最新等腰三角形的性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3.1,等腰三角形的性质,汪小娟,(,课本,P49,页,),如图,.,把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得,ABC.,活动：实践观察,认识三角形,AB,和,AC,有什么关系,?,这个三角形有什么特点,?,探索,:,C,A,D,B,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，,相等的两边叫,做腰,，,另一边叫做,底边,，,两腰的夹角叫做,顶角,，,腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,定义,1,、已知等腰三角形的两边分别是,4,和,6,，则它的周长是（）,（,A,）,14,（,B,）,15,（,C,）,16,（,D,）,14,或,16,D,2,、等腰三角形的周长是,30,，一边长是,12,，则另两边长是,_,12,、,6,或,9,、,9,做一做,:,动画演示,A,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,腰,腰,底角,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,腰,腰,底角,你发现了,什么呢？,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,A,B,C,D,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,ABAC,ADAD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,证法欣赏,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,ABAC,1,2,ADAD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,证法欣赏,1,用符号语言表示为：,B=C,（,）,已知,等边对等角,C,B,想一想,:,刚才的证明除了能得到,B,C,你还能发现什么,?,性质,1:,等腰三角形的两底角相等,在,ABC,中，,AC=AB,（）,（简记为等边对等角）,A,B,D,C,BD,CD,ADB,ADC,=90,性质：,等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。,（简称“三线合一”）,BAD,CAD,AD,是角平分线,AD,是中线,AD,是高,在,ABC,中，,AB=AC,点,D,在,BC,上,1,、,AD,是中线，,_,_,，,_,=,_,。,2,、,AD,是角平分线，,_,_,_=_,。,3,、,AD BC,_=_,，,_=_,。,1,1,2,BD,DC,AD,1,2,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,等腰三角形是轴对称图形,.,对称轴是底边上的中线,(,顶角平分线,底边上的高,),所在直线,A,B,C,D,1,2,1,2,AD,BC,巩固练习,填空题：,(1),如果等腰三角形的一个底角为,50,，,那么其余两个角为,_,和,_.,(2),如果等腰三角形的顶角为,80,，,那么它的一个底角为,_.,80,50,50,1.,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,试一试,75,30,70,40,或,55,55,35,35,动脑筋,顶角,+2,底角,=180,顶角,=180,2,底角,底角,=,（,180,顶角）,2,0,顶角,180,0,底角,90,结论,:,在等腰三角形中,例题解析,例题,学一学,例,1,：,在,ABC,中，,AC=BC,，,ACB=90,，,CDAB,则,图中有哪些角相等？,A,C,B,D,A=B=ACD=BCD=45,ADC=BDC=ACB=90,解,:,AC=BC,A=B,ACB=90,A+B+ACB=180,A=B=45,CDAB AC=BC,ACD=,BCD=45,(,等边对等角,),(,三角形内角和,),(,等腰三角形底边上的高和顶角平分线重合,),例,2,：,已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,，,过屋顶,A,的 立柱,ADBC,，,屋椽,AB=AC,求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数。,A,B,D,C,解：,在,ABC,中，,AB=AC,（已知）,B=C,（,等边对等角）,B=C,=,（,180,BAC,）,/2,=40,又,ADBC,（,已知）,BAD=CAD,（,等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）,BAD=CAD=50,学一学,例题,（,180-A,）,/2,小结,：通过本节课的学习你有收获吗？,1,、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合。,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,D,1,2,2,、本节课学习了数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。,作 业,P56,习题,12.3,1,、,4,、,6,谢谢,