充要条件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,充分条件与必要条件,执教人,:,引入,数,a,怎样才能进入小圆圈内？,进入小圆圈的必经之路是先进入大圆圈，因此“,a,为整数”是“,a,为自然数”的,必要条件,一旦,a,在小圆圈内，当然也在大圆圈内，因此“,a,为自然数”是“,a,为整数”的,充分条件,2.3,充分条件与必要条件,一,.,教学目标,1.,理解推断符号“”“”等价符号“”的意义,.,掌握充分条件,必要条件及充要条件的判别,.,培养学生简单逻辑推理的思维能力 ,.,通过数学符号的应用,使学生初步领会数学的简 洁美 二,.,教学重点、难点 关于充分条件、必要条件及充要条件的判断,“如果,p,那么,q”,为真，是指由,p,经过推理可以得出,q,，也就是说，如果,p,成立，那么,q,一定成立，记作,p q,，或者,q p,.,如,:,天下雨 地面湿,如果由,p,推不出,q,，命题为假，记作,p q,.,定义,:,一般地，当,p q,时，称,p,是,q,的充分条件；称,q,是,p,的必要条件,.,生活中的例子,如：李明是河南人李明是濮阳人,.,如果天下雨，那么地面湿,（真命题）,.,如果李明是河南人，那么李明是濮阳人,（假命题）,地面湿 天下雨,天下雨 地面湿,“天下雨”是“地面湿”的充分而不必要条件,李明是濮阳人 李明是河南人,李明是河南人李明是濮阳人,“李明是河南人”是“李明是濮阳人”的必要而不充分条件,天下雨 地面湿,天下雨 地面湿,天下雨 地面湿,天下雨 地面湿,重要问题,下列推出符号分别表示,p,是,q,的什么条件,（）,p q,但,q p,充分不必要条件,（）,p q,但,q p,（）,p q,且,q p,（）,p q,且,q p,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,定义：一般地，如果,p q,且,q p,，则记作,p q,，并称,p,是,q,的充分必要条件，简称充要条件,充要条件,例,1,指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件,.,(1)P:,我手里有粉笔,q:,我左手里有粉笔,解：,p,是,q,的必要不充分条件,(2)p:,王华是技一（）班的学生,q:,王华是技校的学生,解：,p,是,q,的充分不必要条件,生活中的例子,（）,p:,硬币在手中，但不在左手中,q:,硬币在右手中,(4)P:,王刚是初中生,q:,李丽是高中生,解：,p,是,q,的充要条件,解：,p,是,q,的既不充分也不必要条件,例,2,指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件（）,p:(x-4)(x-5)=0;q:(x-4)=0,解：,(x-4)=0 (x-4)(x-5)=0,而,(x-4)(x-5)=0,不一定,(x-4)=0,所以,p,是,q,的必要而不充分条件,数学中的例子,(2)p:,同位角相等；,q:,两直线平行,解：同位角相等 两直线平行,两直线平行同位角相等,所以,p,是,q,的充要条件,(3)p:a=0;q:,ab,=0,解：,a=0,ab,=o,而,ab,=0,不一定,a=0,所以,p,是,q,的充分而不必要条件,(4)p:,四边形是平行四边形,.,q:,四边形的对角线相等,解：四边形是平行四边形不一定对角线相等，而对角线相等的四边形不一定是平行四边形，所以,p,是,q,的既不充分也不必要条件,小结,本节课的重点内容是关于充分条件、必要条件及充要条件的判断,p,与,q,的关系,判定结论,P,q,但,q,p,P,是,q,的充分而不必要条件,P,q,但,q,p,P,是,q,的必要而不充分条件,P,q,且,q,p,P,是,q,的,既不充分也不必要条件,P,q,且,q,p,P,是,q,的充要条件,课本第,37,页第一题、第二题,作业,课堂练习,从,“,充分而不必要条件,”、“,必要而不充分条件,”,与,“,充要条件,”,中选出适当的一种填空,:,（）“,a,为自然数”是“,a,为整数”的,（）“,x5”,是“,x3”,的,（）“同旁内角互补”是“两直线平行”的,充分而不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,作业,