34传送带问题+多过程和极限

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。,传送带问题,1,传送带问题分类,2,传送带问题解题策略,首先根据初始条件比较,物体对地的速度,v,物,与,v,传,的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。,（,1,）受力分析和运动分析是解题的基础。,受力分析的关键是摩擦力的分析。,当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看,F,静是否在,0-,f,max,之间。对于倾斜传送带需要结合,与,tan,的大小关系进行分析。,物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。,（,2,）参考系的正确选择是解题的关键。,运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量,v,、,a,、,s,都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中,s,相,是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。,例,1.,绷紧的水平传送带始终保持,v=1m/s,的恒定速率运行，一质量为,m=4kg,的行李无初速度地放在,A,处，设行李与传送带间的动摩擦因数,=0.1,，,AB,间的距离,L=2m,，,g,取,10m/s,2,。,.,求行李从,A,到,B,所用的时间,.,如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到,B,处，求行,李从,A,处传送到,B,处的最短时间,和传送带对应的最小运行速率。,A,B,加速时间,通过余下距离所用时间,共用时间,解：,行李受,向右的滑动摩擦力,f=,mg,向右匀加速运动,;,当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到,B,端,.,加速度,加速位移,最短时间,要使行李从,A,到,B,的时间最短，,必须保证行李一直做匀加速运动,传送带最小速率,例,2.,如图所示，水平传送带,A,、,B,两端相距,S,3.5m,，工件与传送带间的动摩擦因数,=0.1,。工件滑上,A,端瞬时速度,V,A,4,m/s,达到,B,端的瞬时速度设为,v,B,。,(1),若传送带不动，,v,B,多大？,(2),若传送带以速度,v(,匀速）逆时针转动，,v,B,多大？,(3),若传送带以速度,v(,匀速）顺时针转动，,v,B,多大？,A,B,s,解,(1)(2),传送带不动或逆时针转动时，工件从,A,到,B,一直做匀减速运动,根据,加速度,(3),传送带顺时针转动时，根据传送带速度,v,的大小，由下列五种情况：,若,v,4m/s,，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达,B,端的速度,v,B,=4m/s,若工件由,A,到,B,，全程做匀加速运动，到达,B,端的速度,若 工件由,A,到,B,，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度,v,时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达,B,端的速度,v,B,=v.,若,v3m/s,时，工件由,A,到,B,，全程做匀减速运动，到达,B,端的速度,v,B,=3m/s.,见第,问求解,若,4m/s,v,3m/s,时，工件由,A,到,B,，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度,v,时，工件与传送带一起作匀速运动，工件到达,B,端的速度,v,B,v,。,若 工件由,A,到,B,，全程做匀加速运动，到达,B,端的速度,解,:,画出物体受力图如图示,:,由牛顿第二定律,保持,F,的方向不变,使,F,减小,则加速度,a,一定变大,B,例,1.,如图所示,位于光滑固定斜面上的小物体,P,受到一水平向右的推力的作用,.,已知物块,P,沿斜面加速下滑,.,现保持,F,的方向不变,使其减小,则加速度,A.,一定变小,B.,一定变大,C.,一定不变,D.,可能变小,可能变大,也可能不变,F,P,N,mg,F,a,变力作用专题,例,2.,如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小相等的水平力,F,，则平板和滑,块的加速度、速度如何变化？,设一切摩擦均不计,弹簧始终,在弹性限度之内。,F,F,首先滑块和木板分别向左、右运动,它们的加速度和速度大小始终相等，方向相反,加速度大小的变化规律是先减小后增大；,速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零,然后滑块和木板分别向右、左运动,它们的加速度和速度大小始终相等，方向相反,加速度大小的变化规律是先减小后增大；,速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零,速度变化（增大还是减小）取决于合力（加速度）方向与速度方向的夹角；速度变化的快慢取决于加速度（合力和质量）的大小,例,3.,如图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是：,A.,一直加速,B.,先加速，再减速,C.,先减速，再加速,D.,匀加速,F,B,模型化归,“,竖直方向的弹簧振子,”,解：撤去外力,F,后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离开弹簧做竖直上抛运动此后发生周期性的过程（不计空气阻力）,临界和极值问题,临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，“临界状态”时，既可理解成,“恰好出现”,也可以理解为“,恰好不出现”,的物理现象,.,解决中学物理极值问题和临界问题的方法,(1),极限法：在题目中知出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题（或过程）,推向极端,，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件,(2),假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法,(3),数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件,例如用假设法分析物体受力,方法,I,：,假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态,方法,：,假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在,例,1.,如图，质量分别为,m,、,M,的,A,、,B,两木块叠放在光滑的水平地面上，,A,与,B,之间的动摩擦因数为,。若要保持,A,和,B,相对静止，则施于,A,的水平拉力,F,的最大值为多少？若要保持,A,和,B,相对静止，则施于,B,的水平拉力,F,的最大值为多少？若要把,B,从,A,下表面拉出，则施于,B,的水平拉力最小值为多少？,m,M,B,A,m,解：,设保持,A,、,B,相对静止施于,A,的最大拉力为,F,mA,此时,A,、,B,之间达到最大静摩擦力,mg,，对于整体和物体,B,，分别应用牛顿第二定律,联立,两式解出,F,mA,m,M,B,A,m,量变积累到一定程度，发生质变，出现临界状态,设保持,A,、,B,相对静止施于,B,的最大拉力为,F,mB,此时,A,、,B,之间达到最大静摩擦力,mg,，对于整体和物体,A,，分别应用牛顿第二定律,F,mB,m,M,B,A,m,联立,两式解出,若要把,B,从,A,下表面拉出，则施于,B,的水平拉力的最小值跟保持,A,、,B,相对静止施于,B,的最大拉力为,F,mB,物理意义相同答案同,理解临界状态的“双重性”,整体法和隔离法相结合,例,2.,如图所示，,m,A,=1kg,m,B,=2kg,A,、,B,间的最大静摩擦力为,5N,水平面光滑，用水平力,F,拉,B,，当拉力大小分别为,F,1,=10N,和,F,2,=20N,时，,A,、,B,的加速度各为多大？,m,A,B,F,解：假设拉力为,F,0,时，,A,、,B,之间的静摩擦力达到,5N,，它们刚好保持相对静止对于整体和物体,A,，分别应用牛顿第二定律,联立,两式解出,当,F=10N,15N,时,A,、,B,一定相对静止，对于整体关键牛顿第二定律,当,F=20N,15N,时,A,、,B,一定相对滑动，对于,A,和,B,分别应用牛顿第二定律,A,、,B,间的静摩擦力达到,5N,时，一方面它们刚好保持相对静止具有相同的加速度；另一方面它们刚好开始滑动，它们之间的摩擦力按滑动摩擦力求解,例,3.,如图所示,把长方体切成质量分别为,m,和,M,的两部分，切面与底面的夹角为,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推,m,，,m,才相对,M,滑动？,F,M,m,M,m,N,1,mg,F,解,:,设水平推力为,F,时，,m,刚好相对,M,滑动对整体和,m,分别,根据牛顿第二定律,联立,式解出使,m,相对,M,相对滑动的最小推力,整体法和隔离法相结合,动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态,