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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,2,均值不等式,1.,了解均值定理的证明过程，会用均值定理解决简单的最大,(,小,),值问题,2,重点是均值定理的推导及其应用,3,难点是均值定理在实际中的应用,学习目标,第一课时,课堂互动讲练,知能优化训练,第,一,课时,课前自主学案,课前自主学案,温故夯基,两数差的平方公式为：,(,a,b,),2,_,；,由,(,a,b,),2,0,，则,a,2,b,2,2,ab,，对于,a,，,b,R,都成立,a,2,b,2,2,ab,知新益能,2,ab,思考感悟,基本不等式中的,a,，,b,可以是值为任意正数的代数式吗？,提示：,可以,ab,2,a,b,a,b,课堂互动讲练,利用均值不等式比较大小,例,1,【,点评,】,要想运用均值不等式，必需把题目中的条件或要解决的问题,“,化归,”,到不等式的形式并让其符合不等式条件化归的方法是把题目给的条件配凑变形，或利用一些基本公式和一些常见的代换，讲究一个巧字，根据问题的具体情况把待求的数或式拆配的恰到好处，才能顺利地进行运算,利用均值不等式证明不等式,例,2,【,分析,】,由于要证的不等式两边都是三项，而我们掌握的均值不等式只有两项，所以可以考虑多次使用均值不等式,【,点评,】,对于证明多项和的不等式时，可以考虑先分段应用均值不等式或其变形，然后整体相加,(,乘,),得结论另外对于与,“,三项和,”,有关的不等式证明问题常常将,“,三项和,”,拆成,“,六项和,”,处理同时应用均值不等式时要注意看是否符合条件,例,3,【,点评,】,利用均值不等式证明不等式，一般要根据求证式两端的结构，合理选择重要不等式及其变形,自我挑战,3,已知,a,，,b,，,c,R,且,a,b,c,1,，求证：,(1,a,)(1,b,)(1,c,),8,abc,.,
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