10.1-计数原理

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,LOGO,*,单击此处编辑母版标题样式,第十章概率与统计初步,10.1,计数原理,概率的起源,第一个系统地推算概率的人是,16世纪,的,卡尔达诺,。记载在他的著作,Liber de Ludo Aleae,中。书中关于概率的内容是由,古尔德,从拉丁文翻译出来的。,卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：谁，在什么时候，应该赌博？、,为什么亚里斯多德谴责赌博？、那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？等。,然而，首次提出系统研究概率的是在,帕斯卡,和,费马,来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由,卡尔达诺,提出的问题。,卡尔达诺,是一知名作家，,路易十四,宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。,LOGO,LOGO,创设情境兴趣导入,10.1,计数原理,由大连去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机,如果一天之内火车有,4,个班次，汽车有,17,个班次，飞机有,6,个,班次，那么，每天由大连去北京有多少种不同的方法？,解决这个问题需要分类进行研究由大连去北京共有三类方案第一类,是乘火车，有,4,种方法；第二类是乘汽车，有,17,种方法；第三类是乘飞机，,有,6,种方法并且，每一种方法都能够完成这件事（从大连到北京）所以,每天从大连到北京的方法共有,LOGO,创设情境兴趣导入,10.1,计数原理,从唐华、张凤、薛贵,3,个候选人中，选出,2,个人分别担,任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？,LOGO,动脑思考探索新知,10.1,计数原理,一般地，完成一件事，有,n,类方式第,1,类方式有,种方法，,种方法，那么完,种方法，,，第,n,类方式有,第,2,类方式有,成这件事的方法共有,（种）,上面的计数原理叫做,分类计数原理,LOGO,动脑思考探索新知,10.1,计数原理,一般地，如果完成一件事，需要分成,n,个步骤，完成第,1,个步骤有,种方法，完成第,2,个步骤有,种方法，,，完成第,n,个步骤有,种方法，并且只有这,n,个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成,这件事的方法共有,（,种,）,上面的计数原理叫做,分步计数原理,LOGO,巩固知识典型例题,10.1,计数原理,例,1,三个袋子里分别装有,9,个红色球,2,，,8,个蓝色球和,10,个,白色球任取出一个球，共有多少种取法？,解,取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球,第一类：取红色球，从,9,个红色球中任意取出一个，有,种方法；,第二类：取蓝色球，从,8,个蓝色球中任意取出一个，有,种方法；,由分类计数原理知，不同的取法共有,（种）,第三类：取白色球，从,10,个白色球中任意取出一个，有,种方法,LOGO,巩固知识典型例题,例,2,旅游中专,1304,班有男生,26,人，女生,20,人，若要选男、,女生各,1,人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少,种选法？,10.1,计数原理,解,这件事可以分成两个步骤完成：,第一步：从,26,名男生中选出,1,人，有,种选法；,第二步：从,20,名女生中选出,1,人，有,种选法,由分步计数原理有,（种）,即共有,520,种选法,LOGO,运用知识强化练习,10.1,计数原理,1,书架上有,7,本数学书，,6,本语文书，,4,本英语书如果从,书架上任取一本，共有多少种不同取法？,2,旅游中专,1401,班的同学分为三个小组，甲组有,10,人，乙组,有,11,人，丙组有,9,人现要选派,1,人参加学校的技能竞赛活动，有多少种不,同的方法？,LOGO,运用知识强化练习,10.1,计数原理,1.,两个袋子中分别装有,10,个红色球和,6,个白色球从中,取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？,2.,大连市电话号码为八位数字，问电话,86674802,(,归属,8667,支局,),所在支局,共有多少个电话号码？,LOGO,运用知识 强化练习,10.1,计数原理,邮政大厅有,4,个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，,共有多少种投法？,解,分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有,4,种方法,应用,分步计数,原理，投法共有,（种）,思考,:,邮政大厅有,3,个邮筒，现将四封信逐一投入邮筒，,共有多少种投法？,LOGO,理论升华整体建构,说出分类计数原理和分步计数原理的区别？,分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）,分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）,确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成,10.1,计数原理,LOGO,自我反思目标检测,10.1,计数原理,双色球一等奖的概率,?,(,双色球玩法,:,从,33,个红球不重复选择,6,个球,从,16,个篮球选一个,都选中为一等奖,),LOGO,继续探索活动探究,作 业,读书,部分,阅读教材,书面,作业,教材习题,10,1 A,组（必做）,10,1 B,组（选做）,实践,调查,用分类或者分步计数原理解释生活中的实例,10.1,计数原理,Thank You!,