牟合方盖课件

*,可编辑,*,牟合方盖与球体积的计算,一、,九章算术,中球体积的计算公式,九章算术,的,少广,章有所谓,“,开立圆术”,，,开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径,.,球体,已知球体积，求其直径的方法,古人的思想是,:,？,化圆为方,径一周三,黄金方寸,重十六两,.,金丸径寸,重九两,.,二、刘徽求球体积的方法,刘徽,，魏晋年间人,.,自幼好学，尤喜数学,.,据,隋书,律历志,记载,他于公元,263,年撰,九章算术注,.,最突出的成就是,割圆术和体积理论,.,刘徽引入立体图形,“,牟合方盖”,问题,1,：,问题,2,：,牟合方盖,牟合方盖,象是上下相对的两把方伞一样的立体图形,.,伞也,上下相等之意,刘徽用,截面法,用水平截面去截牟合方盖与它的内切球，所得截面为：,求,内切球,的体积,求,牟合方盖,的体积,观立方之内，合盖之外，虽衰杀有渐，而多少不掩,.,判合总结，方圆相缠，浓纤诡互，不可等正,.,欲陋形措意，惧失正理,.,敢不阙疑，以俟能言者,.,？,刘徽：,三、祖冲之父子的解决办法,祖冲之,(429-500),中国南,北朝时期杰出的数学家、天文,学家,和机械制造专家,，祖籍今,河北省涞源县,.,祖暅，,也是著名的数学家和天文学家，继承和发展了其父亲的科学事业,.,缀术,是他们父子完成的数学杰作,.,祖冲之,(429-500),祖暅原理,：,“缘幂势既同，则积不容异,高,面积,h,r,取八分之一的立方体和牟合方盖，,设底面边长为,h,r,r,r,+,=,由,祖暅原理,，,1994,年哈佛大学主编的,微积分,收录该方法,四、求球体积的其它方法,阿基米德（,Archimedes.,约公元前,287212,年）,阿基米德,力学原理,与,穷竭法,参考：,朱家生,数学史,，高教出版社,张顺燕，,数学的美与理,，北京大学出版社,百度文库,http:/