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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级数学备课组,7.1 探索直线平行的条件（2）,数学不是看出来的，也不是想出来的，而是做出来的。,回顾,&,思考,如图,:,在,“,三线八角,”,中，,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,你能找出哪些具有特殊位置关系的角？,其中,3,与,4,角。,同位,4,“,三线八角,”,中,有同位角,对。,若,3=4,则直线,AB,与,CD,有何位置关系呢,?,判断两直线平行的条件的方法,1,、平行,定义,2,、,平行公理推论,3,、两条直线被第三条直线所截，如果,同位角相等,那么这,两直线平行,E,B,A,C,D,F,1,2,复习,：,如图,a,、,b,、,c,、,d,是直线,E,、,F,、,G,、,H,是交点,(1),若,1=2,可以证明,ab,而不能证明,cd,.,这是因为,1,和,2,是直线,_,和,_,被直线,_,所截而成,它们与直线,_,无关,.,(2),同样的道理,若已知,1=3,可以证明,_,这是因为它们是直线,_,和,_,被直线,_,所截而成,.,a,b,c,d,c,d,c,d,b,内错角像个什么呢？,我们称,5,与,4,为,内错角,。,联想思考,同位角形如字母“,F,”,，,它太像个字母,Z,了！,内 错 角,“,内,”的涵义：,被截两直线之间,;,“,错,”的涵义：,截线,(,第三直线,),的,两侧,.,找一找,:,其中还有内错角吗,?,如图,:,在,“,三线八角,”,中，,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,2,与,7,同 旁 内 角,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,7,2,与,是内错角,;,4,5,与,是内错角,;,5,2,7,4,2,与,5,是,角,;,7,与,4,是,角,;,同旁内,同旁内,找一找,:,如图,“,内,”的涵义,?,“,同旁,”的涵义,:,两条被截线之间,;,猜想,怎样称呼,“,2,与,5,”,?,“,7,与,4,”,?,截线的同旁,同 旁 内 角像什么呢？,它太像字母,U,了！,“,三线八角”,小结,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线,同一方,、,位于两直线,且在第三直线的,的,两个角,叫做,内错角,;,且在第三直线,同一侧,的,两个角，叫做,;,同位角,之间,两侧,位于两直线,且在第三直线的,的,两个角,叫做,同旁内角,;,之间,同旁,同位角是,F,形状,内错角是,形状,Z,同旁内角是,形状,U,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,截线,被截线,结构特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z (N),U (C),例,1,：,如图，直线,DE,截直线,AB,，,AC,，构成,8,个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,截线,被截线,练一练,:,（,1,）如果把图看成是直线,AB,，,EF,被直线,CD,所截，那么,1,与,2,是一对什么角？,3,与,4,呢？,2,与,4,呢？,(,同位角,),(,内错角,),(,同旁内角,),练一练,:,（,2,）如果把图看成是直线,CD,，,EF,被直线,AB,所截，那么,1,与,5,是一对什么角？,4,与,5,呢？,(,同旁内角,),(,内错角,),练一练,:,（,3,）哪两条直线被哪一条直线所截，,2,与,5,是同位角？,(,直线,AB,和,CD,被直线,EF,所截,),能力挑战,:,看图填空,（,1,）若,ED,，,BF,被,AB,所截，则,1,与,_,是同位角。,2,能力挑战,:,看图填空,（,2,）若,ED,，,BC,被,AF,所截，则,3,与,_,是内错角。,4,能力挑战,:,看图填空,（,3,）,1,与,3,是,AB,和,AF,被,_,所截构成的,_,角。,DE,内错,能力挑战,:,看图填空,（,4,）,2,与,4,是,_,和,_,被,BC,所截构成的,_,角。,AB,AF,同位,A,B,C,D,E,1,3,2,4,5,6,(1)AB,、,CD,被,BD,截成的,3,和,是内错角；,4,(2)1,和,2,是角；,(3)5,和,ABC,是 角，,6,和,ABC,是 角；,(4)AB,、,CD,被,AD,所截成的,和是同旁内角,内错角,同位角,同旁内,6,ADC,下图中，如果,2=3,，,能得出,ABCD,吗,?,思考,B,2,A,C,D,F,1,3,E,议一议,2,b,a,c,3,1,证明,:,2,=,1,(),对顶角相等,2,=,3,(),已知,3,=,1;(),直线,a,b,.,().,等量代换,同位角相等,两直线平行,.,证明思路,两直线平行,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,B,1,2,A,D,E,F,两直线平行的条件,:,C,内错角相等，两直线平行,.,1,=,2,（已知）,a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,下图中，如果,1+2=180,，,能得出,ABCD,?,思考,2,B,A,C,D,E,F,1,议一议,证明,:,2,+,1=180,(),1,+,3=180,(),已知,3,=,2;(),直线,AB,CD.,().,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,证明思路,两直线平行,同位角相等,两角互补,两角互补,2,B,A,C,D,E,F,1,3,邻补角定义,两直线平行的条件,:,2,B,A,C,D,E,F,1,同旁内角互补，两直线平行,.,1,+,2=180,（已知）,a,b,（,同旁内角互补，两直线平行,）,两直线平行 的 判定,议一议,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,应用,:,如图,:1=2,B+BDE=180.,图中哪些线互相平行,?,为什么,?,A,D,B,F,C,E,1,2,思考,:,当,2=_,时,DEBC,(),当,A=_,时,ABEF,(),EFC,FEC,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,1,、,观察右图并填空：,1,与,是同位角,;,(2),5,与,是同旁内角,;,(3),1,与,是内错角,;,随堂练习,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2,、,当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行,?,(1),1=4,;,(2),2=4,;,(3),1+3=180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,a,b,.,l,m,.,l,n,.,本节课你学到了什么,?,同位角有,4,对：,内错角有,2,对：,同旁内角有,2,对：,1,和,2,3,和,4,5,和,6,7,和,8.,7,和,2,5,和,4.,7,和,4,5,和,2,在三线八角中：,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,本节课你学到了什么,?,如何根据已知条件,说明,(,证明,),两直线平行,?,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行。,
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