第7章几何组成分析（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,章 平面体系的几何组成分析,几何组成分析的目的：,1,、判断体系的几何组成,只有几何不变体系才能作为工程结构,2,、研究几何不变体系的组成规则,3,、区分静定结构和超静定结构,1,几何组成分析的目的,1,、几何不变体系：,几何形状和位置保持不变的体系,2.,几何可变体系：,几何形状和位置改变的体系,基本概念,3.,常变体系：,可以发生较大位移的体系称为常变体系,A,D,B,C,几何可变体系（连杆机构）,1,2,3,三杆等长且互相平行,4,、瞬变体系：,本来是几何可变的，经微小位移后成为几何不变体系。,B,A,C,P,瞬变体系,P,B,A,C,C,P,S,1,S,2,5.,刚片：,几何形状不变的平面体,如：地基、一根梁、一根连杆、一个铰结三角形等,地基,A,A,C,B,C,A,一根梁,连杆,6,、链杆,：一根两端铰接于两个刚片的杆件称为链杆。,7,、单铰：,连接,2,个刚片的铰称为单铰。,8,、复铰：,连接,2,个以上刚片的铰称为复铰。,A,O,Y,X,O,Y,X,A,虚铰O,B,O,实铰,O,A,虚,铰,0,在无穷远,B,联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即虚铰。,9,、虚铰,1,2,3,几何不变体系,或：两刚片用一个铰和不通过该铰的一根链杆连接，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。,两刚片规则（规则一）：,两刚片用不完全平行，也不全相交于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。,2,几何不变体的组成规则,三刚片规则（规则二）,：三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。,几何不变体系,虚铰,实铰,当体系的几何组成不满足上述两个基本规则时，则为可变体系。,1,2,3,瞬变体系,1,2,3,瞬变体系,1,2,3,常变体系,A,B,C,瞬变体系,A,B,C,二元片,：将由,2,根不在一条直线的链杆连接一个新的结点的构造称为二元片。,二元片的形式：,规则三（二元片 规则）,：在一个体系上增加或减去二元片，不会改变原体系的几何构造性质。,A,B,C,几何不变体系,在几何构造分析中，常利用二元体规则来对体系进行简化判断。,2,1,如：在刚片地基上依次增加二元片,132,，,142,，,364,，,356,，,467.,，体系为几何不变体系。,3,A,A,4,6,5,7,3,几何体系组成分析举例,分析时，必须将实际体系的刚片数进行简化，常用的简化方法有三种。,一元片：,一个刚片,ab,和一个物体,A,两者之间，除了用,不全平行也不全交于一点,的三根链杆相连接外，再无其他联系，则这一个刚片称为一元片。,1,、一元片的撤除,几何不变体系且无多余约束。,【,例,】,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,B,根据,二元片规则，,撤除,二元片不影响体系的几何组成。,2,、二元片的撤除,从地基开始，依次依次增加二元体,AEF,、,ADE,、,FCE,、,CBF,。,A,B,C,D,E,F,按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是,AB,、,BC,、,CD,、,DE,、,EF,中的任意一个。,几何不变体系，,AB,为一个多余约束。,【,例,】,可变体系，少一个约束,去掉二元体,A,从,A,点开始，依次去掉二元体。,几何不变体系且无多余约束。,【,例,】,【,例,】,当所分析的体系中某些刚片的联系是符合规则一或规则二的要求时，可将它们合成为一个大刚片，这样可使刚片的数目大大减小，从而简化了组成的分析，这种方法称为刚片的合成,。,3,、刚片的合成,例,1:,试对图中所示铰结链杆体系作几何组成分析。,解：,图所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。,几何不变体系且无多余约束。,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,将折杆画成直杆；,将,画成,例,2:,试对图示体系作几何组成分析,例,3:,试对图中所示体系进行几何组成分析。,解：,故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。,练习,:,几何组成分析的小结：,（,1,）若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。,（,2,）找二元体，如有，可撤去或加上，使体系简化。,（,3,）从直接观察出的几何不变部分开始，应用体系组成规律，逐步扩大不变部分直至整体。,虚铰的识别,非直杆用直杆代替,找铰接三角形,注意：,4,静定结构和超静定结构,1,静定结构：没有多余联系的几何不变体系。,可由静力平衡方程求出全部约束反力和内力。,C,F,A,2,、超静定结构：,具有多余联系的几何不变体系。具有,n,次多余联系的几何不变体系称为,n,次的超静定结构。,绝大部分的建筑结构都是超静定结构。,C,B,A,