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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人 教,A,版 数 学,(,理,),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章数系的扩充,复数,高 端,考 向 透 析,考纲要求,高考回眸与链接,考向预测,导学建议,1.,复数的概念,(1),理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件,(2),了解复数的代数表示法及其几何意义,2010,年,新课标全国,2,全国,1,全国,1,天津,1,山东,2,安徽,1,浙江,5,辽宁,2,江西,1,陕西,2,湖北,1,江苏,2,北京,9,重庆,11,上海,2,1.,考查形式以选择、填空为主，不可能出现解答题难度简单,本部分是基础知识，只要深刻理解复数的相关概念，熟练复数的计算即可,2.,复数的四则运算,能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义,2009,年,安徽,1,北京,1,福建,11,广东,2,江西,1,辽宁,2,宁夏,2,全国,2,全国,2,山东,2,陕西,2,上海,1,四川,3,天津,1,浙江,3,重庆,2,2.,考查内容以复数计算为主，偶尔考查复数的相关概念，比如，纯虚数，共轭复数，复数的模,3.,命题趋势以后还是继续以上特点,.,由于复数除法是考查频率最高的知识，所以应该加强相关训练,2008,年,安徽,1,福建,1,广东,1,宁夏,2,山东,2,温馨提示：此表的作用，,(1),整体感知高考对本部分的考查；,(2),速查高考题；,(3),总结归纳高考的命题规律,.,本节以基础知识、基本概念为主，教学时，多注意概念、定义的深化理解复数计算是本节重点，高考题多以计算为主教师教学时，最好加强计算，无论是当堂练习，还是作业布置，都要有复数计算一些计算技巧或者特殊复数计算，也以了解为主，毕竟考纲要求很低,导 学 建 议,自 主,基 础 构 建,1,复数：形如,a,bi(a,，,b,R),的数叫做复数，,a,，,b,分别叫它的实部和虚部,2,分类：,复数,a,b,i(,a,，,b,R),中，当,b,0,时，叫做实数；当,b,0,时，叫做虚数；当,a,0,且,b,0,时，叫做纯虚数,3,复数的相等：,知 识 梳 理,1,如果复数,(,m,2,i)(1,m,i),是实数，则实数,m,等于,(,),A,1,B,1,C,2,D,2,【,解析,】,(,m,2,i)(1,m,i),展开后,虚部项为,:,m,2,m,i,i1,只需,m,3,1,0,即可,所以,m,1.,【,答案,】,B,达 标 自 测,【,答案,】,B,【,交流感悟,】_,虽然高考对复数要求不高，但是学生与教师都要足够重视，每年高考必考一选择题或一填空题，对于如此少的课时，比重已经很大另外，复数题的分要拿的稳固，离不开刻苦训练熟练程度将决定正确率以及解题效率,导 学 建 议,互 动,方 法 探 究,类型一,复数概念,【,温馨提示,】,欲判断对应,f,：,A,B,是否是从,A,到,B,的映射，必须做两点工作：明确集合,A,，,B,中的元素；根据对应,f,判断,A,中的每个元素是否在,B,中能找到唯一确定的对应元素,数,z,a,bi(a,，,b,R),，当,b,0,时，,z,为实数；当,a,0,且,b,0,时为纯虚数当两复数相等时，对应的实部、虚部都要相等，,Z,(,a,，,b,),是复数,z,a,bi,在复平面内对应的点,典 例 研 习,例,1,【,切入思维,】,复数,z,a,bi(a,，,b,R),，当且仅当,b,0,时，,z,R,；当且仅当,a,0,且,b0,时，,z,为纯虚数；当,a,0,，,b,0,时，,z,对应的点位于复平面的第二象限；复数,z,对应的点的坐标是直线方程的解，这个点就在这条直线上,【,点评,】,利用复数的概念、几何意义求参数的值是高考中的热点题型,【变式与思考】,(1),复数能比较大小吗？,(2),y,轴上的点都表示纯虚数吗？,【提示】,(1),非实数的复数不能比较大小,(2)(0,0),在,y,轴上，不表示纯虚数,类型二,复数相等的充要条件,【,温馨提示,】,a,b,i,c,d,i(,a,，,b,，,c,，,d,R),的充要条件是,a,c,，,b,d,，复数相等的充要条件是复数问题实数化的重要途径,已知集合,M,1,，,m,3,(,m,2,5,m,6)i,，,N,1,3,，若,M,N,3,，则实数,m,的值为,_,例,2,【,切入思维,】,解题的突破口是利用,3,是,M,、,N,的公共元素，,1,不是,M,中的元素，再用两个复数相等的充要条件解方程求解,【,解答,】,MN,3,，,3,M,且,1,M,，,m,1,3,(m,2,5m,6)i,3,或,m,3,，,m,2,5m,6,0,且,m,1,或,m,3,，,解得,m,6,或,m,3.,【答案】,3,或,6,【点评,】,本题是集合与两个复数相等的交汇题，关键是灵活运用集合中元素关系求解,【变式与思考】,已知,x,、,y,互为共轭复数，且,(x,y),2,3xyi,4,6i,，则,x,y,的值为,(,),A,2i,B,2i,C,2,或,2 D,2i,或,2i,类型三,复数计算,例,3,【,切入思维,】,直接利用复数四则运算法则计算即可，其中复数的除法采用,“,分母实数化,”,的策略更为简捷,【点评提升】,本题主要考查复数的运算，此类试题难度不大，但一定要注意认真计算，避免犯运算性错误,同类训练,已知关于,x,的方程,x,2,(k,2i)x,2,ki,0,有实根，求实数,k,的值,【剖析】,解关于复系数一元二次方程有无实根的问题，由于虚数单位的特殊性，不能够用判别式判断方程有无实根，一般是将实根代入方程，用复数相等的充要条件求解,.,高 考 排 雷,例,三 年 高 考,【,答案,】,A,【,考题赏析,】,基础题，考查复数除法,【答案】,B,【考题赏析】,集合、复数、解方程巧妙地揉和在一起，知识性强，难度中等,【答案】,A,感悟提升,创 新,预 测 演 练,Loading,Thank You!,我们的成功源于,.,完美领航,
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