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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索直线平行的条件,第一课时,空间两条直线,不在同一平面内,在同一平面内,异面直线,相交,平行,的两直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,(无公共点),根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?,(1)同一平面内；,(2)没有交点,复习引入,1,2,3,4,、,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？,为什么通过平推的方法化平行线呢？,其中的道理呢？,一放,二靠,三推,四画,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1,、认识同位角,新知探究,两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?,两条直线相交成的四个角中有对顶角,对,邻补角有,对,对顶角,邻补角,2,4,你学过了哪些具有特殊位置关系的角?,探索直线平行的条件,画一画：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E F,两条直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截可得,8,个角，即所谓“三线八角”。,新知探究,这八个角中对顶角、邻补角各有些？,三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系,?,如图则称直线AB、CD 被直线EF,所截,，直线EF为,截线,。,同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。,、1、5的边所在的直线是哪些直线？,、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）,、1、5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？,、1、5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。,、图中还有哪些同位角？,1,与,5,分别在直线,AB,、,CD,的上侧，又在第三条直线,EF,的右侧，所以,1,与,5,是同位角，它们的位置相同,.,新知探究,同位角的位置特征,你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?,新知探究,同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同,在截线的同旁；,在被截两直线的同方向；,满足“,F”,型。,同位角的特征,1,和2不是同位角，,1,、,如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1,2,1,2,因为,1,和2无一边共线。,1,和2是同位角，,因为,1,和2有一边共线、同向，,且不共顶点。,概念辨析,c,2,、变式题：,如图,1,和,2,是同位角的是（）,A.,、,、,，,B.,、,、,，,C.,、,、,，,D.,、,、,答案：,D,概念辨析,三根木条相交成,1,，,2,，固定木条,b,、,c,，转动木条,a,观察,1,，,2满足什么条件时直线,a,与,b,平行.,当12时,当12时,当12时,直线,a,和,b,不平行,直线,a,b,直线,a,和,b,不平行,新知探究,探索直线平行的条件,同位角相等，两直线平行,证明：,1=139，2=139（已知）,1=2（等量代换）,a,b。,（同位角相等，两直线平行,）,新知探究,两条直线平行的,公理,例,1,、已知直线,a,和直线,b,被直线,c,所截，截得,1=139，2=139,求证：,a b,1,、如图,1=150,2=150,a/b,吗？,2,、如图，,C,=31,，当,ABE,=,度时，就能使,BE/CD,？,证明：,1=150，2=150（已知）,1=2（等量代换）,a,b。,（同位角相等，两直线平行）,小试牛刀,解：,31,试用做平行线的方法过已知直线外一点画它的平行线，,为什么通过平推的方法化平行线呢？其中的道理呢？,一放,二靠,三推,四画,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,同位角相等，两直线平行,类型一 直接运用,例,2,、,如图所示：,1=C,，,2=C,请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。,(2),ACBD.,2与C是 BD,AC被CD截成的同位角，,2=C,ACBD,例题讲解,解：（1）,ABCD,1与C是 AB，CD 被AC截成的同位角，,1=C,ABCD,A,C,E,F,2,3,B,1,D,例,3,如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？直线,AB,，,CD,平行吗？说明你的理由,例题讲解,类型二 间接运用,解,3=55,，AB,CD 理由如下：,3=2 （对顶角相等）,2=55（已知）,3=55,（等量代换）,1=,55,3=55,1=3,（等量代换）,a,b。,（同位角相等，两直线平行）,1,、如图,1,点,E,在,CD,上,点,F,在,BA,上,G,是,AD,延长线上,一点,.,若,A=1,则可判断,_,因为,_.,2,、如图,2,若,1=45,，则,2=_,时,，,练习检测,3,、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,找出一对同位角；,说明这两个同位角相等；,用公理得出“平行”的结论。,2,、判断两直线平行的条件,“同位角相等，两直线平行”,1、同位角的定义和特征,小结提升,定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角,。,特征,:,在截线的同旁；在被截两直线的同方向；满足F型。,布置作业：习题,2.3,第,1,、,2,题,思考题：利用今天学习的内容完成例题,3,的变式的证明,例题讲解,变式,1,：如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？直线,AB,，,CD,平行吗？说明你的理由,变式,2,：如图，,1=55,，,2=125,，,3,等于多少度？直线,AB,，,CD,平行吗？说明你的理由,E,F,2,C,A,3,B,1,D,变式,1,C,A,E,F,2,3,B,1,D,变式,2,在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道,毕达哥拉斯,结束寄语,
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