计量资料的假设检验

,*,计量资料的假设检验,(Hypothesis test),公共卫生学院卫生统计教研室,易 静,一、假设检验的基本思想,例 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为,72,次,/,分，某医生在某山区随机调查,30,名健康男子，得平均脉搏数为,74.2,次,/,分，标准差为,6.5,次,/,分，能否认为该山区成年男子的脉搏均数不同于（高于）一般成年男子的脉搏均数？,?,原因,1,：，即是同一总体。,原因,2,：，不是同一总体。,X,N,(,，,),一、假设检验的基本思想,X,N,(,，,),随机抽取,假设样本来自总体均数为,72,次,/,分的总体即 是成立的。,95%,t,A,A,A,，,A,，,P,0.05,A0.05,一、假设检验的基本思想,1,、假设检验的目的,2,、假设检验中,P,值的含义,3,、假设检验的基本原理,95%,t,A,A,二、假设检验的步骤,（一）建立检验假设，确定检验水准,：,：,：,：,或,能否认为该山区成年男子的脉搏均数不同于（,高于,）一般成年男子的脉搏均数？,二、假设检验的步骤,（二）选择恰当的假设检验方法并计算相应统计,量,t,、,u,等。,（三）确定,P,值，作出统计和专业推断。,95%,t,A,A,，,P,0.05,，接受,H,0,，认为差别无统计学意义。,，,P,0.05,。,根据,P,值，做出统计和专业推断：,P,0.05,，故按 水准接受,H,0,，认为差别无统计学意义，山区成年男子平均脉搏数与一般男子相同。,95%,t,1.854,045,.,2,-,045,.,2,三、,t,检验,（二）配对样本均数,t,检验（,paired,t,test,）,Treatment,A,1.1,2.2,3.2,4.1,5.2,6.1,7.2,8.1,Treatment,B,1.2,2.1,3.1,4.2,5.1,6.2,7.1,8.2,同源配对,异源配对,（二）配对样本均数,t,检验,例,12,名接种卡介苗的儿童，,8,周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射儿童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径（,mm,）如下表，问两种结核菌素的反应性有无差别？,（二）配对样本均数,t,检验,表,12,名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果,（,mm,）,编号,标准品,新制品,差值,1,12.0,10.0,2.0,2,14.5,10.0,4.5,3,15.5,12.5,3.0,4,12.0,13.0,-1.0,5,13.0,10.0,3.0,6,12.0,5.5,6.5,7,10.5,8.5,2.0,8,7.5,6.5,1.0,9,9.0,5.5,3.5,10,15.0,8.0,7.0,11,13.0,6.5,6.5,12,10.5,9.5,1.0,d=,0,（二）配对样本均数,t,检验,【,检验步骤,】,1,建立检验假设，确定检验水准,：，,两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异,为零,：，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异,不为零,2,计算检验统计量,t,值,（二）配对样本均数,t,检验,表,12,名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果（,mm,）,编号,标准品,新制品,差值,d,2,1,12.0,10.0,2.0,4.00,2,14.5,10.0,4.5,20.25,3,15.5,12.5,3.0,9.00,4,12.0,13.0,-1.0,1.00,5,13.0,10.0,3.0,9.00,6,12.0,5.5,6.5,42.25,7,10.5,8.5,2.0,4.00,8,7.5,6.5,1.0,1.00,9,9.0,5.5,3.5,12.25,10,15.0,8.0,7.0,49.20,11,13.0,6.5,6.5,42.25,12,10.5,9.5,1.0,1.00,合计,39,195,（二）配对样本均数,t,检验,3,确定,P,值，做出统计推断,查附表,2,：,，,界值为,，,P,0.05,。,根据,P,值，做出统计和专业推断：,P,0.05,，故按 水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为差别有统计学意义，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径不同。,95%,t,4.5195,201,.,2,-,201,.,2,三、,t,检验,（三）两独立样本均数,t,检验（完全随机或成组设计）,Randomization,Randomization,X,21,X,22,X,23,X,24,X,2n,2,Population,Sample,n,X,11,X,12,X,13,X,14,X,1n,1,（三）两独立样本均数,t,检验,例,25,例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，,2,个月后测空腹血糖（,mmol/L,）如下表，问两组患者血糖值是否相同？,（三）两独立样本均数,t,检验,表,25,例糖尿病患者两种疗法治疗,2,个月后空腹血糖值（,mmol/L,）,甲组,乙组,8.4,5.4,10.5,6.4,12.0,6.4,12.0,7.5,13.9,7.6,15.3,8.1,16.7,11.6,18.0,12.0,18.7,13.4,20.7,13.5,21.1,14.8,15.2,15.6,18.7,（三）两独立样本均数,t,检验,【,检验步骤,】,1,建立检验假设，确定检验水准,：，,两种疗法治疗后患者血糖值总体均数相同,：，两种疗法治疗后患者血糖值总体均数不同,（三）两独立样本均数,t,检验,2,计算检验统计量,t,值,（三）两独立样本均数,t,检验,3,确定,P,值，做出统计推断,查附表,2,：,，,界值为,，,P,0.05,。,根据,P,值，做出统计和专业推断：,P,0.05,，故按 水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为差别有统计学意义，两组患者的血糖值总体均数不同。,95%,t,2.639,069,.,2,-,069,.,2,四、,t,检验的条件,（一）资料来自正态分布，要求资料为正态分布，,进行正态性检验（,W,检验或,D,检,验）。,（二）方差齐（同），进行方差齐性检验（,F,检验,）。,：,：,Randomization,Randomization,X,21,X,22,X,23,X,24,X,2n,2,Population,Sample,n,X,11,X,12,X,13,X,14,X,1n,1,方差齐性检验,F,检验,例 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，,4,周后记录小白鼠体重增加量,(g),均数是否相等？,方差齐性检验,F,检验,表 两种饲料喂养小白鼠,4,周后体重增重,(g),情况,高蛋白组,低蛋白组,50,36,47,38,42,37,43,38,39,36,51,39,43,37,48,35,51,33,42,37,50,39,43,34,36,（一）是正态分布,（二）判断方差齐同,方差齐性检验,F,检验,【,检验步骤,】,1,建立检验假设，确定检验水准,：，,高蛋白组和低蛋白组体重增加量的总体方,差相同,：，高蛋白组和低蛋白组体重增加量的总体方,差不同,方差齐性检验,F,检验,2,计算检验统计量,F,值,3,确定,P,值，做出统计推断,查附表,3,：，,界值为,，,P,0.05,。,根据,P,值，做出统计和专业推断：,P,，,P,0.05,。,根据,P,值，做出统计和专业推断：,P,0,=,0.05,六、假设检验中两类错误,（一）,I,类错误,(type,I,error),将拒绝了正确的无效假设,H,0,称为,I,类错误，也称为假阳性错误。,当,实际上真的为0，即,H,0,：,=0,原本是正确的，但由于偶然因素的影响，随机抽样时，得到一个较大的检验统计量,t,值，故,t,t,时，则,P,0.05,时，按所取检验水准,只能拒绝,H,0,，,接受,H,1,，,结论为,0,由于拒绝了实际上是正确的,H,0,，,此推断结论当然是错误的，即犯了,I,型错误。,I,型错误的概率是,=0.05,。,六、假设检验中两类错误,H,0,:,=0,H,1,:,0,H,0,：,=0,H,1,：,0,（成立）,=,0.05,六、假设检验中两类错误,（二）,类错误（,type,II,error,）,接受了错误的无效假设,H,0,称为,类错误（,type,II,error,）,，,也称为假阴性错误,，,即不拒绝实际上是不成立的,H,0,。,就是无效假设原本是不正确的，但所算得的统计量,t,没有超过界值,t,0.05,水平从而接受了无效假设，错误地得出了无差别的结论。,型错误是针对备择假设而言的，其概率值用,表示。,值的大小一般未知，只有在不同总体特征已知的基础上，按预定的,和,n,才能做出估算。,六、假设检验中两类错误,检验效能：1-,即指在备择假设正确的前提下，拒绝了实际上不成立的,H,0,而做出正确推断的概率，其意义为当两总体确有差别，按规定的假设检验水准,所能发,现该差别的能力。,通常检验效能应该达到,0.8,左右。,七、,u,检验,（,一）样本均数与总体均数比较,（二）两样本均数比较,八、,假设检验中的注意事项,（一）要有严密的研究设计。,（二）选用的统计方法必须符合其适用条件。,（三）明确单双侧检验。,（四）正确表述统计推断结论。,（五）区分差别的统计学意义与实际意义。,（六）注意可信区间估计与假设检验的关系。,The end!,