棱柱与棱锥的直观图画法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,棱 柱 和 棱 锥 4,1,问题提出：,如图是正方体的直观图,如何把立体图形画在纸上？,实质,：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示,斜二测画法,2,N,1,M,1,N,M,Y,X,A,1,B,1,C,1,D,1,F,1,E,1,O,Y,1,X,1,O,1,斜二测画法规则：,(1)在已知图形中取互相垂直的,x轴和y轴，两轴交于点O.,画直观图时，把它们画成对应的,x,1,轴和y,1,轴，两轴交于点O,1,，使,x,1,O,1,y,1,=45,0,它们确定的平面表示水平面。,(2)1、在已知图形中平行于,x轴或y轴的线段，在,直观图中分别画成平行,x,1,轴或y,1,轴的线段,。,2、在已知图形中平行于,x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,。,.,.,3,A,B,C,D,F,E,Y,X,O,A,B,C,D,F,E,A,1,B,1,C,1,D,1,F,1,E,1,A,1,B,1,C,1,D,1,F,1,E,1,Z,(4)画一个与,x轴、y轴都垂直的z,轴,，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变,。,4,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,S,5,例 作一个底面边长为5,cm，,高为11.5,cm,的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),比例尺:图上和实际距离的比,x,y,o,M,A,B,C,D,E,N,A,1,B,1,M,1,N,1,E,1,C,1,D,1,y,1,x,1,o,1,6,y,1,x,1,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,z,S,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,S,例 作一个底面边长为5,cm，,高为11.5,cm,的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),7,多面体,：,由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。,围成多面体的各个多边形称为,多面体的面,，两个面的公共边叫做,多面体的棱,，若干个面的公共顶点叫做,多面体的顶点,。,食盐,明矾,石膏,8,（1）,凸多面体,：,把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。,V,A,B,C,D,E,9,（2）多面体分类：,按多面体面数分类,如四面体、五面体、六面体等,（3）正多面体：,定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做,正多面体,10,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,11,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,12,正多面体的展开图,13,圆柱,圆锥,14,三棱锥,15,三棱柱,16,长方体,17,正方体展开图的对面,11,18,正方体展开图规律总结,正方体展开平面图形分类：,四个正方形连成一排（,一四一,）：有六种；,三个正方形连成一排（,一三二,）：有三种；,两个正方形连成一排（,二二二,）：有一种；,两排三个正方形相连（,三三,）：有一种。,19,1、如图不是正方体的平面展开图是（）,方法总结,：,“,田,”字型、“,凹,”字型的不是正方体的平面展开图；,A,B,C,D,A,练一练,20,2.,如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？,（4）,（1）,（3）,（2）,练一练,21,练一练,3、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？,（1）（2）,（3）（4）（5）,（1）（2）（4）,22,4,将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中（），,D,练一练,23,你,太,棒,了,！,们,棒,KEY,:,1、,如果“你”在前面，那么谁在后面？,24,3,、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,红-绿（甲乙）黄-黑（乙丙）兰-白（甲丙）,25,4,、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字,16,，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字,1,和,5,对面的数字各是多少？,5-4 1-3,26,利,胜,持,是,就,坚,2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？,“胜”在上，,“利”在前！,27,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点,A，,它发现相距它最远的另一个顶点,B,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来,。,.,一只蚂蚁,在点,A,处,A,B,在点,B,发现食物,.,A,.,B,1,.,B,2,.,应用拓展,28,1.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.,练习,29,1、求棱长为,a,的正八面体的对角线的长,2、以正四面体的高和棱为边分别作正方形，求证这两个正方形的面积之比是2:3,30,3、正四棱锥,S-ABCD,中,高为,a,底面边长为,2,a,求,:,(1)、底面与侧面所成的二面角,(2)、点,B,到侧棱,SC,的距离,(3)、,相邻两个侧面所成的二面角,O,B,S,A,C,D,E,H,31,(1),求,B,、,D,两点的距离,4、有一矩形纸片,ABCD,，,AB=5,BC=2,E,F,分别是,AB,，,CD,上的点，且,BE=CF=1,，,把纸片沿,EF,折成直二面角,.,(2),求证,AC,，,BD,交于一点且被这点平分,.,32,课堂小结,1、直棱柱、正棱锥的直观图的画,2、正多面体的概念,33,课后作业,P63,12,P80 A,组 8,B,组 4、5,34,