14.3.2完全平方公式（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式,我回顾，我反思,1、计算,（1）a,3,+2a,3,（2）m,3,-m,3,（3）m,3,m,7,（4）(n,3,),7,（5）2x,5,y,2,(-3x,a,),（6）,(-ab),5,=3a,3,=0,=m,10,=n,21,=-6x,5+a,y,2,=-a,5,b,5,（7）（x+3）（x-5）,=x,2,-2x-15,（1）(x+2y)(x-2y),（2）(-4a-b)(-4a+b),（3）(x-3y)(-3y-x),（4）(x,8,+y,8,)(x,4,+y,4,)(x,2,+y,2,)(x+y)(x-y),2、运用平方差公式计算。,我探究，我发现,计算下列各式，你能发现什么？,(p+1),2,=,(m+2),2,=,(p-1),2,=,(m-2),2,=,(p+1)(p+1)=,p,2,+2p+1,(m+2)(m+2)=,m,2,+4m+4,(p-1)(p-1)=,p,2,-2p+1,(m-2)(m-2)=,m,2,-4m+4,猜想：,(a+b),2,=,(a-b),2,=,a,2,+2ab+b,2,a,2,-2ab+b,2,a,a,b,b,a,2,ab,ab,b,2,(a+b),2,=,a,b,a,b,a,a,a,b,b,(,a,b,),b,b,(,a,b,),2,a,2,+,2ab,+,b,2,即 (a,b),2,=a,2,2ab,+,b,2,(a,b),2,=a,2,ab,b(ab),从形的角度看,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项 式和多项式。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍;,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍,中间放,1、运用完全平方公式计算：,1）,(x+6),2）(a-2b),2,3）,(-2x+5),2,4）(m-4n),5）(x+5),2,6,）(m-ab),2,7）98,8）101,我掌握，我运用,2、指出下列各式中的错误，并加以改正：,(1)(2,a,1),2,2,a,2,2,a,+,1;,(2)(2,a,+,1),2,4,a,2,+,1；,(3)(,a,1),2,a,2,2,a,1.,3、怎样计算(a+b+c),2,?,4、填空：,1)a,2,+,+b,2,=(a+b),2,2)a,2,+,+b,2,=(a-b),2,3)4a,2,+,+b,2,=(2a+b),2,4)4a,2,+,+b,2,=(2a-b),2,5)(,),2,+4ab+b,2,=(,+b),2,6)a,2,-8ab+,=(,),2,2ab,(-2ab),4ab,(-4ab),2a,2a,16b,2,a-4b,1、(a+b),2,与(-a-b),2,相等吗？(a-b),与(b-a),相等吗？(a-b)与a,-b,相等吗？为什么？,我应用，我提高,我应用，我提高,2.计算,：（a+b）,2,-(a-b),2,3.化简求值：,其中,：,课外探究,1、计算,（1）已知(a+b),2,=21，(a-b),2,=5，求ab的值。,（2）如果a+,a,1,=4，求,a,2,+,a,2,的值。,1,（3）若2a,2,-2ab+b,2,-2a+1=0，则a、b分别为多少？,（4）已知x=a+2b，y=a-2b，求：x,2,+xy+y,2,2、运用乘法公式计算：,(x+2y-)(x-2y+),思考：,1.运用乘法公式计算：,1)(2a-b-c),2,2)(1-x)(1+x)(1+x,2,)+(1-x,2,),2,3)(x+2y+3z),2,-(x-2y+3z),2,2.已知 .求：,(1)(2),