1.平行四边形的性质 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 平行四边形,第一节 平行四边形的性质,主讲：陈加林,一、学习目标,1,、结合洋葱数学明确平行四边形的概念，会用数学,语言表示平行四边形；,2,、通过观看洋葱数学理解平行四边形的对称性；,3,、能通过组成几何图形的基本元素（,边,、,角,、对角,线,）探索平行四边形的基本性质。,二、温故知新,1,、由,线段首尾相接围成的平面图形叫多边形，围成,多边形的线段叫做该多边形的,；,2,、由,条边首尾相接围成的平面图形叫,四边形,；,3,、连接多边形中,两个顶点的线段叫该多边形的,对角线,；,4,、在学习三角形时，我们主要从,、,、,三个方面来,探索三角形的性质。,三条及以上,边,四,不相邻,边 角 对角线,三、引入新知,请观看洋葱数学,“,认识平行四边形,”,完成学习目标中的,1,、,2,个目标,A,B,C,D,对角线：,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,归纳新知,平行四边形,：,两组对边分别,平行,的四边形是平行四边形。,数学表示方法,：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,平行复平行，平行四边形,对称性：,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心,D,C,B,A,定义包括,两重,意思：,（,1,）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（,2,）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB/CD,AD/BC,ABCD,例：如图,6-2,（,1,），四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:AB=CD,BC=DA.,证明,:,如图,6-2(2),连接,AC.,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,1=,2,，,3=,4,ABC,和,CDA,中,2=,1,AC=CA,3=,4,ABC,CDA,（,ASA,）,AB=DC,，,AD=CB,4,3,1,2,四、自主探究（探索性质）,如图,6-2,（,1,），四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:,A=,C,B=,D.,证明,:,如图,6-2(2),连接,AC.,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,A+,B=180,A+,D=180,B=,D,同理可得：,A=,C,1,2,3,4,归纳性质,性质一：平行四边形的对边相等,性质二：平行四边形的对角相等,AB=CD,AD=BC,ABCD,A=C,B=D,ABCD,已知,:,如图,6-3,，在平行四边形,ABCD,中，,E,，,F,是对角线,AC,上的两点，且,AE=CF,求证：,BE,=,DF,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AB/CD,BAE=,DCF,又,AE=CF,BAE,DCF,BE=DF,五、导学释疑,A,B,C,D,已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,六、拓展延伸,推论：平行四边形的邻角互补,1.ABCD,中，,B=60,0,，,则,A=,，,C=,，,D=.,2.ABCD,中,A,比,B,大,20,0,，则,C=.,ABCD,中，,AB=3cm,，,BC=5cm,，,则,AD=,，,CD=.,4.,如果,ABCD,的周长为,40cm,，,ABC,的周长为,25cm,，则对角线,AC,的长是（）,.,A 5cm,B,15cm,C 6cm,D,16cm,120,0,120,0,60,0,100,0,5cm,3cm,A,七、课堂练习,谢 谢！,