51一元一次方程（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,宇宙之大 粒子之微,火箭之速 化工之巧,地球之变 生物之谜,日用之繁 数学无处不在,-,华罗庚,第五章、一元一次方程,我们一起做游戏！,请同学们猜猜老师的年龄。,老师的年龄,乘以,2,再,减去,1,，结果是,59,，你们就能猜出老师今年的年龄是多少岁吗？,2x-1=59,7+3=10,2,、等 式,3x+3=10,3,、方 程,1,、代数式,3x+3,含有未知数,的,等式,叫做,方程,。,方程的判断标志,有未知数（字母）,是等 式（等号）,2x-1=59,讨论交流,算术方法,:,列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数,.,对于较复杂的问题,列算式比较困难,.,列方程,(,代数方法,):,方程是根据题中的等量关系列出的等式,.,其中既含已知数,又含未未知数,.,使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便,.,所以,从算术到方程是数学的进步,.,下列式子哪些是方程？,做一做：下列各式中哪些是方程？,(3)42,67,(4),5x+3 12,(5)x+3,(1)x+y=1 (2),2004,年夏季奥运会上,我国获得,32,枚金牌。其中跳水队获得,6,枚金牌，比射击队获得金牌数的,2,倍少,2,枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水队,比射 击队,的,2,倍 少,2,枚,6=2x-2,如果设射击队获得的金牌数为,x,小颖种了一株树苗，,开始时树苗高为,40,厘米，,栽种后每周树苗长高约,5,厘米,，大约几周后,树苗长高到,1,米,？,解：如果设,x,周后树苗长高到,1,米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+5X=100,40cm,100cm,x,周,情境一,40,5x,100,那么可以得到方程：,如果设,2000,年第五次全国人口普查时每,10,万人中约有,x,人具有大学文化程度,那么可以得到方程：,_,_,。,根据,第六次全国人口普查统计数据,截至,2010,年,11,月,1,日,0,时，全国每,10,万人中具有大学文化程度的人数为,8930,人，与,2000,年第五次全国人口普查相比增长了,147.30%.2000,年第五次全国人口普查时每,10,万人中约有多少人具有大学文化程度？,(1+147.30%),=8930,情境 二：,2008,年北京奥运会,的足球分赛场,-,秦,皇岛市奥体中心体,育场，其足球场的,周长为,344,米，长和,宽之差为,36,米，这,个足球场的长与宽,分别是多少米？,设这个足球场的宽为,x,米，则长,为,(x+36),米，可列出方程,。,共同点,：,1、,只有,一个未知数,2、,未知数,的,指数,是,1次,且,系数,0,3、,方程的,两边,都是,整式,具有以上特点的方程就叫做,一元一次方程,6=2x-2,5.1,（,1,）认识一元一次方程,在一个方程中，只含有,_,未知数(元)，并且未知数的指数是,_,(次)，这样的方程叫做,_。,一个,1,一元一次方程,判断下列方程是不是一元一次方程？,（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）,一元一次方程：（,1）（2）（4）（7）,巩固练习,结论：,一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。,能力拓展,（1）如果,是一元一次方程，则,（2）已知方程是,关于的 一元一次方程，求m的值.,3,例,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1),一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间,2450,小时？,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月后使用了,150 x,小时,.,列方程,1700+150 x=2450,(2),用一根长,24cm,的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的,1.5,倍，长方形的长，宽各应是多少,?,解：,设长方形的宽为,xcm,，那么长为,1.5xcm.,列方程,(2xcm)+(2/1.5xcm)=24,x,1.5x,(3).,某校女生占全体学生的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为,x,，那么女生数为,52%x,，男生数为,52%x-80.,X=(52%x)+(52%x-80),列方程,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,二、根据条件列方程。,1,、某数,的相反数比它的 大,1,。,解：由题意得：,-=+1,2,、一个数x的 与,3,的差等于最大的一位数。,解：由题意得：,-3=9,了解一元一次方程的解的含义,使方程,左、右,两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（根）。,x,=2,是下列方程的解吗？,（,1,）,3,x,+(10-,x,)=20,；（,2,）,2 x,2,+6=7x,了解一元一次方程的解的含义,使方程,左、右,两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（根）。,x,=2,是下列方程的解吗？,（,1,）,3,x,+(10-,x,)=20,；（,2,）,2 x,2,+6=7x,解：,左边,=32+,（,10-2,）,=14,右边,=20,左边右边,x,=2,不是方程的解,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.,将数值代入方程,左边,进行计算，,.,将数值代入方程,右边,进行计算，,.,比较,左右两边的值，若,左边右边,，则,是,方程的解，反之，则不是,练习,4,：,x=,2,是下列哪个方程的解,?,.,（,1,）,3,x,-1=2,x,+1,（,2,）,3,x,+1=2,x,-1,（,3,）,3,x,+2,x,-2=0,（,4,）,x,-2=0,（2）下列方程中，解为-2的是（）,C,判断对错,:,对,错,(1),=3,是方程,的解。,0,9,=,-,3x,x,(2),方程,12(-3)-1=2 +3,的解是,=3.,x,x,x,(3),若方程,2x+a=7,的解是,x=0.5,，则,a=,。,6,是下列方程的解吗？,（1）,（2）,是,不是,1,、方程,(a+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,a=_,。,2,、列方程：某数,的相反数比它的 大,1,，求某数。,解：,-=+1,-6,小试身手,3,、一元一次方程,2x,3=5,的解是（）,A,、,4 B,、,5 C,、,6 D,、,7,A,一填空：,-6,3,、,k,X,+,b,=o(,k0,),1,、在下列方程中：,2+1=3;y,2,-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;2,2,+5=6;,+2=6x,属于一元一次方程有,_,。,2,、方程,3x,m-2,+5=0,是一元一次方程，则代数式,4m-5=_,3,、方程,(a+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,a=_,。,m=?,练一练,拓展提高：,、在下列方程中：,2=3;y-1=2y;2x+y=-3;,6m-2=0;8x+5y=1;,属于一元一次方程的有,。,2,、方程 是一元一次方程，则,a=,代数式,-5a+6=,。,3,、方程,(m-2)x+5x-1=0,是关于,x,的一元一次方程，则,m=,。,0,6,2,是一元一次方程,则,k=_,是一元一次方程,则,k=_,是一元一次方程,k=_,2,1,或,-1,-1,-2,是一元一次方程,则,k=_,勇者挑战营_,概念剖析，小试牛刀,方程,3x,m-2,+5=0,是一元一次方程，则,m=_,解：方程是一元一次方程。,m,2=1,m=3,2、若关于x的方程,是一元一次方程，则n=_,1、若x=0.5是方程2x+a=7的解,a=_.,3、下列x的值是方程 的解的是（）,A、x=9 B、x=3 C、x=7 D、x=0.5,小试身手：,1,、下列各式哪些是一元一次方程？,练,习,2a,b,3,，,x,2,1,，,y,3,6y,9,，,2m,（,3,m,）,6,，,(6),23,x,-7,。,2,、根据下列问题，设未知数，列出方程。,（,1,）环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3000m,？,（,2,）甲种铅笔每枝,0.3,元，乙种铅笔每枝,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,枝，两种铅笔各买了多少枝？,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2,，高是,5,，面积是,402,，求上底。,3.,根据下列问题，设未知数，列出方程：,（,1,）、环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3000m?,（,2,）、甲种铅笔每枝,0.3,元，乙种铅笔每枝,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,枝，两种铅笔各买了多少枝？,（,3,）、一个梯形的下底比上底多,2,，高是,5,，面积是,40,2,，求上底,.,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,在一卷公元前,1600,年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题,.,其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于,19”.,你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程,.,设,:“,它”为,x,列出方程,:x+=19,挑战时刻,百羊问题：,我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解,:,设这群羊有,x,只,可列出方程,:,x+x+1=100,上有,20,头、下有,52,足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,