机械制造工艺 new加工误差的统计

,绪论,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,机械制造工艺学,主讲：胡大超,2.5,加工误差的统计分析,1,一、加工误差的性质和分类,根据加工误差出现的规律,加工误差分为两类:,（一）系统误差,常值系统性误差,：加工误差的大小和方向,几乎不变,。,变值系统性误差,：加工误差的大小和方向按一定规律,变化,。,（二）随机误差,随机误差：加工误差的大小和方向不规则变化。,2,加工误差的性质及分类图,常值误差,变值误差,顺序加工一批工件时，误差的大小和方向保持不变者，称,常值系统性误差,。,如,原理误差,和机床、刀具、夹具的,制造误差,一次,调整误差,以及工艺系统因,受力点位置变化,引起的误差等属常值系统误差,顺序加工一批工件时,误差的大小和方向呈有规律变化，称,变值系统性误差,。,如,刀具磨损,机床、刀具、夹具在热平衡前的,热变形,误差等属变值系统误差,加工误差,随机误差,系统误差,顺序加工一批工件时,误差的大小和方向呈无规律变化，称,随机性误差,。如加工,余量不均匀,或材料,硬度不均匀,引起的毛坯误差复映、定位误差及夹紧力大小不一引起的,夹紧误差,、,多次调整误差,、,残余应力引起的变形误差,等属随机误差,3,在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，,原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。,例如：对,一次调整,中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经,多次调整,，则每次调整时的误差就是随机误差了。,4,二、分布图分析法,加工误差的统计分析法,就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。,在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有,分布图分析法,和,点图分析法,。,5,样本,、,样本容量 n,：一批工件取样，n个工件,极差,：,R=,x,max,-,x,min,分组,：k组，组距：,d=R/(k-1),表2-2分组数k的选定,组界：Xmin+(j-1)d,d/2 j=1,2,k,频数,：每组工件数,m,i,频率f,i,：频数/样本容量,f,i,=m,i,/n,直方图,：以工件尺寸（或误差）为,横,坐标，以频数或频率为,纵,坐标，得该批工件加工尺寸（或误差）,直方图,。,（一）实验分布图（直方图）,6,1)样本平均值,：反应尺寸分散中心。,主要决定于调整尺寸的大小和常值系统误差。,2）标准差,S,：,反映尺寸分散程度,6S反映加工精度,频数受组距及样本容量影响，改为频率密度(,纵坐标,)：,4)直方图上全部面积=1,直方图相关概念,3)频率密度,7,1）,收集数据,，找出最大值，最小值,n=100,Xmax,Xmin；极差 R=Xmax-Xmin,2）,分组,，计算组距，确定上、下组界，组中值,组数k，组距 d=R/(k-1),组界：Xmin+(j-1)d,d/2 j=1,2,k,各组组中值:Xmin+(j-1)d j=1,2,k,3）,统计各组频数,，计算频率和频率密度,4）,绘制直方图,纵坐标为频率密度,5）,计算样本均值和标准差,直方图作图步骤,例2-3,表2-4,频数分布表,8,直方图分析,(公差带中心),(尺寸分散中心),(尺寸公差),9,大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便,非常接近,正态分布曲线。在分析工件的加工误差时，通常,用正态分布曲线代替实际分布曲线,，可使问题大大简化。,特征：以X=为对称轴，为总体均值分布中心；,以为标准差,小，曲线陡而窄；,大,曲线平坦且宽。,B,、标准正态分布,A,、一般正态分布曲线,坐标变换,z=(x-)/,一般正态分布可转化为标准正态分布：,（二）理论分布曲线,1.正态分布,图2-54,10,图3-55,图3-54,特征：,以,以X=,为,为,对,对称轴,，,，为总,体,体均值,分布,中,中心；,以为,标,标准差,小,，,，曲线,陡,陡而窄,大,曲线,平,平坦且,宽,宽。,z=(x-)/,标准整,态,态分布,11,正态分布的,随机变量的分散范围,是 ，原则。,大小,代表某种加工方法在一定条件下所能达到的加工精度，标准差与公差带关系：,正态分布的 与,通常不知道,抽检一批工件,通过其样本均值 与标准差,S,来估计,即可判断整批工件的加工精度。,C,、正态,分,分布函,数,数,z=(x-)/,F(3,)=F(3)=0.49865,12,双峰分,布,布：二次,调,调整，,二,二台机,床,床加工,，,，随机,误,误差+,常,常值系,统,统性误,差,差,平顶分,布,布：刀具,均,均匀磨,损,损，随,机,机误差+变值,系,系统性,误,误差。,偏态分,布,布：操作,者,者人为,造,造成，,系,系统未,达,达到热,平,平衡。,瑞利分,布,布：,相对分,布,布系数,，,，以均,匀,匀分布,为,为例，,表,表3-6：不,同,同分布,曲,曲线,的,的e,k值,非正态,分,分布的,分,分散范,围,围：T=6/k,2.,非,非正态,分,分布,13,14,加工过,程,程中没,有,有变值,系,系统误,差,差，尺,寸,寸分布,应,应服从,正,正态分,布,布。样,本,本均值,是,是否与,公,公差带,中,中心重,合,合来判,断,断是否,存,存在常值系,统,统误差。,1）6,T(标准)分布,中,中心与,公,公差带,中,中心重,合,合，无,废,废品,2）6,T不重合,，,，出现,废,废品(可修复,不可修,复,复)-调整,3,）,6T,无论何,种,种情况,，,，均产,生,生废品,（三）,分,分布图,分,分析法,的,的应用,1判,别,别加工,误,误差性,质,质,15,工序能,力,力：工序,处,处于稳,定,定状态,时,时，加,工,工误差,正,正常波,动,动的幅,度,度。加,工,工尺寸,服,服从正,态,态分布,时,时，尺,寸,寸分散,范,范围是6，,工,工序能,力,力即为6。,工序能,力,力等级:以工,序,序能力,系,系数来,表,表示，,代,代表工,序,序能满,足,足加工,精,精度要,求,求的程,度,度。工,序,序处于,稳,稳定状,态,态时，,工,工序能,力,力系数Cp=T/6,式,中,中T为,工,工件尺,寸,寸公差,。,。,工序能,力,力分5,级,级，表2-7。,一般工,序,序能力Cp1，即,二,二级以,上,上。,说明，Cp1，只,是,是说明,该,该工序,的,的工序,能,能力足,够,够，加,工,工中是,否,否出现,废,废品，,还,还与调,整,整有关,。,。即加,工,工中有,常,常值系,统,统误差,，,，,与,与公差,带,带中心A,m,不重合,，,，,没,没有废,品,品。,2确,定,定工序,能,能力及,其,其等级,16,例2,-4,图2,-57,：圆销,直,直径分,布,布图,3估,算,算合格,品,品率或,不,不合格,品,品率,尺寸分,布,布中心,与,与公差,带,带中心,不,不重合,A,min,=-3=11.974-0.015=11.959mmd,min,不会,产,产生不,可,可修复,废,废品；,A,max,=+3,=11.974+0.015=11.989mmd,max,产,产生可,修,修复的,不,不合格,品,品。,T=-0.016-,（,（-0.,04,3）=0.027,6=0.03,不合格,品,品不可,避,避免,17,分布图,法,法缺点,：,：,未考虑,加,加工顺,序,序，待,加,加工完,成,成后分,析,析，不,能,能在提,供,供过程,中,中及时,提,提供控,制,制精度,的,的信息,，,，点图,法,法可弥,补,补。,18,单值点,图,图：工,件,件序号,横,横坐标,，,，工件,尺,尺寸（,或,或误差,）,）为纵,坐,坐标。,图,图2-58,：,：单值,点,点图,单值点,图,图按次,序,序逐个,记,记录零,件,件尺寸,的,的图形,。,。,单值点,图,图的上,下,下包络,和,和平均,值,值曲线,是,是为观,察,察方便,而,而加上,的,的。,平均值,曲,曲线反,映,映系统,性,性误差,随,随时间,变,变化规,律,律。,上下包,络,络线反,映,映随机,性,性误差,的,的大小,。,。,三、点,图,图分析,法,法,（一）,单,单值点,图,图,点图法,分,分析工,艺,艺过程,稳,稳定性,。,。,19,（二）,组,组点图,图2-60：,-R点,图,图是用,于,于加工,过,过程中,质,质量控,制,制的方,法,法。,与单值,点,点图不,同,同，不,是,是对零,件,件逐个,测,测量和,依,依次记,录,录，而,是,是通过,对,对加工,过,过程依,次,次抽取,样,样品，,计,计算出,样,样品的,平,平均值,和,和极,差,差R，,分,分别通,过,过相应,的,的点图,反,反映加,工,工误差,的,的变化,规,规律。,-R点,图,图是以,小,小样本,顺,顺序随,机,机抽样,为,为基础,。,。每隔,一,一段时,间,间抽取,容,容量n=2-10件,的,的小样,本,本。计,算,算小样,本,本的均,值,值和极,差,差。小,样,样本的,均,均值和,极,极差构,成,成,。,。,20,上、下,控,控制线,的,的确定,：,：,式中系,数,数见表2-8,。,。,代表瞬,时,时分散,中,中心，,点,点,图,图反映,系,系统误,差,差及其,变,变化趋,势,势；R,代,代表瞬,时,时尺寸,分,分散范,围,围，R,点,点图反,映,映随机,误,误差及,其,其变化,趋,趋势。,21,四、机,床,床调整,尺,尺寸,22,2.6,保,保证,和,和提高,加工精,度,度的途,径,径,(1),误,误差预,防,防技术,指减小,原,原始误,差,差或减,少,少原,始误差,的,的影响,，,，亦即,减,减少误,差,差源或,改,改变误,差,差源与,加,加工误,差,差之间,的,的数量,转,转换关,系,系。,(2),误差补,偿,偿技术,指在现,存,存的原,始,始误差,条,条件下,，,，通过,分,分析、,测,测量，,进,进而建,立,立数学,模,模型，,并,并以这,些,些原始,误,误差为,依,依据，,人,人为地,在,在工艺,系,系统中,引,引人一,个,个附加,的,的误差,源,源,使,之,之与工,艺,艺系统,原,原有的,误,误差相,抵,抵消，,以,以减少,或,或消除,零,零件的,加,加工误,差,差。,从,提,提,高,高,加,加,工,工,精,精,度,度,考,考,虑,虑,，,，,在,在,现,现,有,有,工,工,艺,艺,系,系,统,统,条,条,件,件,下,下,，,，,误,误,差,差,补,补,偿,偿,技,技,术,术,是,是,一,一,种,种,行,行,之,之,有,有,效,效,的,的,方,方,法,法,。,。,特,特,别,别,是,是,借,借,助,助,计,计,算,算,机,机,辅,辅,助,助,技,技,术,术,，,，,可,可,达,达,到,到,很,很,好,好,的,的,实,实,际,际,效,效,果,果,。,。,23,24,误,差,差,补,补,偿,偿,法,法,右,图,图,为,为,受,受,机,机,床,床,部,部,件,件,和,和,工,工,件,件,自,自,重,重,影,影,响,响,，,，,龙,龙,门,门,刨,刨,床,床,横,横,梁,梁,导,导,轨,轨,弯,弯,曲,曲,变,变,形,形,会,会,引,引,起,起,加,加,工,工,误,误,差,差,。,。,采,采,用,用,误,误,差,差,补,补,偿,偿,法,法,，,，,在,在,横,横,梁,梁,导,导,轨,轨,制,制,造,造,时,时,故,故,意,意,使,使,导,导,轨,轨,面,面,产,产,生,生,向,向,上,上,的,的,几,几,何,何,形,形,状,状,误,误,差,差,，,，,以,以,抵,抵,消,消,横,横,梁,梁,因,因,自,自,重,重,而,而,产,产,生,生,的,的,向,向,下,下,垂,垂,的,的,受,受,力,力,变,变,形,形,。,。,25,时,效,效,1,）,）,高,高,温,温,时,时,效,效,