数学课件孙良重

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2,用坐标表示轴对称,教者,:,孙良重,八年级数学(上册),学习目标：,1,、掌握在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；,2,、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于,x,轴和,y,轴的对称图形。,动动手画一画,已知点,A,和一条直线,MN,，,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,A,A,M,N,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点。,O,然后延长,AO,至,OA,使,AO=OA.,过点,A,作,AO,MN,于,O,，,探究,1,：如图，在平面直角坐标系中你能画出点,A,关于,x,轴的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(2,-3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,x,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标,相等,纵坐标互为,相反数,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,x,轴对称，则,a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,探究,2,：如图，你能在平面直角坐标系中画出点,A,关于,y,轴的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(-2,3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,y,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标互为,相反数,纵坐标,相等,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,y,轴对称，则,a=_,b=_.,(5,6),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点,横坐标,相等,纵坐标互为,相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为,相反数,纵坐标,相等,.,点（,x,y,）,关于,x,轴对称的点的坐标为,_,.,点（,x,y,）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,y),(,x,y),1,、完成下表,.,已知点,(2,-3),(-1,2),(-6,-5),(0,-1.6),(4,0),关于,x,轴的对称点,关于,y,轴的对称点,(-2,-3),(2,-3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2,、已知点,P(2a+b,-3a),与点,P(8,b+2).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a=_ b=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,例：已知,ABC,的三个,顶点的坐标分别为,A,(-3,，,5),B(-4,，,1),C(-1,，,3),，,作出,ABC,关于,y,轴对称的图形。,解：点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，,关于,y,轴对称,点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3).,依次连接,AB,BC,CA,就,得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,c,B,B,A,C,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,探究,3:,如图,分别作出点,P,M,N,关于直线,x=1,的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),思考,:1,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,x=1,对称点的坐标是多少,?2,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,x=-1,对称点的坐标是多少,?3,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,y=1,对称点的坐标是多少,?4,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,y=-1,对称点的坐标是多少,?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),1,、学习了在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于,x,轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,2,、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于,x,轴或,y,轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,作业：,完成,P,135,第,2,4,题，,P,136,第,6,题。,再见,