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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,土建2004-12,*,标高投影的基本概念,点和直线的标高投影,平面的标高投影,曲面的标高投影,标高投影,11/3/2024,1,土建2004-12,标高投影的基本概念,标高投影,-,用,水平投影,和标注高度来表达,形体,形状的投影图。,地形图,的,单,面,正,水,投,平,影,投,法,影,绘,图,制,11/3/2024,2,土建2004-12,a,5,A,5,4,3,2,1,0,m,点和直线的标高投影,点的标高投影,a,5,c,0,b,-3,0,1,2,3,4,5,m,b,-3,B,C,c,0,基面,高度为零,比例尺,标高,低于基面加负号,11/3/2024,3,土建2004-12,点和直线的标高投影,直线的标高投影,1,、直线的表示法：,b,c,a,d,3,4,3,3,5,4,3,2,1,0,m,a),两点连线,11/3/2024,4,土建2004-12,点和直线的标高投影,直线的标高投影,1,、直线的表示法：,b),一点,+,坡度,+,方向,0,1,2,3,4,5,m,a,i,=1,5,箭头表示下坡方向,坡度符号,11/3/2024,5,土建2004-12,H,A,B,点和直线的标高投影,直线的标高投影,2,、直线的坡度和平距：,坡度的概念,i,=,I/L,=,tg,a,a,i,1,单位,A,、,B,两点的,高度差,A,、,B,两点的,水平距离,I,L,即：,i,值越大，直线越陡。,11/3/2024,6,土建2004-12,H,A,B,点和直线的标高投影,直线的标高投影,2,、直线的坡度和平距：,坡度的概念,i,=,I/L,=,tg,a,a,i,1,单位,I,L,即：,i,值越大，直线越陡。,H,I,a,l,L,平距的概念,1,单位,l,=,L/I,=,ctg,a,A,B,即：,l,值越大，直线越缓。,坡度,与,平距,的关系：,l,=1/,i,11/3/2024,7,土建2004-12,5,4,3,2,1,0,点和直线的标高投影,直线的标高投影,3,、直线上整数标高点的确定：,3,9,8,7,6,5,4,A,B,4,5,6,7,8,a,b,3.3,8.6,解题步骤,4,5,6,7,8,1.,作,平行于直线,标高投影,的基线,，,基线标高,为小于等于直线最低端点的,整数,。,2.,利用,比例尺,，作平行于基线,等间距,的一组平行线。,3.,根据直线,端点,A,、,B,的标高，确定其在等高线组中的,位置,。,4.,连接,A,、,B,得到,AB,与各等高线的交点，由各交点求得直线上各,整数标高点,。,相邻整数标高点间的距离为,_,平距,11/3/2024,8,土建2004-12,平面的标高投影,平面的坡度与平距,平面的坡度与平距,平面内,最大坡度线,的坡度与平距,平面的等高线,平面的等高线为一组相互平行的水平线,11/3/2024,9,土建2004-12,A,B,平面的标高投影,三个基本概念：,等高线,、,坡度,和,平距,平面的最大坡度线,等高线,1,2,3,1,2,3,E,平面的等高线为,:,一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。,平面的坡度与平距,平面内,最大坡度线,的坡度与平距,平面的最大坡度线与等高线相互垂直，,其标高投影,亦,相互垂直,。,标高投影,平面倾角,11/3/2024,10,土建2004-12,关键,平面的表达法,平面的标高投影,1,、一组等高线,0,3,2,1,4,平距,l=,1,/i,如何,转换,关键,？,图中可以直接,量,到是：,A,坡度,B,平距,B,平距,2,、一条等高线,+,坡度线（带箭头和坡度值）,i=,1/2,5,5,5,4,3,2,1,0,11/3/2024,11,土建2004-12,5,4,3,2,1,0,4,、坡度比例尺,Pi,4,3,2,1,0,平面的标高投影,平面的表达法,3,、一条一般位置线坡度方向线,i=,1,b,8,a,5,A,B,平面的最大坡度线,等高线,1,2,3,1,2,3,E,坡度比例尺上的一个单位,实质为平面的平距,？,转换为,等高线,表达,坡度比例尺,最大坡度线的水平投影,+,整数标高点,+,比例尺形式,11/3/2024,12,土建2004-12,平面的标高投影,例：已知,A,、,B,、,C,三点的标高投影，求平面,ABC,的平距和倾角。,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,5,4,3,2,1,0,1,a,2,c,6,b,解题步骤,1,、连接,a,1,、,b,6,、,c,2,，,任取两边，求出,各边的整数标高点,。,分 析,相邻,等高线,之间的距离为平距，,最大坡度线,的倾角为平面倾角。,2,、分别连接相同整数标高点，,得等高线,。,平行于,a,1,b,6,，,标高为,1,的基线。,如何确定间距？,是否可以直接利用整数点？,目的,1,目的,2,11/3/2024,13,土建2004-12,平面的标高投影,例：已知,A,、,B,、,C,三点的标高投影，求平面,ABC,的平距和倾角。,2,3,4,5,1,l,6,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,0,1,a,2,c,6,b,解题步骤,1,、连接,a,1,、,b,6,、,c,2,，,任取两边，求出,各边的整数标高点,。,分 析,相邻,等高线,之间的距离为平距，,最大坡度线,的倾角为平面倾角。,2,、分别连接相同整数标高点，,得等高线,。,3,、作平面的,最大坡度线,，求平距及倾角。,a,11/3/2024,14,土建2004-12,根据标高投影求平面交线,例：求图中,P,、,Q,两平面的交线。,解题步骤,1,、延长,P,平面上等高线,5,，与,Q,平面上等高线,5,相交，得交线上一点,a,5,。,分 析,1,、两平面的交线为两平面上,同等高线交点的连线,。,2,、,P,平面已知一条等高线，再求一条等高线即可求出交线。,Q,5,i,2,、求出,P,平面上的另一等高线，并求出其与,Q,平面上同等高线的交点,。,3,、连接,a,5,、,b,5,，,得两平面的交线。,要点,求出等高线之间的距离,:,L=,l,*,D,H,l=,1,/i,如何求标高为,2,的另一等高线,？,2,11/3/2024,15,土建2004-12,根据标高投影求平面交线,例：已知平台顶面标高为,3,及各坡面的坡度，求各坡面与地面及坡面间的交线。,解题步骤,1,、求各边对应的标高为,0,的等高线。,分 析,1,、与,地面的交线,即为：标高为,0,的,等高线,。,2,、,求出各坡面与地面的交线后，各交线的交点即为坡面间交线上的点。,2,、求各坡面间的交线。,i,=2/3,i,=1/3,3,要点,求出等高线之间的距离,:,L=,l,*,D,H,l=,1,/i,L1=2/3*3,=2,11/3/2024,16,土建2004-12,曲面和地面的标高投影,圆锥曲面的标高投影,11/3/2024,17,土建2004-12,曲面和地面的标高投影,地形的标高投影,B,B,A,A,0,2,4,8,6,0,2,4,6,8,8,0,2,4,6,8,6,4,2,0,11/3/2024,18,土建2004-12,曲面和地面的标高投影,地形的标高投影,15,20,25,30,35,5,10,15,20,25,30,35,40,山脊线,山谷,鞍地,山脊线,山峰,5,10,15,20,25,30,10,15,20,25,5,11/3/2024,19,土建2004-12,平面与地面的交线,求图中地面与坡度为,2/3,的坡面的交线。,0,1,2,3,4,5,30,31,32,33,34,35,36,k,1,k,2,m,31,32,33,34,35,36,i,=2/3,36,35,35,34,33,33,32,31,35,34,35.5,m,n,b,35,d,35,c,36,a,36,B,A,D,C,E,e,解题步骤,1,、求出图形范围内坡面的等高线。,2,、求出地面与坡面同等高线的交点。,3,、用内插法求出标高为,35.5,的等高线，并求出交点。,4,、用断面法求出交线的最高点。,5,、平滑连接各交点，得出坡面范围。,（,k,1,、,k,2,可用延长等高线求得）,11/3/2024,20,土建2004-12,小结,11/3/2024,21,土建2004-12,作业,11/3/2024,22,土建2004-12,
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