二次根式(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,八年级 下册,1,6,.1,二次根式（,1,）,本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通,过用字母表示算术平方根中的被开方数，把算术平,方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意,义的条件、二次根式的非负性,课件说,明,课件说,明,学习目标：,1,根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知,道被开方数必须是非负数的理由；,2,能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系,学习重点：,从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从,而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高,h,（单位：,km,）与电视节目信号的传播半径,r,（单位：,km,）之间,存在近似关系 ，其中地球半径,R,6 400 km,如果两个电视塔的高分别是,h,1,km,、,h,2,km,，那么它们,的传播半径之比是,你能化简这个式子吗？,式子 表示,公式中 中的 表示什么意义？,什么？,创设情境提出问题,（,1,）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什,么不同,？,问题：,（,1,）面积为,3,的正方形的边长为,_,，面积为,S,的正方形的边长为,_,创设情境提出问题,（,2,）中得到的式子有什么意义？,创设情境提出问题,问题：,（,2,）一个长方形围栏，长是宽的,2,倍，面积为,130,m,2,，则它的宽为,_,m,创设情境提出问题,（,3,）中,当,h,的值分别为,0,，,10,，,15,，,20,，,25,时，得,到的结果分别是什么？,表示的数怎样变化？,t,=,问题：,（,3,）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的,时间,t,（单位：,s,）与开始落下的高度,h,（单位：,m,）满,足关系,h,=,5,t,2,，如果用含有,h,的式子表示,t,，则,_,（,1,）这些式子分别表示什么意义？,（,2,）这些式子有什么共同特征,？,这些式子的共同特征是：,都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负,数）的算术平方根,分别表示,3,，,S,，,65,，,的,算术平方根,合作探究形成知识,上面问题中，得到的结果分别是：，,合作探究形成知识,把形如 ，,用来表示一个非负数的,算术平方根的式子，叫做,二次根式,（,3,）根据你的理解，请写出二次根式的定,义,被开方数,a,0,；,根指数为,2,二次根,式,二次根式：,一般地，我们把形如 （,a,0,）的式子叫做,二次,根式,，“”称为二次根号,合作探究形成知识,初步应用巩固知识,练习,1,指出下列哪些是二次根式,？,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）；,（,4,）；,（,5,）；,（,6,）,二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的,算术平方根是二次根式,练习,2,二次根式和算术平方根有什么关系,？,初步应用巩固知识,当,x,-,2,时，在实数范围内有意义,解,：,要使 在实数范围有意义，,必须,x,+,2,0,，,x,-,2,例,1,当,x,是怎样的实数时，在实数范围内有,意义？,初步应用巩固知识,例,2,当,x,是怎样的实数时，在实数范围内有意,义？呢？,初步应用巩固知识,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解,：,（,1,）,由,a,+,1,0,，得,a,-,1,；,（,2,）,由,1,-,2,a,0,，得,a,；,（,3,）,由,0,，得,a,为任何实数,初步应用巩固知识,例,3,a,取何值时，下列根式有意义,？,（,1,）；（,2,）,答案,：,（,1,）,a,为任何实数；,（,2,）,a,=,1,变式,a,取何值时，下列根式有意义,？,总结：,被开方数不小于零,初步应用巩固知识,当,a,0,时，表示,a,的算术平方根，因此 ,0,；,这就是说，（,a,0,）是一个非负数,当,a,=,0,时，表示,0,的算术平方根，因此,=,0,；,问题请比较 和,0,的大小,比较辨别探索性质,分类讨论思想,双重非负性,练习,1,判断下列各式哪些是二次根式：,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）；,（,4,）,综合应用深化提高,练习,2,当,x,是什么实数时，下列各式有意义,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）,综合应用深化提高,练习,3,若 是整数，则自然数,n,的值为,_.,0,，,3,，,4,（,1,）本节课你学到了哪一类新的式子,？,（,2,）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的,范围是什么,？,（,3,）二次根式与算术平方根有什么关系,？,课堂小结,一般地，我们把形如 （,a,0,）的式子叫做二次,根式，“”称为二次根号,双重非负,性,中的,a,0,；,二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算,术平方根是二次根式,我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行,运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？,回顾总结反思提升,课后作业,作业：教科书第,5,页第,1,，,3,，,5,，,6,，,7,，,10,题,