-1,增大,9,1,x,y,o,x,k,1.,已知,k,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,能力提高,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,K0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=,kx,(k,0,),(k,是常数,k,0,),y=,x,k,直线,双曲线,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,一三象限,二四象限,课堂小结,请大家围绕以下三个问题小结本节课,什么是反比例函数,?,反比例函数的图象是什么样子的,?,反比例函数,的性质是什么,?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,思考题,知识小结：,2,、对,y=,（,k0,）,k,0,图象位于,第一,和,第三,象限，,在每个,象限内,y,随,x,的,增大,而,减小,。,k,0,图象位于,第二,和,第四,象限，,在每个,象限内,y,随,x,的,增大,而,增大,。,1,、反比例函数,y=,（,k0,）,xy,=k,（,k0,）,
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