零指数幂与负整数指数幂 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学华师大版 八年级下,16.4.1,零指数幂与负整数指数幂,新知导入,幂的运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=,；,（,2,）,(,a,m,),n,=,；,（,3,）,(,ab,),n,=,；,（,4,）,a,m,a,n,=,注意：这里的,m,、,n,均为正整数,a,m+n,a,m-n,a,mn,a,n,b,n,（,m,n,，且,a,0,）,当被除数的指数不大于除数的指数，即,m,=,n,或,m,n,时，情况怎样呢？,结论,:,【,同底数幂的除法法则,】,【,除法的意义,】,1,1,1(,a,0),新知讲解,新知讲解,a,m,a,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,当,m,n,时，,所以，当,m,n,时，,a,m,a,n,a,0,1,任何不等于零的数的零次幂都等于,1,零的零次幂没有意义哦,新知讲解,结论,:,【,同底数幂的除法法则,】,【,除法的意义,】,新知讲解,a,m,a,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,当,m,n,时，,a,m,a,n,a,m,n,任何不等于零的数的,n,(,n,为正整数,),次幂，等于这个数的,n,次幂的倒数,新知讲解,例,1,计算：,（,1,）；（,2,）,解：（,1,）；,（,2,）,新知讲解,10,1,10,2,10,3,10,4,新知讲解,例,2,用小数表示下列和数,（,1,）,10,-4,；,（,2,）,2.110,-5,解：（,1,）,10,-4,=,；,（,2,）,2.110,-5,=,新知讲解,结论：指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算性质对整数指数幂都适用,现在，我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，正整数指数幂的各种运算性质是否还成立呢？也就是说，这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要,m,，,n,是整数就可以了呢？请同学们取,m,，,n,的一些特殊值，来验证一下上述性质是否成立,课堂练习,1,、（,2018,）,0,的值是（）,A,2018 B,2018,C,0,D,1,2,、,x,0,1,，则（）,A,x,0 B,x,1,C,x,为任意数,D,x,0,3,、计算式子 ，得（）,A,2 B,2 C,D,1,4,、用小数表示,6.1210,3,为（）,A,0.0612 B,6120 C,0.00612 D,612000,D,D,A,C,课堂练习,5,、计算：,2019,0,2,2,5,解：原式,1,4,5,2,6,、用小数或分数表示下列各数：,（,1,）,5,2,；（,2,）,4,3,；（,3,）,3.610,5,.,解：（,1,）,5,2,；,（,2,）,4,3,64,；,（,3,）,3.610,5,0.000036.,课堂练习,7,、计算（,x,2,yz,1,）,2,（,2,xy,2,）,3,，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式,解：原式,x,4,y,2,z,-2,2,3,x,-3,y,6,拓展提高,8,、阅读材料：,1,的任何次幂都等于,1,；,1,的偶次幂都等于,1,；任何不等于零的数的零次幂都等于,1,试根据以上材料探索：等式（,x,3,）,x,2018,1,成立的,x,的值,解：当,x,2,时，（,2,3,）,2,2018,1,2016,1,；,当,x,4,时，（,4,3,）,4,2018,（,1,）,2014,1,；,当,x,2018,时，（,2018,3,）,2018,2018,（,2015,）,0,1,；,中考链接,1,、,【2018,泰安,】,计算,（,2,）,+,（,2,）,0,的结果是（）,A,3 B,0 C,1 D,3,2,、,【2018,陕西,】,（,3,）,2,（）,A,9 B,C,9 D,3,、,【2018,四川,】,将,5.6210,8,用小数表示为（）,A,0.00000000562 B,0.0000000562,C,0.000000562 D,0.000000000562,D,B,B,中考链接,4,、,【2018,湖南,】,计算：,解：原式 ,课堂总结,2,同底数幂的除法法则,a,m,a,n,=a,m,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数，且,m,n,）中的条件可以改为：,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,1,我们知道了指数有正整数，还有负整数、零,a,0,=1,，（,a,0,），,a,-,n,=,（,a,0,，且,n,为正整数）,板书设计,a,0,=1,，（,a,0,），,a,-,n,=,（,a,0,，且,n,为正整数）,同底数幂的除法法则,a,m,a,n,=a,m,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,例,1,例,2,作业布置,教材第,21,页，,1,题、,2,题,