4应用二元一次方程组——增收节支

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4,应用二元一次方程组,增收节支,去年的总产值,去年的总支出,=200,万元,今年的总产值,=,去年总产值,(,1+20%,）,今年的总支出,=,去年的总支出,(,110%,）,今年的总产值,今年的总支出,=700,万元,例题探索一,分析,某工厂去年的利润（总产值,总支出）为,200,万元。今年总产值比去年增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键,:,找出等量关系,.,得到两个等式：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,元,x,y,200,x(1+20%),y(1-10%),780,xy=200,(1+20%),x(110%)y=780,例题探索一,解：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,元，则今年的总产值=（1+20%）,x,万元，今年的总支出=（110%）,y,万元。,由题意得，,解得,答；去年的总收入为,2000,万元，总支出为,1800,万元。,例题探索一,例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,x,x,y,y,0.5x,x,0.7y,0.4y,甲蛋白质+乙蛋白质=35,甲铁质+乙铁质=40,营养品（单位,/,克）,原料（克）,每餐获取量（单位）,甲,蛋白质,0,5,铁质,1,乙,蛋白质,0.7,铁质,0.4,关 系,设每餐需要甲、乙两种原料各,x,y,克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,例题探索二,（,1,）,2,得,10,x+14y=700 (5),解：设每餐需要甲、乙两种原料各,x,克,y,克，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料,28,克，乙原料,30,克。,将,y=30,代入(3)得,x=28,例题探索二,(5)(4)得 10,y=300,y=30,随堂练习,第,118,页,1、2题,作业,第,119,页,习题,5.5,1、2、3题,