有理数比较大小

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/1/12 Thursday,#,1.2,有理数,1.2.4,绝对值,第,2,课时 有理数大小的比较,学习目标,1,.,进一步理解绝对值的代数、几何意义,；,2.,会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小,新课引入,下表给出了一周中每天的最高和最低气温,星 期,一,二,三,四,五,六,日,最高气温,(),8,7,6,5,3,4,9,最低气温,(),0,1,-1,-2,-4,-3,2,其中最低的是,_,最高的是,_,.,你能将这,14,个温度按照由低到高的顺序排列吗,?,请你在数轴上把这,14,个数表示出来,.,-4,9,新课引入,表中的,14,个温度按照由低到高的顺序排列为,:,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,星 期,一,二,三,四,五,六,日,最高气温,(),8,7,6,5,3,4,9,最低气温,(),0,1,-1,-2,-4,-3,2,按照这个顺序排列的,温度，在,温度计上所对应的点是,从,_,到,_,的,.,下,上,结合数字大小顺序，利用数轴观察知,：,在,数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的,_.,反过来，左边的点表示的数比右边的,_.,即：左边的,数右边,的,数,新课引入,把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序,是从,_,到,_,的,.,左,右,-8-7-6 -5-4-3-2,-,1,0 1 2 3 4 5 6,7 8 9 10 11,大,小,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,数学中规定：,在,数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数,新课引入,1,用“”或“”号填空,并说明理由,.,(1)3.5,0,(2,)-2.8,0,(3)0,0.1 (4)0,-4,(5),-1.95,1.59 (6)3,-7,理由：正数,大于,0,，负数小于,0,正数大于负数,.,这一比较法则适用于,一个数和,0,的大小比较，以及异号两数的大小比较,.,同,号两数怎样比较大小呢,?,同正,同负,新课引入,2.,在,数轴上表示,下列两组数,，,并分别比较,它们的大小：,-1.5,和,-,3,，,1,和,3,通过比较大小，你,发现了什么？,0,1,2,3,-1,-2,-3,-1.5,-3,1,3,大小比较：,-3,-1.5,；,1,3,发现：,两个正数，绝对值大的大,;,两个负数，绝对值大的反而小,.,有理数的大小比较,一、数轴,比较法,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数,大,.,二、直接比较法,1、,正数都大于零，负数都小于零,，正数,大于一切,负数,.,2、,两个正数比较大小，绝对值大的数大；,两,个负数比较大小，绝对值大的数反而,小,.,例题,1.,用两种方法比较下列两对数的大小,.,(1)-|-2|,和,0,；,(2)-(+2.5),和,-,;.,解：方法一：直接比较法,(1)-|-,2|,=-2,，,因为,0,负数,，,所以,-2,0,，,即,-|-2|,0.,(2)-(+2.5)=-2.5,|-2.5|=2.5,-,=-1.2,|-1.2|=1.2,因为,1.2,2.5,，,所以,-(+2.5,),-,.,两个负数比较大小的一般步骤：,求绝对值；,比较绝对值的大小；,比较负数的大小,.,例题,1.,用两种方法比较下列两对数的大小,.,(1)-|-2|,和,0,；,(2)-(+2.5),和,-,.,解：方法二：数轴比较法,0,1,2,3,-1,-2,-3,(1)-|-,2,|=-2,(2),(+2.5,),=-2.5,，,-,=-1.2,因为,-2,在,0,的左边,，,所以,-|-2,|,0,-2,0,-2.5,-1.2,因为,-2.5,在,-1.2,的左边,，,所以,-(+,2.5,),-,2.,下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们,按从高到低的顺序排列,:,北京,-4.6,武汉,3.8,广州,13.1,哈尔滨,-19.4,南京,2.4,.,例题,答,:,13.13.82.4-4.6-19.4,多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和,0,，负数小于一切正数和,0,，,0,大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,.,即只需正数和正数比，负数和负数比,.,随堂训练,1.,利用,数轴把下列各数按由小到大的顺序排列,:,-3,2,-1.5,0,-2.5,2.8,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,-3,2,2.8,-1.5,-2.5,-3,-2.5,-1.5,0,2,2.8,利用数轴比较有理数大小的一般步骤：,画数轴；描点；有序排列；不等号连接,.,2.(1),有没有最小的正数和最大的正数,?,(2),有没有最小的负数和最大的负数,?,(5),有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数,?,(3),有没有最小的正整数和最大的正整数,?,(4),有没有最小的负整数和最大的负整数,?,最小的正整数是,1,，最大的负整数,是,-1,，绝对值,最小的数,是,0,.,没有,没有,没有,没有,有,:1,没有,没有,有,:-1,有,:,0,没有,随堂训练,课时小结,有理数,大小比较,1,、,一个数与,0,比较，要考虑这个数的正负；,正数大于,0,，,0,大于负数,2,、,异号两数比较,要考虑这两个数的正负,;,正数大于负数,3,、,同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值,;,两,个正数，绝对值大的数大,两,个负数，绝对值大的数反而小,.,多个有理数比较，适宜用数轴,.,数轴上的点表示的数左边的小，右边的大,.,注意：需要化简时，要先化简再比较,.,法则,数轴,