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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 锐角三角函数,执教者,:,双牌一中 龚载辉,义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册,4.2 正切,知识点一,水平线,仰角,:,视线在水平线上方所成的角。,俯角,:,视线在水平线下方所成的角。,视线,视线,如图，在离大树,10m,的,A,处，用仪器测得大树最高点的,仰角,为,50,，仪器的高为,1.5m,。你能求出大树的高,BD,吗？,(,tan501,1918,),你知道吗？,A,E,C,D,B,50,如图，在离大树,10m,的,A,处，用仪器测得大树最高点的,仰角,为,50,，仪器的高为,1.1m,。你能求出大树的高,BD,吗？,(,tan501.1918,),你知道吗？,A,E,C,D,B,50,正切定义：,在直角三角形中，锐角,a,的,对边,与,邻边,的比叫角,a,的正切，记作,tana,即,tana,=,。,角,a,的对边,角,a,的邻边,知识点二,想一想：现在你会求大树的高度了吗？,tan50,=,BC,AC,BC,10,BC10 tan50,11.9(m),即 大树的高,BD=11.9+1.1=13.0(m,),A,C,B,E,D,a,tanA,=,tanD,=,tanE,=,AC,BC,FD,EF,EB,BD,说一说,1,、下列各图分别是,Rt,ABC,、,Rt,DEF,、,Rt,DEB,请填出下列各角的,正切的表示法是。,C,A,E,F,D,E,D,例,1.,如图,在,Rt,ABC,中,C=90,BC=3,AC=4,（,1,）求,A,的正切,tanA,;,（,2,）求,B,的正切,tanB,。,试一试,解,（,1,）,A,的对边,BC=3,，邻边,AC=4,。,所以,tanA,=,4,3,4,3,（,2,）,B,的对边是,AC,邻边,BC=3,所以,tanB,=,C,A,3,4,练一练：,1.,如图在,Rt,DEF,中,F=90,0,DF=8,ED=17,。,（,1,）求,D,的正切,tan,D,;,（,2,）求,E,的正切,tanE,。,E,F,D,8,17,tanD,=,FD,EF,15,8,tanE,=,EF,FD,8,15,C,A,3,2,在,Rt,ABC,中,C=90,，已知,tanB,=,3,，,那么,sinA,的值是（）,A.,3,B.,2,C.,2,D.,1,2,2,2,3,1,、如图，在,Rt,ABC,中,C=90,，,AB=13,已知,COS,A=,，,那么,tan,A,的值是（）,13,12,13,5,12,13,5,12,12,5,A.B.C.D.,D,A,选一选,小亮说：“在直角三角形中对于任意一个固定锐角,a,，它的对边与邻边的比值是固定的,.”,你认为他说的对吗,?,猜一猜,例,2,求一求,:,tan30,、,tan60,、,tan45,的值,.,a,A,C,B,30,60,2a,3,a,3,解,:,tan30,=,a,3,a,1,3,3,tan60=,3,a,a,3,a,A,C,B,45,a,tan45,=1,a,a,知识点三,a,30,45,60,sin,a,cos,a,tan a,特殊角的正弦、余弦、正切值,1,3,2,2,3,2,3,2,2,2,3,3,2,1,2,1,做一做,例,3.,计算,:,（,1,）,2sin30+3tan30+tan,2,45,（,2,）,cos,2,45+tan60cos30,答案,:,(1)2+,(2)2,。,3,总结反思,1.,锐角的正切概念,:,在直角三角形中，锐角,a,的对边与邻边的比叫角,a,的正切，记作,tana,即,tana,=,。,角,a,的对边,角,a,的邻边,2.,掌握仰角、俯角定义。,3.,特殊角的正切值：,tan30,=/3,tan45,=1,tan60,=,。,3,3,拓展题,在,Rt,ABC,中,C=90,，,AC=AB,，,求,sinA,tanB,的值。,5,13,2.,如图,是一个钟摆动的示意图,钟摆动部分的长度为,1.5m,当它向两边摆动时,摆角恰好为,60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,.(,结果精确到,0.01m),O,B,D,A,C,再 见！,祝同学们生活愉快，学习进步,
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