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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系,动能定理,合外力,动能,1动能定理：_对物体所做的功等于物体_的,变化,E,k2,E,k1,E,k,2表达式：,W,_或,W,_.,3当外力对物体做正功时，末动能_初动能；当外,力对物体做负功时，末动能_初动能,大于,小于,4合外力做的功,(1)包括重力在内的所有外力做的功,(2),W,0,W,1,W,2,W,n,，,W,0,为合力做的功，,W,n,(,n,1,2，,)为分力做的功,要点1,动能定理的实验探究,1实验研究：探究外力做功与物体动能变化的关系,(1)实验器材：电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、,钩码、夹子、刻度尺、学生电源、导线若干,(2)实验步骤：,A按图 431 所示，把打,点计时器安装在铁架台上，并接,好电路；,图 431,F利用公式,v,n,B纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计,时器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子,把纸带上端夹住；,C先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让,重锤自由下落，打点计时器在纸带上打点；,D重复几次(35 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析；,E在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、,2、3、4、，量出各点到 0 点的距离,h,1,、,h,2,、,h,3,、；,求出各点的速度大小；,G并求出相邻两点间重锤动能的增量,E,k,和重锤重力做的,功,W,；,H比较重力所做的功,W,和动能增量,E,k,的关系，得出结,论,结论：在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量,2理论分析与论证,如图 432 所示，设物体的质量为,m,，在与运动方向相,同的恒定外力,F,的作用下发生一段位移,s,，速度由,v,1,增加到,v,2,，,已知物体与水平面间的摩擦力恒为,f,，由牛顿定律得,W,合,F,合,s,图 432,理论分析表明：合外力对物体所做的功等于物体动能的变,化，这个结论叫做动能定理,【例,1,】,请用卷尺一把、弹簧测力计一个、钢球一个(带小,孔)、重锤、复写纸和白纸，设计一个实验,，测量你水平抛出钢,球时对钢球所做的功，并写出实验步骤,解析：,用卷尺可测出钢球抛出点与落地点的水平距离和竖,直高度；根据平抛运动的规律可求得抛出点的初速度；由动能,定理，可求得对钢球所做的功,答案：,(1)将钢球,用手固定在某一位置，用力将钢球水平推,出，观察钢球落地点的大概位置；,(2)在钢球落地点的大概位置上铺一张白纸，在白纸上方铺,上复写纸并固定；,(3)重复步骤(1)多次(510 次)；,(4)取开复写纸，白纸位置固定，在小球落在白纸上留下的,痕迹中作一外切圆，标出外切圆的圆心；,(5)在钢球抛出点悬挂重锤，用卷尺沿铅垂线方向测出钢球,抛出点离地面的高度,h,，并用卷尺测出重锤在地面的投影点与,外切圆圆心的距离,s,，即钢球做平抛运动的水平距离；,(6)用弹簧测力计悬挂钢球使之处于静止状态，读出测力计,1(2011,年佛山一中期末,),某实验小组利用拉力传感器和速,度传感器探究“动能定理”，如图 433 所示，他们将拉力,传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮,与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小在水平,桌面上相距 50.0 cm 的,A,、,B,两点各安装一个速度传感器记录小,车通过,A,、,B,时的速度大小小车中可以放置砝码,图 433,(1)实验主要步骤如下：,测量小车和拉力传感器的总质量,M,1,，把细线的一端固定,在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所,需电路；,将小车停在,C,点，然后释放小车，小车在细线拉动下运,动，记录(,),A,A细线拉力及小车通过,A,、,B,时的速度,B钩码的质量和,小车的质量,C钩码的质量及小车通过,A,、,B,时的速度,D小车的质量和细线的长度,在小车中增加砝,码，或减少砝码，重复步骤的操作,次数,M,/kg,E,/J,F,/N,W,/J,1,0.500,0.760,0.190,0.400,0.200,2,0.500,1.65,0.413,0.840,0.420,3,0.500,2.40,E,3,1.220,W,3,4,1.000,2.40,1.20,2.420,1.21,5,1.000,2.84,1.42,2.860,1.43,0.600,0.610,果保留三位有效数字),表 1数据记录表,(2)表1是他们测得的一组数据，其中,M,是,M,1,与小车中砝码质量,m,之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量,E,，,F,是拉力传感器受到的拉力，,W,是,F,在,A,、,B,间所做的功表格中,E,3,_，,W,3,_,(3)根据表 1 提供的数据，请在图 434 中作出,E,W,图线,图 10,图 434,解：,如图,10 所示,要点2,动能定理的理解与应用,1对动能定理的理解,(1),W,为物体所受外力的总功(包括物体所受重力),(2)动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化,之间的因果联系和定量关系定理表明，合外力对物体做了多,少功，物体的动能就增加(减少)多少合外力做正功，物体的,动能增加；合外力做负功，物体的动能减少,(3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用沿直线做,匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或,物体做曲线运动，动能定理都成立,2优,越性,(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变,力做功的简便方法功的计算公式,W,Fs,cos,只能求恒力做的,功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了一个物体的动,能变化,E,k,与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已,知(或求出)物体动能变化,E,k,E,k2,E,k1,，就可以间接求得变力,做的功,牛顿定律,动能定理,不,同,点,适用条件,一般只能研究在恒力,作用下物体做直线运,动的情况,对于物体在恒力或变力作,用下，物体做直线或曲线,运动均适用,应用方法,要考虑运动过程的每,一个细节，结合运动,学公式解题,只考虑各力的做功情况及,初、末状态的动能,运算方法,矢量运算,代数运算,相同点,确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程,分析,(2)与用牛顿定律解题的比较,3.运用动能定理解题的一般步骤,(1)明确研究对象和运动过程,(2)分析过程中力做功情况,(3)明确初、末状态的动能,(4)列方程，并求解,【例,2,】,一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10 m,远铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度,形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度是,2 m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(,g,取 10 m/s,2,),解：方法一：,分段法,设铅球出手时的速度大小是,v,0,，铅球从出手到落地这一过,程中只有重力对铅球做功，根据动能定理有,对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合,力，则人对球做的功为,代入数据解得,W,人,416 J.,方法二：,全过程法,对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得,2如图 435 所示，在高为,H,的平台上以初速,v,0,抛出,一个质量为,m,的小球，不计空气阻力，当它到达离抛,出点的竖,),D,直距离为,h,的,B,点时，小球的动能增量为(,图 435,3一个质量为,m,的小球，用长为,l,的轻绳悬挂于,O,点，,小球在水平拉力,F,作用下，从平衡位置,P,点很缓慢地移动到,Q,点，如图 436 所示，则拉力,F,所做的功为(,),C,A,mgl,cos,B,Fl,cos,C,mgl,(1cos,),D,mgl,cos,解析：,题中“很缓慢地移动”,的隐含条件是速度大小不变，,由动能定理有,W,F,mgl,(1,cos,),0,，,W,F,mgl,(1,cos,),图 436,内容总结,第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系。2表达式：W_或 W_.。3当外力对物体做正功时，末动能_初动能。力对物体做负功时，末动能_初动能。(1)包括重力在内的所有外力做的功。(2)W0W1W2。图 431。时器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子。重锤自由下落，打点计时器在纸带上打点。G并求出相邻两点间重锤动能的增量Ek 和重锤重力做的。结论：在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量。根据平抛运动的规律可求得抛出点的初速度。答案：(1)将钢球用手固定在某一位置，用力将钢球水平推。(2)在钢球落地点的大概位置上铺一张白纸，在白纸上方铺。(5)在钢球抛出点悬挂重锤，用卷尺沿铅垂线方向测出钢球。抛出点离地面的高度 h，并用卷尺测出重锤在地面的投影点与。外切圆圆心的距离 s，即钢球做平抛运动的水平距离。(6)用弹簧测力计悬挂钢球使之处于静止状态，读出测力计。与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小在水平。测量小车和拉力传感器的总质量 M1，把细线的一端固定。在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所。图 436,
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