第二章阶段复习课

第二章 阶段复习课,一、两种运动图象的比较,1.,如图是形状一样的,x-t,图象与,v-t,图象以及它们的对照表,.,x-t,图,v-t,图,表示物体做匀速直线运动,(,斜率表示,速度,v),表示物体做匀加速直线运动,(,斜率,表示加速度,a),表示物体静止,表示物体做匀速直线运动,表示物体静止,表示物体静止,表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置坐标为,x,0,表示物体做匀减速直线运动；初速,度为,v,0,交点的纵坐标表示三个运动质点相遇,时的位置,交点的纵坐标表示三个运动质点的,速度相同,t,1,时间内物体的位移为,x,1,t,1,时刻物体的速度为,v,1,(,图中阴影,部分面积表示质点在,0,t,1,时间内,的位移,),2.,在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解,.,【,典例,1】(2012,漳州高一检测,),如图是某物体做直线运动的,v-t,图象，由图象可得,(),A.t,=1 s,时物体的加速度大小为,1.0 m/s,2,B.t,=5 s,时物体的加速度大小为,0.75 m/s,2,C.,第,3 s,内物体的位移为,1.5 m,D.,物体在加速过程的位移比减速过程的位移大,【,规范解答,】,t=1 s,时物体的加速度,a,1,=m/s,2,=1.5 m/s,2,，,A,错,.,t=5 s,时物体的加速度,a,2,=m/s,2,=-0.75 m/s,2,，,B,对,.,第,3 s,内物体的位移,x=3,1 m=3 m,，,C,错,.,物体在加速过程的位移,x,1,=,3,2 m=3 m,，,减速过程的位移,x,2,=,3,4 m=6 m,，,D,错,.,答案,:,B,【,变式备选,】,如图所示，在下列各个表示物体运动规律的图象中，表示同一运动规律的是,(),A.,甲图和丙图,B.,甲图和丁图,C.,乙图和丙图,D.,乙图和丁图,【,解析,】,选,C.,甲图象表示物体静止，乙、丙图象表示物体做匀速直线运动，丁图象表示物体做匀加速直线运动，故选项,C,正确,.,二、匀变速直线运动和追及相遇问题,1.,解决匀变速直线运动问题常用的方法,(1),一般公式法,:,一般公式法指速度、位移和速度与位移的关,系式三式,.,它们均是矢量式，使用时注意方向性,.,(2),平均速度法,:,定义式 对任何性质的运动都适用，而,只适用于匀变速直线运动,.,(3),中间时刻速度法,:,“,任一段时间中间时刻的瞬时速度等于这,段时间,t,内的平均速度,”,，即 适用于任何一个匀变速直,线运动,.,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出,的含有,t,2,的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度,.,(4),逆向思维法,:,把运动过程的,“,末态,”,作为,“,初态,”,的反向研,究问题的方法,.,例如,:,末速度为零的匀减速直线运动可以看做反,向的初速度为零的匀加速直线运动,.,(5),图象法,:,应用,v-t,图象，可把较复杂的问题转变为较为简单,的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计,算，快速找出答案,.,2.,追及问题,(1),特点：两个物体在同一时刻到达同一位置,.,(2),满足的位移关系：,x,2,=x,0,+x,1,.,其中,x,0,为开始追赶时两物体之间的距离，,x,1,表示前面被追赶物体的位移，,x,2,表示后面追赶物体的位移,.,(3),临界条件：,v,1,=v,2,.,当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界问题,.,3.,相遇问题,(1),特点：在同一时刻两物体处于同一位置,.,(2),条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇,.,4.,处理,“,追及,”“,相遇,”,问题的三种方法,(1),物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解,.,(2),数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间,t,的一元二次方程,我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若,0,即有两个解,说明相遇两次；,=0,有一个解,说明刚好追上或相遇；,0,无解,说明不能够追上或相遇,.,(3),图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析,避开繁杂的计算，快速求解,.,【,典例,2】,甲车以加速度,3 m/s,2,由静止开始做匀加速直线运动,.,乙车落后,2 s,在同一地点由静止开始，以加速度,6 m/s,2,做匀加速直线运动,.,两车的运动方向相同,.,求：,(1),在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？,(2),乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？,【,规范解答,】,(1),两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动,t,秒，则甲、乙两车的速度分别是,v,1,=3,(t+2)m/s,v,2,=6,t,m/s,=6t,m/s,由,v,1,=v,2,得：,t=2 s,由,x=at,2,知，两车距离的最大值,x,=a,甲,(t+2),2,-a,乙,t,2,=,3,4,2,m-,6,2,2,m=12 m.,(2),设乙车出发后经,t,秒追上甲车，则,x,1,=a,甲,(t+2),2,=,3,(t+2),2,m,x,2,=a,乙,t,2,=,6,t,2,m,x,1,=x,2,，代入数据求得,t=(2+2 )s.,将所求得时间代入位移公式可得,x,1,=x,2,70 m.,答案,:,(1)12 m (2)(2+2 )s 70 m,【,变式备选,】,为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,.,若某高速公路的最高限速为,108 km/h,，假设前方车辆突然停止，后方司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速，所需,“,反应时间,”,为,0.5 s,，刹车产生的加速度为,5 m/s,2,，试求该公路上汽车间距至少为多少？,【,解析,】,汽车行驶的最大速度,v,0,=108 km/h=30,m/s,，司机从发现情况到开始刹车做匀速运动，此段时间的位移,x,1,=v,0,t=30,0.5 m=15 m.,刹车过程中汽车的位移,故该公路上汽车间距至少为,x,1,+x,2,=105 m.,答案,:,105 m,三、竖直上抛运动,1.,定义：只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度,v,0,，物体所做的运动称为竖直上抛运动,.,2.,运动性质：物体的初速度,v,0,竖直向上，加速度为,g,竖直向下，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动,.,3.,运动规律：取,v,0,的方向为正方向，则,a=-g.,(1),速度公式：,v=v,0,-gt,(2),位移公式：,x=v,0,t-gt,2,(3),位移速度关系式：,v,2,-v,0,2,=-2gx,4.,运动特点,(1),时间对称,:,当物体上升到最高点时，,v=0,，则上升时间为,当物体落回原处时，位移,x=0,，则由位移公式可得物体由抛出,到落回原处所用的时间为,由于,t=t,上,+t,下,，所以物体由最高处落回的时间 即,t,上,=,t,下,，时间对称,.,(2),速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的速,度为 由此式可以看出，物体在上升和下落经过,同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度,上具有对称性,.,(3),物体上升的最大高度：由,v,2,-v,0,2,=-2gx,，此时,v=0,，所以最大,高度,5.,竖直上抛运动的处理方法,(1),分段法：上升过程是加速度,a=-g,，末速度,v=0,的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动,.,(2),整体法：将全过程看做是初速度为,v,0,、加速度为,-g,的匀变速直线运动,.,其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用,.,【,典例,3】,某人站在高楼的平台边缘,以,20,m/s,的初速度竖直向上抛出一石子,.,不考虑空气阻力,g,取,10 m/s,2,求,:,(1),石子上升的最大高度是多少,?,回到抛出点所需时间是多少,?,(2),石子抛出后通过距抛出点下方,20 m,处所需的时间是多少,?,【,规范解答,】,解法一,:,分阶段分析,.,上升过程做匀减速运动,取,竖直向上为正方向,.,v,01,=20 m/s,a,1,=-,g,v,=0,根据匀变速运动公式,:v,2,-v,0,2,=2ax,v=v,0,+at,得,:,最大高度,上升时间,下落过程做自由落体运动,取竖直向下为正方向,.v,02,=0,a,2,=g,回,到抛出点,h,1,=20 m,到抛出点下方,20 m,处时,h,2,=40 m,根据自由,落体运动规律,有,下落到抛出点的时间,:,下落到抛出点下方,20 m,处的时间,:,故石子上升的最大高度,h=20 m,回到抛出点所需时间为,4 s,落到抛出点下方,20 m,处所经历的时,间为,2(1+)s.,解法二,:,全过程分析,.,取向上为正方向,v,0,=20,m/s,a,=-g,上升到,最大高度时,v=0,落到下方,20 m,处时,h=-20 m,由匀变速运动的,规律知,最大高度,回到抛出点时,h=0,而,h=v,0,t,1,-gt,1,2,所以时间为,落回抛出点下方,20 m,处时,由,h=v,0,t,2,-gt,2,2,得,-20=20t,2,-,10t,2,2,解得,t,2,=(2+2 )s,或,(2-2 )s(,舍去,),答案,:,(1)20 m 4 s (2)2(+1)s,【,变式备选,】,一质点做竖直上抛运动，不计空气阻力，它在第,1 s,内的位移为最大高度的 ，,g=10 m/s,2,求：,(1),该质点竖直上抛的初速度,.,(2),质点所能到达的最大高度,.,【,解析,】,(1),设以初速度,v,竖直上抛，第,1 s,内的位移,h=,vt,-gt,2,=v-5,，可达到的最大高度,联立上式解得,v=30,m/s,或,v=6,m/s,.,(2),将,v,代入 得，质点所能到达的最大高度为,45 m,或,1.8 m.,答案,:,(1)30,m/s,或,6m/s (2)45 m,或,1.8 m,