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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,P,158,1,、利用切比雪夫不等式估计随机变量与其,数学期望之差大于三倍均方差的概率。,解：,设随机变量为,X,，,则,占的比例与 之差小于,1,的概率。,P,158,2,、现有一大批种子，其中良种占,今在,其中任选,6000,粒，试问在这些选出的种子中良种所,解：设,X=6000,粒种子中的良种数,则,则,P,159,3,、某计算机系统有,120,个终端，每个终端,有,5,的时间在使用，若各个终端使用与否是相互,独立的，试求有,10,个或更多终端在使用的概率。,解：设,则,P,159,4,、某螺丝钉厂的不合格品率为,0.01,，问,一盒中应装多少只螺丝钉才能使含有,100,只合格品,的概率不小于,0.95,。,解：,P,159,5,、某实验室有,150,台仪器，各自独立工作，,每台仪器平均只需,70%,的工作时间，而每台仪器工,作时要消耗的电功率为,E,，试问要供应这个实验室,多少电功率才能以,99.9%,的概率保证这个实验室不,致因为供电不足而影响工作。,解：,设,X=150,台仪器工作的机床数,则,由题意知：供应电功率,N,个单位,使,查正态分布表得,P,159,6,、设各零件的重量是随机变量，它们相互,独立，且服从相同分布，其数学期望为,0.5kg,，均,方差为,0.1kg,，问,5000,只零件的总重量超过,2510kg,的概率是多少？,解：,设,X,i,=5000,只零件中,i,个零件的总重量,则,由独立同分布的中心极限定理知,（近似服从）,则,7,、计算机在进行加法时，将每个加数舍入最靠近,它的整数，设所有舍入误差是独立的，且在,(-0.5,0.5),上服从均匀分布，,1,）若将,1500,个数相加，问误差总,和的绝对值超过,15,的概率是多少？,2,）最多可有多少,个数相加使得误差总和的绝对值小于,10,的概率不小于,0.9,。,解：设,则,2,）设,则,查正态分布表得,所以，至多,444,个数相加使得误差总和的,绝对值小于,10,的概率不小于,0.9,。,8,、有一批建筑房屋用的木柱，其中,80%,的长度,不小于,3m,，现在从这批木柱中随机地取出,100,根，,问其中至少有,30,根短于,3m,的概率是多少？,解：利用拉普拉斯中心极限定理,从一批木柱中随机地取出,100,根，不放回抽样,近似的看作放回抽样。对,100,根母猪长度测量,看成进行,100,次贝努里试验，设随机变量,表示,100,根木柱中长度短于,3m,的根数,则,且,由中心极限定理知,9,、设,
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