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栏目导引,专题讲座一范围与最值问题,专题探究突破热点,强化训练知能通关,专题讲座一范围与最值问题,最值、范围问题是历年高考的热点问题，经久不衰最值与范围问题多在函数与导数、数列、立体几何、圆锥曲线中考查解题的关键是不等关系的建立，其途径很多，诸如判别式法，均值不等式法，变量的有界性法，函数性质法，数形结合法等等下面介绍一下函数与导数的最值与范围问题,.,函数的最值,函数的最值问题是其他最值问题的基础之一，许多最值问题最后总是转化为函数,(,特别是二次函数,),的最值问题求函数最值的方法有：配方法、均值不等式法、单调性、导数法、判别式法、有界性、图象法等,第,(1),题是将问题转化为分段函数的最值问题后,，,再利用数形结合的方法求解函数最值问题,，,其关键是先画出图形,，,从而借助图形直观地解决问题第,(2),题首先利用换元法转化为二次函数,，,再利用二次函数的性质求最值,，,求解中要特别注意自变量的取值范围,在数学应用性问题中经常遇到有关用料最省、成本最低、利润最大等问题，可考虑建立目标函数，转化为求函数的最值,.,实际问题中的最值,(2014,江苏徐州检测,),现有一张长为,80 cm,，宽为,60 cm,的长方形铁皮,ABCD,，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为,100%,，不考虑焊接处损失，如图，若长方形,ABCD,的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为,x,(cm),，高为,y,(cm),，体积为,V,(cm,3,),(1),求出,x,与,y,的关系式；,(2),求该铁皮盒体积,V,的最大值,本题是求几何体体积的最值,，,求解思路是构建目标函数,，,再利用导数研究函数的最值,函数的最值多与参数范围结合命题，求最值时，多利用分类讨论思想，由最值问题求参数可转化为恒成立问题求解,参数范围的确定,(2014,江苏无锡质检,),已知函数,f,(,x,),是定义在,e,，,0),(0,，,e,上的奇函数，当,x,(0,，,e,时，,f,(,x,),ax,ln,x,(,其中,e,是自然对数的底数，,a,R),(1),求,f,(,x,),的解析式；,(2),是否存在负数,a,使得当,x,(0,，,e,时，,f,(,x,),的最大值是,3,？如果存在，求出实数,a,的值；如果不存在，请说明理由,恒成立问题可以转化为我们较为熟悉的求最值的问题进行求解,，,若不能分离参数,，,可以将参数看成常数直接求解,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,
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