资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.2,幂的乘方,a,m,a,n,(,aa,a,),n,个,a,=,(,aa,a,),m,个,a,=aa,a,(m+n),个,a,=,a,m+n,a,a,a,a,n,=,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,n,都是正整数）,推导：,温故而知新,同底数幂的乘法,2,1,幂的意义,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,.,计算下列各式：,(2,3,),2,=2,3,2,3,(,乘方的意义,),=2,3+3,(,同底数幂乘法法则,),=2,6,(,a,4,),3,(,a,m,),5,=a,4,a,4,a,4,(,乘方的意义,),=,a,4+4+4,(,同底数幂乘法法则,),=,a,12,=,a,m,a,m,a,m,a,m,a,m,(,乘方的意义,),=,a,m,+,m,+,m,+,m,+,m,(,同底数幂乘法法则,),=,a,5,m,=2,32,=,a,43,=,a,m,5,(,a,m,),n,？,(,m,、,n,是正整数）,做一做,(,乘法的意义）,幂的乘方,猜想：当,m,n,是正整数时，,(,a,m,),n,=,a,mn,a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,(,a,m,),n,=,-,乘方的意义,=,a,m,+,m,+,+,m,n,个,m,-,同底数幂的乘法法则,=,a,mn,-,乘法的意义,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,、,n,是正整数,),.,幂的乘方，,底数,_,，指数,_.,不变,相乘,证明,例题解析,【,例,1,】,计算：,(10,4,),2,;,(,a,m,),4,(,m,为正整数,);,(,x,3,),2,;,(,y,2,),3,;(5),10,4,2,10,8,;,(10,4,),2,解：,(,a,m,),4,a,m,4,a,4,m,;,(,x,3,),2,x,3,2,x,6,;,(,y,2,),3,y,2,3,y,6,;,(,x,y,),2,3,(,x,y,),23,(,x,y,),6,;,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,）,幂的乘方，底数,不变,，,指数,相乘,(,y,2,),3,进 步 的 阶 梯（,1,）,1.,计算：,(10,4,),4,(,x,m,),4,（,m,是正整数）,(,a,2,),5,(2,3,),7,(,x,3,),6,(,a,b,),2,4,看 谁 对 的 多,10,16,x,4,m,a,10,2,21,x,18,(,a,b,),8,【,例,2,】,计算：,(,2,),(,x,2,),3,=,(,1,),(,x,3,),2,=,x,3,2,=x,6,(,3,),(,y,2,),3,=,y,2,3,=,y,6,-,x,2,3,=,-,x,6,(4),(,y,3,),2,=,y,6,=,-,y,3,2,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),注意符号,解：,例题解析,进 步 的 阶 梯（,2,）,1.,计算：,(-10,2,),5,(-,a,3,),4,-(,a,2,),5,-(2,3,),6,(,x,3,),6,看 谁 对 的 多,-10,10,a,12,-,a,10,-2,18,x,18,进 步 的 阶 梯（,2,）,大家来找茬,2.,下列计算是否正确，如有错误，请改正,.,(,a,5,),2,a,7,;,a,5,a,2,a,10,；,(,a,2,),3,a,6,；,a,7,a,3,a,10,；,(,a,5,),2,a,10,a,5,a,2,a,7,(,a,2,),3,a,6,无法计算,(2)(a,3,),3,(a,4,),3,=a,3,3,a,4,3,=a,9,a,12,=a,9+12,=a,21,.,例,3,计算：,(1)x,2,x,4,(x,3,),2,;(2)(a,3,),3,(a,4,),3,解：（,1,）,x,2,x,4,(x,3,),2,=x,2,4,+x,32,=x,6,+x,6,=2x,6,;,例题解析,-,合并同类项,-,幂的乘方,-,同底数幂相乘,-,幂的乘方,-,同底数幂相乘,进 步 的 阶 梯（,3,）,计算：,看 谁 对 的 多,若,(a,m,),n,=a,m,n,=a,n,m,=(a,m,),n,则,a,m,n,=(a,n,),m,公式的逆向应用,例如,:,x,12,=(x,2,),(),=(x,6,),(),=(x,3,),(),=(x,4,),(),=x,7,x,(),=,x,x,(),6,2,4,5,11,3,【,例,4】,计算：,幂的乘方的推广,(,a,m,),n,p,=,(,a,mn,),p,=,a,mnp,（,m,n,p,为正整数）,例题解析,比较,2,30,与,3,20,的大小,解：,2,30,2,310,(2,3,),10,3,20,3,210,(3,2,),10,又,2,3,8,，,3,2,9,而,8,9,2,30,3,20,比比谁灵活,解：,a,m,3,a,n,5,a,3,m,2,n,a,3,m,a,2,n,(,a,m,),3,(,a,n,),2,例,4.,若,a,m,3,a,n,2,求,a,3,m,2,n,的值,.,3,3,5,2,675.,更上一层楼,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,(,a,m,),n,a,mn,(,m,、,n,是正整数,),.,幂的乘方，底数,不变,，指数,相乘,.,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,.,a,m,a,n,a,m,n,（,m,、,n,是正整数）,.,
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