最大公约数和最小公倍数的比较

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最大公约数,与,最小公倍数,的比较,例题,求,28,和,42,的最大公约数和最小公倍数,2 8,4,2,2,1 4,2 1,7,2,3,28,和,42,的最大公约数,2,7,14,28,和,42,的最小公倍数,2,7,2,3,84,例题,求两个数的,最大公约数,求两个数的,最小公倍数,相同点,不同点,把所有的,除数和商,乘起来,用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止,把所有的除数,乘起来,同左,求两个数的最大公约数和最小,公倍数的区别,两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数,全部公有的质因数,所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来,最小公倍数既要包含两个数全部,公 有的质因数,，又 要 包含各自,独有的质因数,两个数的商分别是它们独有的质因数所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘来,求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别,练习,根据下面的短除，选择正确答案,18 30,2,9 15,3,3 5,18,和,30,的最大公约数是,（,）,A.236 B.3515,C.233590,A,18,和,30,的最小公倍数是,（,）,A,：,2,3,6 B,：,2,3,3,5,90,C,：,18,30,540,B,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明,如何改正,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,60,和,90,的最大公约数是,236,60,和,90,的最小公倍数是,23 10 15 900,5,2,3,23,5,30,23,5,2,3,180,修改,修改,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明,如何改正,7 1 2,7,1,7,和,12,的最大公约数是,7,1 2,7,和,12,的最小公倍数是,711284,因为,7,和,12,是互质数,所以,7,和,12,的最大公约数是,1,7,和,12,的最小公倍数是,71284,修改,练习,下面的数，哪些能被2整除？哪些,能被3整除？哪些能被5整除？,21 36 45 60,105 144 255,能被,2,整除,：,12 36 60 144,能被,3,整除,：,21 36 45 60,105 144 255,能被,5,整除,：,45 60 105 255,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,3,和,5,最大公约数是,1,，,最小公倍数,15,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,4,和,6,最大公约数是,2,，,最小公倍数,12,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,10,和,16,最大公约数是,2,，,最小公倍数,80,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,8,和,7,最大公约数是,1,，,最小公倍数,56,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,6,和,10,最大公约数是,2,，,最小公倍数,30,9,和1,5,最大公约数是,3,，,最小公倍数,45,练习,很快说出下面每组数的最大公约数,和最小公倍数,9,和,27,最大公约数是,9,，,最小公倍数,27,练习,很快说出下面每组数的最大公约数,和最小公倍数,7,和,21,最大公约数是,7,，,最小公倍数,21,练习,很快说出下面每组数的最大公约数,和最小公倍数,7,和,12,最大公约数是,1,，,最小公倍数,84,练习,很快说出下面每组数的最大公约数,和最小公倍数,