锐角三角函数2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数（,2,）,1,、,sinA,是在,直角三角形,中定义的，,A,是,锐角,(,注意,数形结合,，构造直角三角形,),。,2,、,sinA,是一个,比值,（,数值,）。,3,、,sinA,的大小只与,A,的大小,有关，而与,直角三角形的边长,无关。,如图：在,Rt,ABC,中，,C,90,，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函数值,正弦,复习,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,，,其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？,探究,对边,a,斜边,c,邻边,b,我们把,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的,余弦,，,记作,cosA,，即,把,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,，,记作,tanA,，即,在直角三角形中，,当,锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个,固定值。,B,A,C,A,B,C,任意画,RtABC,和,RtABC,，使得,C=C=90,，,A=A=,。那么,BC,AC,和,BC,AC,有什么关系？,BC,AB,和,BC,AB,，及,由于,C=C=90,，,A=A=,，,所以,RtABCRtABC,，,BC,AB,=,BC,AB,，,BC,AC,=,BC,AC,。,如图：在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,A,C,b,c,a,斜边,对边,A,的对边记作,a,，,B,的对边记作,b,，,C,的对边记作,c,。,邻边,对于锐角,A,的每一个值，,sinA,有唯一的值和它对应，所以,sinA,是,A,的函数，同样地，,cosA,，,tanA,也是,A,的函数。,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的锐角三角函数。,例 如图，,在,RtABC,中，,C=90,，,BC=6,，,sinA,=,，求,cosA,，,tanB,的值。,A,B,C,6,解：,sinA,=,，,AB= =6 =10,，,BC,AB,BC,sinA,又,AC= = 8,，,cosA,=,，,tanB,=,应,用,举,例,1,、,在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,A,的三角函数值。,a=9 b=12,a=9 b=12,2,、,在,ABC,中，,AB=AC,4,，,BC=6,，求,B,的三角函数值。,3,、,已知,A,为锐角，,sinA, ，求,cosA,、,tanA,的值。,4,、如图，在,RtABC,中，,C=90,，,AC=8,，,tanA,=,，求,sinA,，,cosB,的值。,B,A,C,1,、如图,在,RtABC,中,锐角,A,的邻边和斜边同时扩大,100,倍,tanA,的值（ ）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,A,B,C,C,试一试：,2,、下图中,ACB=90,，,CDAB,垂足为,D,。指出,A,和,B,的对边、邻边。,A,B,C,D,(1),tanA,=,=,AC,( ),CD,( ),(2),tanB,=,=,BC,( ),CD,( ),BC,AD,AC,BD,=,a,c,sinA,=,小结 回顾,在,RtABC,中,=,b,c,cosA,=,=,a,b,tanA,=,定义,中应该注意的几个问题,:,回顾 小结,1,、,sinA,、,cosA,、,tanA,是在,直角三角形,中定义的，,A,是,锐角,(,注意,数形结合,，构造直角三角形,),。,2,、,sinA,、,cosA,、,tanA,是一个,比值,（,数值,）。,3,、,sinA,、,cosA,、,tanA,的大小只与,A,的大小,有关，而与,直角三角形的边长,无关。,再见,