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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初三数学课件,知识体系,圆,基本性质,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,概念,对称性,垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角与圆心角的关系,切线的性质,切线的判定,切线的作图,弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算,正多边形和圆,位置分类,性质,关系定理,有关计算,切线,长定理,判定,与圆有关的概念,弦,和,直径,什么是弦？什么是直径？,直径是弦吗？弦是直径吗？,弧,与,半圆,什么是圆弧（弧）？怎样表示？,弧分成哪几类？,半圆是弧吗？弧是半圆吗？,弓形,是什么？,同心圆,、同圆、等圆和,等弧,怎样的两个圆叫同心圆？,怎样的两个圆叫等圆？,同圆和等圆有什么性质？,什么叫等弧？,垂径定理,垂径定理,过园心的线，,垂直弦，,平分弦（非直径），,并,且平分弦所对的两条弧。,叙,述垂径定,理及推论，,并说出定理的题设和结论。,题设,结论,直线,CD,经过圆心,O,直线,CD,垂直弦,AB,直线,CD,平分弦,AB,直线,CD,平分弧,ACB,直线,CD,平分弧,AB,想一想：如果将题设和结论中的,5,个条件适当互换，情况会怎样？,如图,，,CD,为,O,的直径,，,ABCD,，,EFCD,，,你能得到什么结论？,推论2,弧,AE,弧,BF,圆的两条,平行弦,所夹的弧相等,。,F,O,B,A,E,C,D,圆心角所对的弧相等，,圆心角,所对的弦相等，,圆心角,所对弦的弦心距相等。,推论,在同圆或等圆中，,如果两个圆心角、两条弧、,两条弦或两条弦的弦心距中有,一组量相等，那么它们所对应,的其余各组量都分别相等,。,题设,结论,在同圆或等圆中,(,前提,),圆心角相等,（条件）,定理推论,园心角,关于等积式的证明,如图，已知,AB,是,O,的弦，半径,OPAB,，弦,PD,交,AB,于,C,，求证：,PA,2,PCPD,C,D,P,B,A,O,经验：,证明等积式，通常利用相似；,找角相等，要有找同弧或等弧所对的圆周角的意识；,已知：点,O,是,ABC,的外心，,BOC,130,，求,A,的度数。,D,在,ABC,中，,ABC,50,，,ACB,75,，,（,1,）,点,O,是三角形的内心,（,2,）,点,O,是三角形的,外心,求,BOC,的度数。,A,B,C,O,垂心,（了解）,重心,（了解）,外心,（掌握）,内心,（掌握）,交点,性质,位置,三条高线的交点,三条角平分线的交点,三边垂直平分线的交点,三条中线的交点,在形内、形外或直角顶点,在形内、形外或斜边中点,在形内,在形内,到三角形各顶点距离相等,到三角形三边距离相等,把中线分成了,2:1,两部分,三角形的几心,O,I,特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：,R=,c,2,r=,a+b-c,2,A,B,C,a,b,c,直角三角形外接圆、内切圆半径的求法,等边三角形外接圆、内切圆半径的求法,基本思路：,构造三角形,BOD,，,BO,为外接圆半径，,DO,为内切圆半径。,A,B,C,O,D,R,r,切线长的定义以及定理,切线与切线长的区别：,切线是直线，不能度量。,切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,切线长定理：,题设：从圆外一点引圆 的两条切线,结论：,切线长相等，,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,几何表述：,P,B,A,O,从公共点个数看两圆位置关系,公共点个数,没有公共点,（相离）,一个公共点,（相切）,两个公共点,（相交）,外离,内含,外切,内切,两圆位置关,系及数,量特征,d,：圆心距,R,、,r,：两圆半径（,Rr,）,内含,相交,外离,R,r,外切,R,r,内切,园的有关计算,
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