3、怎样描述运动的快慢

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,怎样描述速度变化的快慢,1,加速度,(1),物理意义：为描述物体运动速度,而引入的物理量,(2),定义：加速度是,与发生这一变化所用时间的,.,表达式为,.,(3),在国际单位制中，加速度的单位是,，符号是,.,(4),加速度是矢量加速度的方向与,的方向相同直线运动中如果速度增加，加速度的方向与速度方向,.,如果速度,，加速度的方向与速度方向相反,变化的快慢,速度的变化,比值,米每二次方秒,m/s,2,速度变化,相同,减小,a,2,匀变速运动,(1),定义：在运动过程中，,保持不变的运动叫做匀变速运动,(2),特点：,与,保持不变,3,直线运动中加速度方向与速度方向的关系,(1),由加速度的定义式看加速度方向与速度方向的关系：,a,说明,a,的方向与,，由于,v,v,v,0,，所以在直线运动中，如果速度,，加速度的方向就与速度的方向,；如果速度,，加速度方向就与速度方向,.,(2),由,v,t,图象看加速度方向与速度方向的关系：只要,为正，说明速度增加，则加速度方向与速度方向一致；只要,为负，说明速度减小，则加速度方向与速度方向相反,加速度,加速度大小,方向,增大,v,的方向相同,减小,相反,加速度,加速度,相同,4,明确打点计时器的工作原理,打点计时器是一种使用,交流,电源的,仪器，工作电压,以下，它每隔,打一次点,(,由于电源频率是,),，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的,，研究纸带上各点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况,计时,6V,0.02 s,50 Hz,位置,5,实验中需要注意的几个问题,(1),开始释放小车时，应使小车,.,(2),应该先,，待打点计时器打点稳定后，再,.,(3),小车另一端所挂的钩码个数要适当，避免加速度过大使纸带上打的点,，或者加速度太小，使,.,(4),选择一条理想的纸带,(,纸带上的,),，适当舍弃计数点密集的部分，要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为,T,0.02,5 s,0.1 s.,靠近打点计时器,接通电源,释放小车,过疏,点太密,清晰,一、速度的变化量,难点突破,速度变化量是矢量,速度的变化量表示的是物体经过一段时间，速度变化的大小和方向在单方向直线运动中，如果,vv,0,，,v,的方向与初速度的方向相同，表示物体在加速；如果,vv,0,，,v,的方向与,v,0,方向相反，表示物体在减速如下图甲、乙分别表示这两种情况,如果物体经过一段时间对应的初、末速度不在同一直线上，它们的运算法则应遵循矢量的运算方法，可以用一种几何关系来表示，以后我们要讨论如果物体发生的运动在同一直线上，但不是单方向的，怎么办呢？从上图中我们可以总结出关于同一直线上矢量的运算方法：选定一个正方向,(,一般情况下选初速度,v,0,的方向为正方向,),，所有的矢量都以这个正方向为准，和正方向同向的为正值，方向相反的为负值，那么各量的表达式中含有了正负号，就可以直接进行加减运算了速度的变化量,v,与初速度,v,0,的大小无必然的联系，速度大的物体，速度变化不一定大例如做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任意一段时间内速度的变化量却为零速度小的物体速度变化量不一定小例如出枪口的子弹，初速度为零，在枪膛内经过加速，可以达到,800 m/s.,速度的变化量,v,的方向可能与,v,0,同向，也可能反向,二、加速度,要点梳理,(1),定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值，用,a,表示加速度,(2),表达式：,a,，,v,v,t,v,0,.,v,t,v,0,表示速度的改变，式中,v,0,表示物体开始时刻的速度,(,初速度,),，,v,t,表示经过一段时间，末时刻的速度,(,末速度,),(3),物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量,(4),单位：在国际单位制中，加速度的单位是：,“,米每二次方秒,”,，符号是,m/s,2,(,或,m,s,2,),，常用的单位还有,cm,s,2,(,或,cm/s,2,),(5),加速度,a,是矢量，其方向与,v,的方向相同,疑点辨析,“,对,a,的理解,”,(1)a,，只是加速度,a,的定义式，不是决定式，即一个物体运动的加速度,a,的决定因素不是,v,0,、,v,t,和,t,，以后我们会知道，,a,决定于物体的质量和它所受合外力的大小,(2),加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在匀变速直线运动中，加速度的方向跟速度的变化量的方向相同,(3),叫速度的变化率，越大，,a,越大,(4),速度、加速度、速度改变量的比较,比较项目,速度,加速度,速度改变量,物理意义,描述物体运动快慢和方向的物理量，是一状态量,描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是一状态量,描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量,定义式,v,s/t,a,或,a,v/t,v,v,t,v,0,单位,m/s,m/s,2,m/s,决定因素,v,的大小由,v,0,、,a,、,t,决定,a,不是由,v,、,t,、,v,来决定的，,a,由,v/t,的比值决定,v,由,v,t,与,v,0,决定，而且,v,at,也由,a,与,t,决定,方向,与位移,s,同向，即物体运动的方向,与,v,方向一致，而与,v,0,、,v,t,方向无关,由,v,v,t,v,0,或,v,at,决定,大小,位移与时间的比值,速度改变量与所用时间的比值,v,t,t,v,0,三、对匀变速直线运动的理解,要点梳理,质点做直线运动，如果加速度保持不变，质点的运动就是匀变速直线运动加速度不变有两层含义：加速度的大小和方向都不变若其中之一变化也不是匀变速直线运动例：某一质点向东运动时加速度大小是,1 m/s,2,，方向向西，返回时加速度大小仍是,1 m/s,2,方向向东，这个运动的加速度大小不变但方向变化了，显然不是匀变速直线运动；如果返回时加速度方向仍然向西时就是匀变速直线运动了，虽然此时速度的方向改变因此，加速度与速度没有必然联系,疑点辨析,任意相等的时间内速度改变相等,由公式,a,=,可知，做匀变速直线运动的物体，经过相等的时间间隔，速度的变化是相同的，包括大小和方向，但相等时间间隔内的速度变化相同就不一定是匀变速直线运动了，例如：一质点沿直线运动，第,1,个,10 s,内它的速度变化了,5 m/s,，第,2,个,10 s,内变化了,5 m/s,，第,3,个,10 s,内也变化了,5 m/s,，能否判断质点做的运动一定是匀变速直线运动？大家思考一下,对于匀变速直线运动，它在任意相等的时间间隔内速度的变化量都相等，必须是任意时间内,四、利用打点计时器测量瞬时速度,重点突破,由 可知，当,t,足够短时，这个时间间隔上的平均速度就非常接近,t,时刻的瞬时速度而打点计时器的时间间隔是,0.02 s,，如果要求不是非常的精确，这就可以看成是比较小的时间间隔了，因此可以用纸带上待测点附近的两点间的平均速度来表示待测点的瞬时速度,用极值法研究物体的运动是物理学的一种很重要的方法，从原理上讲，与待测点的时间间隔,t,越小，所求得的平均速度值就越接近该点的瞬时速度，但同时这两点间的距离也会随之变小，测量时误差较大，因此应具体问题具体分析,某汽车做匀变速直线运动，,10 s,内速度从,5 m/s,增加到,25 m/s,，求汽车在这段运动中的加速度大小和方向，如果遇到紧急情况刹车，,2 s,内速度减为零，这个过程也是匀变速的，求这个过程中加速度的大小和方向,【,解析,】,以初速度的方向为正方向，,有,v,0,5 m/s,，,v,t,25 m/s,，,t,10 s,，,则,a,m/s,2,2 m/s,2,得到,a,为正值，表示其方向与规定的正方向相同,对于刹车阶段：,v,0,25 m/s,，,v,t,0,，,t,2 s.,则,a,m/s,2,12.5 m/s,2,.,即加速度的大小为,12.5 m/s,2,，方向与规定的正方向相反,【,答案,】,见解析,【,警示,】,a,是矢量式,如下图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化开始时指针指示在图甲所示的位置，经过,7 s,后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为,(,),A,7.1 m/s,2,B,5.7 m/s,2,C,1.6 m/s,2,D,2.6 m/s,2,【,解析,】,开始时观察速度计，为初速度,v,1,20 km/h,，,7 s,后观察速度计时为末速度,v,2,60 km/h,，由,a,得,a,1.6 m/s,2,.,【,答案,】,C,下列说法正确的是,(,),A,速度越大，速度变化也就越大,B,速度变化越快，速度就越大,C.,在相等的时间内，速度变化越大，速度的变化率就越大,D,速度变化越大，速度的变化率也就越大,【,解析,】,速度、速度变化、速度的变化率是三个完全不同的概念速度变化大时，速度并不一定大；速度的变化率等于速度的变化与发生这一变化所用时间的比值，它可以用来描述速度的变化快慢，速度变化率越大速度也就变化越快故正确答案为,C.,【,答案,】,C,【,思维提升,】,速度、速度的变化和速度的变化率三者之间没有任何因果关系，不能从一个物理量的大小而推导出另外两个物理量的大小,关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是,(,),A,速度变化得越多，加速度就越大,B,速度变化得越快，加速度就越大,C.,加速度方向保持不变，速度方向也保持不变,D,加速度大小不断变小，速度大小也不断变小,【,解析,】,加速度是表示速度变化快慢的物理量，所以速度变化得越快，加速度就越大，所以,A,错，,B,对；加速度方向和速度方向可以相同，也可以相反，也可能加速度方向保持不变，速度方向改变，也可能速度方向保持不变，加速度方向改变，所以,C,错；若加速度大小不断变小，但是只要加速度和速度是同向的，速度就是在增大的，所以,D,是错误的,【,答案,】,B,在本节的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为,50 Hz,，记录小车运动的纸带如下图所示，在纸带上选择,6,个计数点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到,A,点的距离依次是,2.0 cm,、,5.0 cm,、,9.0 cm,、,14.0 cm,、,20.0 cm.,(1),根据学过的知识可以求出小车在,B,点的速度为,v,B,_m/s.CE,间的平均速度为,_m/s,；,(2),以打,B,点时为计时起点，建立,v,t,坐标系如图所示请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；,(3),根据图线可得小车运动的加速度为,_m/s,2,.,【,解析,】,(1),相邻两个计数点间的时间间隔为,0.1 s,所以,v,B,m/s,0.25 m/s,CE,m/s,0.45 m/s,(2)v,t,图象如下图所示,(3),在,v,t,图象中，图线的斜率表示加速度，即,a,m/s,2,1 m/s,2,【,答案,】,(1)0.25,0.45,(2),见解析,(3)1,如右图所示，为同一打点计,时器打出的两条纸带，由纸带可知,(,),A,在打下计数点,“,0,”,至,“,5,”,的过程中，纸,带甲的平均速度比乙的大,B,在打下计数点,“,0,”,至,“,5,”,的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小,C,纸带甲的加速度比乙的大,D,纸带甲的加速度比乙的小,【,解析,】,在打下计数点,“,0,”,至,“,5,”,的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故,，选项,A,错，,B,对相邻计数点间所用时间相等，但乙的速度变化得更快，故,a,甲,a,乙,，选项,C,错，,D,对,【,答案,】,BD,下列说法正确的是,(,),A,加速度增大，速度一定增大,B,速度变化量,v,越大，加速度就越大,C,物体有加速度，速度就增加,D,物体速度很大，加速度可能为零,【,指点迷津,】,加速度