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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线简单的几何性质,【,教学目标,】,知识与技能：,理解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质，理解双曲线的渐近线的概念，了解双曲线的第二定义，能运用双曲线的几何性质解决一些基本问题。,过程与方法：,通过观察、类比椭圆几何性质的研究方法，根据双曲线的标准方程研究它的几何性质，了解双曲线的第二定义，培养学生归纳的能力,。,情感态度与价值观：,对学生进行数学思想方法的渗透，培养学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识,。,【,重点与难点,】,重点：,双曲线的,几何性质,；,难点：,运用双曲线的几何性质解决一些基本问题。,X,Y,O,X,Y,O,相离,:0,个交点,相交,:,一个交点,相交,:,两个交点,相切,:,一个交点,直线与双曲线的位置关系,(b,2,-a,2,k,2,)x,2,-2kma,2,x+a,2,(m,2,+b,2,)=0,1.,二次项系数为,0,时，,L,与双曲线的渐近线平行或重合。,重合：无交点；,平行：有一个交点。,2.,二次项系数不为,0,时,上式为一元二次方程,0,直线与双曲线相交（两个交点）,=0,直线与双曲线相切,0,直线与双曲线相离,直线与双曲线的位置关系,例,.,已知直线,y=kx-1,与双曲线,x,2,-y,2,=4,试讨论实数,k,的取值范围,使直线与双曲线,(1),没有公共点,;,(2),有两个公共点,;,(3),只有一个公共点,;,(4),交于异支两点；,(5),与左支交于两点,.,(3)k=1,，或,k=,；,(4)-1,k,1,；,(1)k,或,k,；,(2),k,；,1.,过点,P(1,1),与双曲线,只有,共有,_,条,.,变题,:,将点,P(1,1),改为,1.A(3,4),2.B(3,0),3.C(4,0),4.D(0,0).,答案又是怎样的,?,4,1.,两条,;2.,三条,;3.,两条,;4.,零条,.,交点的,一个,直线,X,Y,O,（,1,，,1,）,。,小 结,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,作业,P62,习题,2.3A,组,6,、,B,组,1,（理科）,P54,习题,2.2A,组,6,、,B,组,1,（文科）,分析：只需证明线段,AB,、,CD,的中点重合即可。,证明,:(1),若,L,有斜率，设,L,的方程为,:y=kx+b,
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