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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组,1.,了解二元一次方程（组）及其解的定义。,2.,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解,。,3.,能根据简单的实际问题列出二元一次方程组,。,温故而知新,什么叫做方程？,什么叫做一元一次方程？,什么叫做方程的解？,什么叫做解方程？,请举例说明。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队在全部,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法一：设胜x场，负,(10-,x,),场，则,2,x,+(10-,x,)=16,解法二：设胜,X,场，负y场,则,x,+,y,=10,（,1,）,2,x,+,y,=16,（,2,）,（一）提出问题,-,问题一：,思考：,1.,上面所列方程有什么共同点?,2.,它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？,3.,你能给它下一个定义吗？,x,+,y,=10 2,x,+,y,=16,观察,含有两个未知数（,x,和,y,），并且含有未知数的项的次数都是,1,，这样的方程叫做,二元一次方程,.,（二）师生共同归纳概念,（,1,）,“,一次,”,是指含有未知数的项的次数,是,1,，而不是未知数的次数；,（,2,）方程的左右两边都是整式。,（,1,）,+2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5,（,4,）,2x,2,-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,x,3,1,y,（,三）学以致用,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x+y+z=9 (2) x=6,(3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7,(5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6,如何判断一个方程是二元一次方程？,x,y,的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程,x+y,10,和,2,xy,16,，,把两个二元一次方程合在一起,得:,xy,10,2,xy,16,方程,x+y,10,和,2,xy,16,中，,x,的含义相同吗？,y,呢？,（四）探究-,问题二,像这样含有,两个未知数,的两个,一次方程,所组成的一组方程叫做,二元一次方程组,.,注意,:,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。,xy,10,2,xy,16,二元一次方程组,xyx4,xy 5,(1),(2),x,y,2,x,1,2(y,1),(3),x,y,z,9,3x,2y,6,它们是二元一次方程组吗？,判断,（,1,）,x = 6,，,y =,4,适合方程,x + y =,10,吗,?,(,2),x =,6，,y =,4,适合方程,2,x + y =,16,吗,?,x = 2，y = 8,呢,?,(3),你能找到一组,x， y,值同时适合方程,x + y =,10,和,2,x + y =,16,吗,?,（五）探究-,问题三,x =,7,，y = 3呢?,你还能找到其他 x， y 值适合方程 x + y =,10,吗?,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做,二元一次方程的解,.,如,x=6,y=,4,是方程,x+y=,10,的一个解。,二元一次方程有,无数个,解,。,二元一次方程的解,同样， 也是方程,x+y=,10的一个解。,记作：,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做,二元一次方程组的解,.,二元一次方程组只有,唯一的解,，是两个方程的,公共解,。,如 就是二元一次方程组,的解。,二元一次方程组的解,1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,x=-2,y=6,x=3,y=4,x=4,y=3,x=6,y=-2,（,2）、（4）,练习,(4),(1),(3),(2),如何判断？,把,x、y,值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。,一元一次方程,二元一次方程,定义,解的定义,解的情况,如何判断,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是,1,（系数不为,0,）的方程,含有两个未知数（,x,和,y,），并且未知数的指数都是,1,的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1,个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,2.二元一次方程组,x+2y=10,y=2x,(1),(3),(4),(2),x=4,y=3,x=3,y=6,x=2,y=4,x=4,y=2,的解是,（,3）,你会了吗？,3、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现设甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。,(1）、列出关于x、y的二元一次方程,;,(2)、若x=12，则y=,;,(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有,个。,4x+7y=76,4,5,1.下列各式是二元一次方程的是( ),A.x=3y B.2x+y=3z,C.x+x-y=0 D.3x+2=5,2.已知二元一次方程,3x-2y=9,若y=0,，则x=,。,X=-2,y=3,3. 若,是x-ky=1的解,则k=,.,A,3,-1,巩固练习,B,x+ =1,y,+x=2,4.下列不是二元一次方程组的是( ),A,x+y=3,x-y=1,C,x=1,y=1,D,6x+4y=9,y=3x+4,B,能力提升,1.,若,(,a,-2),x,-(,b,+1),y,=7,是关于,x,、,y,的二元一次方程，那么,( ),A.,a,2 B.,b,1 C.,a,2,且,b,1 D.,a,2,且,b,-1,2.,若 是方程,ax,-,y,=3,的解，则,a,值为,_,。,3.,方程,2,x,2,m,+3,+3,y,5,n,-7,=4,是关于,x,、,y,二元一次方程，则,m,=_,，,n,=_,。,4.,二元一次方程,2,x,+,y,=5,的解有,_,个，正整数解有,_,个，分别是,_,。,5.,与 都是方程,x,+,y,=,b,(,b,0),的解，则,c,=_,。,D,5,-1,x,=1,y,=3,或,x,=2,y,=1,无数,-1,2,了解,二元一次方程和它的解的概念,了解,二元一次方程组和它的解的概念,会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解,根据题意列出二元一次方程组,含有,两个未知数,(x,和,y),并且未知数的,指数都是,1,这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个,二元一次方程组,它有唯一的一对解,今天你学到了什么？,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,一元一次方程,二元一次方程,未知数的个数,一个,两个,方程的定义,只含有,一个,未知数，,未知数的次数都是,1,，,等号两边都是整式，,这样的方程叫做,一元,一次方程,含有,两个,未知数，并且含有未知数的,项的次数都是1,的方程叫做,二元一次方程,方程的解,使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是,方程的解,.,二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做,二元一次方程解,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,
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