实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系课件

,第三章,实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系,第三章实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系,学习目标,1.,探究弹力与弹簧伸长量之间的关系,.,2.,学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据,.,3,.,能根据,F,x,、,F,l,图象求出弹簧的劲度系数,学习目标,内容索引,自主预习梳理,重点知识探究,当堂,达标检测,内容索引,自主预习梳理,自主预习梳理,弹簧,、,、,钩码、铁架台,一、实验器材,刻度尺,弹簧、钩码、铁架台一、实验器材刻度尺,二、实验原理,1.,如图,1,甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的,重力,.,弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以,用,测出,，其伸长量,x,可以用弹簧的长度减去弹簧,的,来,求得,.,图,1,大小相等,刻度尺,原长,二、实验原理1.如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,2.,建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小,F,，以横坐标表示弹簧的伸长量,x,，在坐标系中描出实验所测得的各组,(,x,，,F,),对应的点，,用,连接,起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系,.,平滑曲线,2.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧,三、实验步骤,1.,将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出,弹簧,状态,时的长度,l,0,，即原长,.,2.,如图,2,所示，在弹簧下端挂质量为,m,1,的钩码，测出此时弹簧的长度,l,1,，记录,m,1,和,l,1,.,图,2,自然伸长,三、实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻,3.,改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录,m,2,、,m,3,、,m,4,、,m,5,、,和相应的弹簧长度,l,2,、,l,3,、,l,4,、,l,5,、,.,4.,计算出每次弹簧的伸长量,x,(,x,),和弹簧受到的拉力,F,(,F,mg,),，并将数据填入表格,.,1,2,3,4,5,6,7,F,/N,0,l,/cm,x,/cm,0,l,l,0,3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、,四、数据处理,1.,建立直角坐标系，以,F,为纵轴，,x,为横轴，根据测量数据用描点法作图,.,连接各点得出,F,随弹簧伸长量,x,变化的图线,.,2.,以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数,.,首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数,.,3.,得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义,.,四、数据处理1.建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测,五、误差分析,1.,本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差,.,为了减小误差，要,尽量,测,几组数据,.,2.,弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差,.,为了减小该系统误差，实验中应,使用,弹簧,.,多,轻质,五、误差分析1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差,重点知识探究,重点知识探究,一、实验原理及操作,例,1,以下,是某同学所进行的,“,探究弹力与弹簧伸长量的关系,”,的实验步骤：,(1),将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量,m,1,，此时弹簧平衡，弹力大小为,F,1,m,1,g,，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度,l,1,，并记录到表格中,.,(2),再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据,.,(3),以力,F,为纵坐标，以弹簧长度,l,x,为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点,.,(4),按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线,(,包括直线,).,(5),根据图线的特点，分析弹簧的弹力,F,与弹簧长度,l,x,的关系，并得出实验结论,.,以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正,.,答案,解析,答案,见解析,一、实验原理及操作例1 以下是某同学所进行的“探究弹力,解析,(1),中还应该测出弹簧的原长,l,0,，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为,l,0,；,(,3),中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；,(,5),中应分析弹力与弹簧伸长量的关系,.,解析(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情,1.,实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度,.,2.,测量长度时，应区别弹簧原长,l,0,、实际长度,l,及伸长量,x,三者之间的不同，明确三者之间的关系,.,为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态,.,3.,记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位,.,4.,描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线,.,5.,尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响,.,总结提升,1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度.,二、实验数据的处理及误差分析,例,2,某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系,.,(1),将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧,.,弹簧轴线和刻度尺都应在,_,方向,(,填,“,水平,”,或,“,竖直,”,).,答案,解析,为,保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向,.,竖直,解析,二、实验数据的处理及误差分析例2某同学探究弹力与弹簧伸长量,(2),弹簧自然悬挂，待弹簧,_,时，长度记为,L,0,；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为,L,x,；在砝码盘中每次增加,10 g,砝码，弹簧长度依次记为,L,1,至,L,6,.,数据如下表,.,答案,代表符号,L,0,L,x,L,1,L,2,L,3,L,4,L,5,L,6,数值,(cm),25.35,27.35,29.35,31.30,33.4,35.35,37.40,39.30,表中有一个数值记录不规范，代表符号为,_.,由表可知所用刻度尺的最小分度为,_.,稳定,解析,L,3,1 mm,(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧,解析,弹簧,静止稳定时，记录原长,L,0,；表中的数据,L,3,与其他数据有效位数不同，所以数据,L,3,不规范，标准数据应读至,cm,位的后两位，最后一位应为估读值，精确至,0.1 mm,，所以刻度尺的最小分度为,1 mm.,解析弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据,(3),图,3,是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与,_,的差值,(,填,“,L,0,”,或,“,L,x,”,).,答案,解析,图,3,解析,由,题图知所挂砝码质量为,0,时，,x,为,0,，所以,x,L,L,x,(,L,为弹簧长度,).,L,x,(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴,(4),由图可知弹簧的劲度系数为,_,N,/m,；通过图和表可知砝码盘的质量为,_,g.(,结果保留两位有效数字，重力加速度,g,取,9.8 N/,kg),答案,解析,4.9,10,(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可,解析,由胡克定律,F,k,x,知，,mg,k,(,L,L,x,),，,即,mg,kx,，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数,0.01 kg,10 g.,解析由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，0.0,1.,F,-,x,图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数,.,2.,F-l,图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数,.,总结提升,1.F-x图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数,例,3,某同学做,“,探究弹力与弹簧伸长量的关系,”,的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度,L,0,，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部,A,处固定一个指针,.,如图,4,所示,.,挂上钩码，平衡后测出其长度,L,，令,x,L,L,0,.,改变钩码个数，进行多次测量,.,三、误差分析,图,4,例3某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹,(1),用,F,表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的,F-x,图线，你认为符合实际情况的,是,答案,解析,解析,因为,弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现,x,轴上有截距，,C,正确，,A,、,B,、,D,错误,.,(1)用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的F-x图,(2),如果将指针固定在,A,点的下方,P,处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出,x,随,F,变化的图象，此时弹簧劲度系数的测量值,_,实际值,(,填,“,大于,”“,小于,”,或,“,等于,”,).,答案,解析,解析,如果,将指针固定在,A,点的下方,P,处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出,x,随,F,变化的图象，则在图象上,x,的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等,.,等于,(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情,当堂达标检测,当堂达标检测,1.(,实验器材及原理,)(,多选,),在,“,探究弹力与弹簧伸长量的关系,”,实验中，以下说法正确的,是,A.,弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度,B.,用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于,平,衡,状态,C.,用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量,D.,用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量,之,比相,等,答案,1,2,3,1.(实验器材及原理)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系,2.(,实验过程及数据处理,),一位同学在做,“,探究弹力与弹簧伸长量的关系,”,的实验,.,(1),下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是,_,_,_.,A.,以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据,(,x,，,F,),对应的点，,并,用,平滑的曲线连接起来,B.,记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度,l,0,C.,将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直,固定,一,刻度尺,D.,依次在弹簧下端挂上,1,个、,2,个、,3,个、,4,个,钩码，并分别记下钩码静止时,，,弹簧,下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码,E.,以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式,F.,解释函数表达式中常数的物理意义,1,2,3,答案,解析,CBDAEF,2.(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量,解析,在,做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为,CBDAEF.,1,2,3,解析在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后,(2),下表是这位同学所测的几组数据,1,2,3,答案,解析,弹力,(,F,/N),0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,弹簧原来长度,(,L,0,/cm),15,15,15,15,15,弹簧后来长度,(,L,/cm),16.2,17.3,18.5,19.6,20.8,弹簧伸长量,(,x,/cm),1.2,2.3,3.5,4.6,5.8,根据上表的数据在图,5,的坐标系中作出,F,x,图线,.,图,5,答案,如,图所示,(2)下表是这位同学所测的几组数据123答案解析弹力(F/N,解析,根据,描点法，图象如图所示,1,2,3,解析根据描点法，图象如图所示123,写出曲线的函数表达式,_(,x,用,cm,作单位,).,函数表达式中常数的物理意义：,_,_.,1,2,3,答案,解析,F,0.43,x,表示,弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩,1 cm,所需的外力大小为,0.43 N,解析,、,根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即,F,kx,0.43,x,.,式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩,1 cm,所需的外力大小为,0.43 N.,写出曲线的函数表达式_(x用cm作单位).1,3.(,实验误差分析,),在,“,探究弹力与弹簧伸长量的关系,”,实验中，根据数据作出,F-,x,图象如图,6,实线所示，可能的原因,是,A.,悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度,B.,用直尺测量弹簧的长度时，读数小了,C.,有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度,D.,所有数据都是用弹簧长度进行处理,的,1,2,3,1,2,3,答案,解析,图,6,3.(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，,1,2,3,1,2,3,解析,弯曲部分显示：当,x,达到某一值后，,F,与,x,不再成正比，前面数据成线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了其弹性限度,.,123123解析弯曲部分显示：当x达到某一值后，F与x,本课结束,本课结束,