第四章1教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 一次函数,1.,函 数,生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况,.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动,周期中发生的电变化情况,.,函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？,你想了解这些吗？,让我们一起来走进函数世界吧！,1.,函数,你去过游乐园吗？,你坐过摩天轮吗？,问题,1,你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？,当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？,摩天轮上一点的高度,h,与旋转时间,t,之间有一定的关系，右图就反映了时间,t(,分）与摩天轮上一点的高度,h,（米,),之间的关系,.,你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当,t,分别取,3,，,6,，,10,时，相应的,h,是多少？,给定一个,t,值，你都能找到相应的,h,值吗？,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到,-273,，则气体的压强为零,.,因此，物理学把,-273,作为热力学温度的零度,.,热力学温度,T(K),与摄氏温度,t(),之间有如下数量关系：,T=t+273,T0.,（,1,）当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,（,2,）给定一个大于,-273,的,t,值，你能求出相应的,T,值吗？,问题,2,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,问题,3,在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值,.,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给定一个,x,值，相应地就确定了一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量,.,以上三个问题有什么共同点吗？,关键词：两个变量,一个,x,值确定一个,y,值,议一议,在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？,相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数,.,不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系,.,函数常用的三种表示方法：,（,1,）图象法（,2,）列表法（,3,）解析法,常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,（1）球的表面积（cm,2,）与球半径（cm)的关系式是,R,2,（,2,）以固定的速度,V,0,（,m,s,）向上抛一个球，小球的高度（,m,）与小球运动的时间（,s,）之间的关系式是,V,0,t-,.,t,2,指出下列关系式中的变量与常量,下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,巩固练习,1,小明骑车从家到学校速度是,15 km/h,，你能表示出他走过的路程,s,与时间,t,之间的变化关系吗？,S,是,t,的函数吗？,s,t,0,S=15t,路程,s,随时间,t,的变化的图,象,是什么？,S,是,t,的函数,你明白了吗？,巩固练习,2,如果,A,，,B,间路程为,200 km,，一辆汽车从,A,地到,B,地行驶的速度,v,与行驶时间,t,是怎样的变化关系？,v,t,0,速度,v,随时间,t,的变化的图象是什么？,V,是,t,的函数吗？,V,是,t,的函数,请你再试一试,巩固练习,3,若正方形的边长为,x,则面积,y,与边长,x,之间的关系是什么？,面积,y,随边长,x,的变化的图象是什么？,y,x,o,面积问题,y=x,2,x,y,是,x,的函数吗？,y,是,x,的函数,你了解函数了吗？,巩固练习,4,