21第2课时三角形的高、角平分线、中线(教育精品)

,数学,湘教版八年级上册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知 识 管 理,第,2,课时,三角形的高、角平分线、中线,1,三角形的高、角平分线、中线,高线,：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作,_,，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称为三角形的高,角平分线,：在三角形中，一个角的,_,与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线,知 识 管 理,垂线,平分线,中线,：在三角形中，连接一个顶点和它的对边,_,的线段叫作三角形的中线,注意,：三角形的高、角平分线、中线都是,_,2,三角形的重心,定义,：三角形的三条,_,相交于一点，这个交点叫作三角形的重心,中点,线段,中线,类型之一三角形的中线、角平分线和高的概念,如图,2,1,8,所示，在,ABC,中，,1,2,，,G,是,AD,的中点，延长,BG,交,AC,于,E,，,F,为,AB,上一点，且,CF,AD,于,H,，给出下列判断：,AD,是,ABE,的角平分线；,BE,是,ABD,的边,AD,上的中线；,CH,是,ACD,的边,AD,上的高其中正确的个数是,(,),B,A,0,B,1,C,2,D,3,【,解析,】,由,1,2,得,AD,平分,BAE,，但,AD,不是,ABE,内的线段，所以,不正确；同样,BE,虽然经过边,AD,的中点,G,，但,BE,也不是,ABD,内的线段，所以,也不正确；由于,CH,AD,于,H,，所以,CH,是,ACD,的边,AD,上的高，所以,是正确的，即三个判断中只有一个正确故选,B.,【,点悟,】,三角形的角平分线、中线、高是三条重要的线段，掌握它们的概念是解此类题目的关键,类型之二三角形的高、中线的综合应用,如图,2,1,9,所示，已知,AD,，,AE,分别是,ABC,的高和中线，,AB,6 cm,，,AC,8 cm,，,BC,10 cm,，,CAB,90.,试求：,(1),AD,的长；,(2),ABE,的面积；,(3),ACE,和,ABE,的周长的差,图,2,1,9,(3),设,AEC,和,ABE,的周长分别记为,C,AEC,和,C,ABE,，则,C,AEC,C,ABE,AC,CE,AE,(,AB,BE,AE,),AC,AB,8,6,2 cm.,【,点悟,】(1),利用面积相等求直角三角形斜边上的高；,(2),三角形的中线将三角形的面积等分,1,小华在电话中问小明：,“,已知一个三角形三边长分别是,4,，,9,，,12,，如何求这个三角形的面积？,”,小明提示说：,“,可通过作最长边上的高来求解,”,小华根据小明的提示作出的图形正确的是,(,),C,2,不一定在三角形内部的线段是,(,),A,三角形的角平分线,B,三角形的中线,C,三角形的高,D,以上答案均不正确,3,如图,2,1,10,，图中共有,_,个三角形，若,BC,CD,DE,，则,AC,，,AD,分别是,_,，,_,的中线,C,图,2,1,10,6,ABD,ACE,【,解析,】,图中共有,6,个三角形，它们分别是,ABC,，,ACD,，,ADE,，,ABD,，,ACE,，,ABE,，又因为,BC,CD,，所以,AC,是,ABD,的中线因为,CD,DE,，所以,AD,是,ACE,的中线,4,如图,2,1,11,，,H,是,ABC,三条高,AD,，,BE,，,CF,的交点，则,ABC,中,BC,边上的高是,_,，,AHB,中,AB,边上的高是,_,AD,HF,图,2,1,11,