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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第6章 实数,6.3 实数,第1课时 实数的概念,第6章 实数,1,一、试一试,我们以前学过有理数,你能简单地说一说有理数的基本概念和分类吗？,概念：整数和分数统称为有理数.,分类,：（1）按整数、分数的关系分类；,（2）按正数、负数与0的关系分类.,一、试一试 我们以前学过有理数,你能简单地说一说有理数的基,2,一、试一试,试一试,1.使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,3，,上面的,有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.,结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.,一、试一试试一试 上面的有理数都可以写成有限小数或无限循,3,一、试一试,2.追问:,任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？,阅读下列材料:,设,x,= =0.333, 则 10,x,= 3.333,则-得9,x,=3,即,x,= .,根据上面提供的方法,你能把 化成分数吗？并想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？,一、试一试 2.追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能,4,结论：,任何一个有限小数或者无限循环小数都能化成分数，,所以,任何一个有限小数或者无限循环小数,都是,有理数.,一、试一试,结论：一、试一试,5,在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给,无限不循环小数,起个名字，叫“,无理数,”.,有理数,和,无理数,统称为,实数,.,二、探究新知,例1,(1)你能尝试着找出三个无理数吗？,在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限,6,二、探究新知,(2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数？,-， ，3.1,0.101 001 000 1,(相邻两个1之间的0的个数逐次加1）， ， ， ， ， .,思考：,用根号形式表示的数一定是无理数吗？,有理数： ，3.1， ，,无理数： - ， 0.101 001 000 1,(相邻两个1之间的0的个数逐次加1） ， ， ，,二、探究新知 (2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数,7,(1)分一分.,回忆并画出,有理数,的分类图.,二、探究新知,2.实数的分类,(1)分一分.二、探究新知2.实数的分类,8,有理数：,整数和分数统称为有理数,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,二、探究新知,（1）按整数、分数的关系分类：,有理数：整数和分数统称为有理数有理数整数分数正整数0负整数正,9,有理数：,整数和分数统称为有理数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,0,正分数,负整数,负分数,二、探究新知,（2）按正数、负数与0的关系分类：,有理数：整数和分数统称为有理数有理数正有理数负有理数正整数0,10,(2)挑战自己.,画出,实数,的分类图.,二、探究新知,2.实数的分类,(2)挑战自己.二、探究新知2.实数的分类,11,二、探究新知,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,一般有三种情况,有限小数及无限循环小数,(1)含,的数,(2)开方开不尽的数,(3)有规律但不循环的无限小数,二、探究新知实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数,12,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,也可以这样来分类：,二、探究新知,2.实数的分类,实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数也可以这样,13,二、探究新知,例2 把下列各数填入相应的集合内:,， ，5.2, , 0.808 008 000 8,(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）, , , , , , , .,整数,集合, ；,分数,集合, ；,正数,集合, ；,5.2,5.2,0.808 008 000 8,(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）,二、探究新知 例2 把下列各数填入相应的集合内: ,14,负数,集合, ；,有理数,集合, ；,无理数,集合, .,二、探究新知,， ，5.2, , 0.808 008 000 8,(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）, , , , , , , .,5.2,0.808 008 000 8,(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）,负数集合,15,三、小结,本节课你学到了哪些新知识?,三、小结本节课你学到了哪些新知识?,16,四、练一练,（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？,（2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？,（3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？,1,无,无,无,无,无,四、练一练（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？（2）,17,教材习题6.3第2,9题.,五、布置作业,教材习题6.3第2,9题.五、布置作业,18,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,19,
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