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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.1,反比例函数的概念,反比例函数,反比例函数,1,电流,I,电压,U,电阻,R,之间满足关系式,当,U=220V,时,（,1,）你能用含,R,的代数式表示,I,吗？,（,2,）利用写出的关系式完成下表：,R,（,）,20,40,60,80,100,I(A),当,R,越来越大时,I,怎样变化？,当,R,越来越小呢？,（,3,）变量,I,是,R,的函数吗？为什么,?,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,当,R,越来越大时,I,越来越小；反之,I,越来越大,.,由关系式可知二者是反比例函数关系,.,2,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的,.,因为当电流,I,较小时,灯光较暗,;,反之,当电流,I,较大时,灯光较亮,.,舞台的灯光效果,3,京沪高速鉄路全长约为,1318km,列车沿京沪高速公路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间,t,(h),与行驶的平均速度,v,(km/h),之间有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,【,解析,】,变量,t,与,v,的关系式为：,由关系式可知二者是反比例函数关系,.,4,反比例函数的意义,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关系,可以表示成：的,形式,那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,在上面的问题中,像,:,反映了两个变量之间的某种关系,.,老师质疑,:,反比例函数,的自变量,x,能,不能是,0?,为什么,?,“,行家,”看门道,5,2,、某村有耕地,346.2,公顷,人口数量,n,逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积,m(,公顷,/,人,),是全村人口数,n,的函数吗,?,是反比例函数吗,?,为什么,?,1,、一个矩形的面积是,20cm,2,相邻的两条边长为,xcm,和,y cm,那么变量,y,是,x,的函数吗,?,是反比例函数吗,?,为什么,?,“,才华,”显露,6,确定反比例函数的解析式,(1).,写出这个反比例函数的表达式,;,3,、,y,是,x,的反比例函数,下表给出了,x,与,y,的一些值,x,-2,-1,1,3,Y,2,-1,解,:y,是,x,的反比例函数,(2).,根据函数表达式完成上表,.,把,x=-1,y=2,代入上式得,:,-3,1,4,-4,-2,2,情寄“,待定系数法,”,7,Y,=,设计一个实际问题,使它,的函数表达式为,小试牛刀,8,1,、在下列函数表达式中,x,均为自变量,哪些是反比例函数,?,每一个反比例函数相应的,k,值是多少,?,2,、你能举出两个反比例函数的实例吗,?,写出函数表达式,与同伴进行交流,.,“,挑战,”自我,9,1.,在下列函数中,y,是,x,的反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy,=5,（,D,）,y,=,8,x,+5,y,=,x,3,y,=,x,2,2,C,2.,点（,m,n,）满足反比例函数 ,则下面（）,点满足这个函数,(A),（,-,m,n,)(B)(,m,-,n,),(C)(-,m,-,n,)(D)(-,n,m,),C,10,3.,已知函数 是反比例函数,则,m=,；,已知函数 是反比例函数,则,m=,。,y=x,m-9,y=3x,m-7,8,6,11,4.,写出下列函数关系式,并指出它们是什么函数,?,(1),当路程,S,一定时,时间,t,与速度,v,的函数关系,.,(2),当矩形面积,S,一定时,长,a,与宽,b,的函数关系,.,(3),当三角形面积,S,一定时,三角形的底边,y,与高,x,的函数关系；,【,参考答案,】,（,1,）；（,2,）,；,（,3,）,t,=,S,v,a,=,b,S,y,=,2,S,x,由函数关系式可知,它们都是反比例函数关系,.,12,反比例函数,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关,系可以表示成：,的形式,那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,回味无穷,小结 拓展,13,课堂寄语,函数来自现实生活,函数是描述现,实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手,段,.,14,惜时专心苦读是做学问的一个好方法。,15,
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