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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,函数的表示法,开始,1,6,3,4,函数的各种表示方法,例题,1,例题,2,例题,3,8,本课小结,练习,1,练习,2,5,7,2,解题引入,函数的表示法,（,1,）函数常用哪些方法来表示？,阅读,课本,P53P54,的第二行，然后回答下列问题：,（,2,）函数的各种表示方法各有什么优点？,解析法；列表法；图象法。,（,1,）,解析法：,把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。,例如：,1,）,y=kx (k0),；,2,）,y=ax,2,+bx+c(a0),；,3,）,A=r,2,；,4,）,S=2rl,；,5)y=,它的优点：,函数关系清楚,;,容易从自变量的值求出其对应的函数值；,便于研究函数的性质。,注意：,解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法。,（,2,）,列表法：,列出表格来表示两个变量的函数关系。,列表法的优点：,不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18598.4,21662.5,26651.9,34560.5,例如：,国内生产总值：,单位：亿元,（,3,）,图象法：,用函数图象表示两个变量之间的关系。,图象法的优点：,能直观形象的表示出函数的变化情况。,注意：,图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。,例如：,我国人口出生率变化曲线：,提问：,初中画函数图象主要用什么方法？,利用此法画图的主要步骤如何？,初中画函数图象的主要方法是,描点法。,按此法画图的主要步骤有：,（,1,）确定自变量,x,的取值范围；,（,2,）列表；,（,3,）描点；,（,4,）连线。,例,1,：,某种笔记本每个,5,元，买,x,（,x1,2,3,4,）个笔记本的钱数记为,y,（元），试写出以,x,为自变量的函数,y,的解析式，并画出这个函数的图象。,解：,这个函数的定义域是集合,1,2,3,4,，函数解析式为,y=5x,(x1,2,3,4),它的图像由,4,个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（,1,，,5,），（,2,，,10,），,（,3,，,15,），（,4,，,20),。,小结：,1,、作图时一定要注意函数的定义域。,2,、函数图象可以是一些孤立的点。,例,2,国内投寄信函（外埠），邮资按下列,规则,计算：,1,、,信函质量不超过,100g,时，每,20g,付邮资,80,分，即信函质量不超过,20g,付邮资,80,分，信函质量超过,20g,，但不超过,40g,付邮资,160,分，依此类推；,2,、,信函质量大于,100g,且不超过,200g,时，每,100g,付邮资,200,分，即信函质量超过,100g,，但不超过,200g,付邮资（,A+200,）分（,A,为质量等于,100g,的信函的邮资），信函质量超过,200g,，但不超过,300g,付邮资（,A+400,）分，依此类推。,设一封信,xg,（,0 x200),的信函应付的邮资为,y,（单位：分），试写出以,x,为自变量的函数,y,的解析式，并画出这个函数图象。,解：,这个函数的定义域为,0,x200,函数解析式为,它的图象是,6,条线段,(,不包括左端点,),都平行于,x,轴,如图所示。,小结：,作图时需注意自变量的取值与函数值的对应。,注意：,（,1,）表示函数的式子可以不止一个，对于分几个式子表示的函数，不是几个函数，而是一个,分段函数,；,（,2,）函数的图象不一定是一条或几条无限长的平滑曲线，也可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等。,（,2,）,（,1,）,练习,1,画出下列函数的图象：,解（,1,）,解（,2,）,解（,1,）,解（,2,）,（,2,）,例,3,21,世纪游乐园要建造一个直径为,20m,的圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心,4m,处达到最高，高度为,6m,。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计？,解：,过水池的中心任意选取一个截面，如图所示。由物理学知识可知，喷出的水柱轨迹是抛物线型。建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离,x(m),与此点的高度,y(m),之间的函数关系是,于是，所求解析式是,小结：,解应用题的步骤可以简单地概括为四个字：,设、列、解、答。,练习,2,如图，把截面半径为,25cm,的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为,x,，面积为,y,，把,y,表示成,x,的函数。,25,解答,25,x,解：由条件知：,矩形的一边长为,x,则另一边长为,那么矩形的面积：,y=x,（,0 x50,）,本课小结,2,、,利用函数模型解决实际问题时的,方法步骤：,(1),对实际问题综合分析、归纳，抽象出函数模型种类；,(2),用相关的函数知识，进行合理设计，确定最佳解题方案，进行数学上的求解；,(3),对实际问题进行总结作答。,1,、,这节课主要学习了函数的三种表示法及其应用。,结束,
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