公式法因式分解课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公式法进行因式分解,回顾：,复习,1,判断是否是因式分解,1,2,3,4,乘法公式：平方差,完全平方,2,试计算：,1(a+3)(a-3)=,2(a-3b),2,=,3(a+2b),2,=,a,2,-9,a,2,-6ab+9b,2,a,2,+4ab+4b,2,根据上面计算你会将下面的式子转化成乘积式吗？,1,a,2,-9,2,a,2,-6ab+9b,2,3,a,2,+4ab+4b,2,(a+3)(a-3),(a-3b),2,(a+2b),2,观察：从左边到右边利用乘法公式反过来用进行因式分解的方法叫,公式法,分解因式。,注意对比各项的符号,三巩固练习,判断哪些是整式的乘法，哪些是因式分解,四例题,例,1,把下列各题进行因式分解,(,首先观察式子的特点,),(,1)25x,2,-16y,2,解,:,原式,(5x),2,-(4y),2,=(5x+4y)(5x-4y),(,2),3x,3,-12xy,2,解原式,3x(x,2,-4y,2,),=3xx,2,-(2y),2,=3x(x+2y)(x-2y),例题小结,:,例,1,中运用了,(),法，例,2,中运用了（）法和（）法,平方差公式运用的特征：,对于,二项式,的因式分解考虑,平方差,。,构成二项式的两项必须,异号,如,a,2,-b,2,;(a,2,+b,2,，,-a,2,-b,2,不能用,),3,异号的两项均可写成一个数或一个式子平方的形式,(),2,；,4,右边两数和与两数差的积，,注意符号,，原来是,被减数,的分解后仍然是,被减数,。,-,a,2,+b,2,=(b+a)(b-,a,),不能,-a,2,+b,2,(a+b)(a-b),判断正误,(,如有错,请把它改正过来,),(1,)-x,2,-y,2,=(-x+y)(-x-y)(),(2)4x,2,-4y,2,=(4x+4y)(4x-4y)(),(,3)25x,2,-9y,2,=(5x+9y)(5x-9y)(),(4)a,2,x,2,-b,2,y,2,=(a,2,x+b,2,y)(a,2,x-b,2,y)(),小结：如果能用平,方,差公式,首先把式子改写成,(,),2,-(,),2,练习,1,2,3,4,(3m+n)(3m-n),3x(x-4y,2,),2a(m+2)(m-2),a,4,(x+y)(x-y),(,2),4x,3,y+4x,2,y,2,+xy,3,解原式,xy(4x,2,+4xy+y,2,),=,xy(2x),2,+22xy+y,2,=,xy(2x+y),2,分析：在进行因式分解时,首先考虑,公因式法,，再,考虑,乘法公式法,例2：,(首先观察式子的特点),(1),x,2,+4xy+4y,2,解：原式,x,2,+2x2y+(2y),2,(x+2y),2,完全平方公式运用的特征：,1,.,对于,三项,式的因式分解，可以考虑,完全平方公式,；,2,.,对于二次三项式可以把某个字母作降幂排列，观察,首尾两项,能否看作一个数或一式子的平方,(,),2,再查看,中间一项能否化作,两个二次幂底数的倍,，能则,可用完全平方分解(首尾两项必有符号相同)，,3,.,注意符号左边是,-2ab,右边就是,差,”，,左边是,+2ab,右边就是“,和,”，,4,.,分解要彻底不能再分。,判断正误,(,如有错,请把它改正过来,),(x,2,-4xy-4y,2,)=(x-2y),2,(),(2)x,2,+4xy+4y,2,=(x+4y),2,(),(,3)4x,2,+8xy+4y,2,=(2x+4y),2,(),练习,(1),(2),(3),(4),(3a-1),3(x+y),2,2(a+b),2,(x+y),2,例三,99,3,-99,能被,100,整除吗？,解原式,99(99,2,-1),99(99+1)(99-1),9998100,99,3,-99,能被,100,整除,提公因式,公式法解因式,总结：因式分解的步骤：,1,首先看是否有公因式，有应先提公因式,2,没有公因式看能否套用平方差、完全平方公式,3,上述不能直接分解的要适当变形,4,用整式乘法的方法平检查是否与原式一样,(,不书写,),用口诀“一提二套三化简”,小结,公式法分解因式时要观察其式子的特点,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,其中的,a,、,b,可以是,数,也可以是,字母,，是,单项式,，是,多项式,像这种形式就可以用公式法进行分解因式,注意要分解彻底，也就是不能再进行分解为止。,分解因式的步骤：“一提二套三化简”,考考你的基本功,因式分解,如果想再一次利用两数和乘以它们的差的公式，则,x,y,的指数分别为多少？,思考题：把这样的式子分解因式很有挑战性吧，不服输的就动起来吧,。,